2019-2020学年高一数学上学期第二次阶段性考试试题

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1、2019-2020学年高一数学上学期第二次阶段性考试试题注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3．第II卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上．）1．作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱

2、，那么这两个圆柱的底面半径之比是（　）A．2∶1B．2∶3C.∶1D.∶22．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．14．正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是（　　）A．B．C．D．5．设奇函数f（x）在（0，＋∞

3、）上为增函数，且f（1）＝0，则不等式<0的解集为（　）A．（－1,0）∪（1，＋∞）B．（－∞，－1）∪（0,1）C．（－∞，－1）∪（1，＋∞）D．（－1,0）∪（0,1）6．设奇函数f（x）在[－1,1]上是增函数，且f（－1）＝－1，若对所有的x∈[－1,1]及任意的a∈[－1,1]都满足f（x）≤t2－2at＋1，则t的取值范围是（　　）A．[－2,2]B.C．（－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞）D.∪{0}∪7．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l

4、的倾斜角的取值范围是（　　）A．[30°，60°）B．（30°，90°）C．（60°，90°）D．[30°，90°]、8．给定下列四个命题：①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为正确的命题的是（　　）A．①和②B．②和③　C．③和④　D．②和④9．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R，有f（x1＋

5、x2）＝f（x1）＋f（x2）＋1，则下列说法一定正确的是（　　）A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）＋1为奇函数D．f（x）＋1为偶函数10．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（　　）A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°11．设偶函数f（x）＝loga

6、x－b

7、在（－∞，0）上是增函数，则f（a＋1）与f（b＋2）的大小关系是（　　）A．f（a＋1）＝f（b＋2）B．f（a＋1）>f（b

8、＋2）C．f（a＋1）

9、角线BD折成直二面角ABDC，有如下三个结论．①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；说法正确的命题序号是________．16．已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）关于x的二次方程x2＋（m－1）x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．18.（本小题满分12分）光线从点A（2,3）射入

10、镜面,若镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过B（1,1）,求入射光线和反射光线所在直线的方程,并求光线从A到B所走过的路线长.19．（本小题满分12分）已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：（a－1）x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a、b的值．（1）l1⊥l2且l1过点（－3，－1）；（2）l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．20．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，A1A＝4，A1在底面ABC的射影为BC的中点