2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题 (IV)

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1、2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题(IV)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,，则=(　　)A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D.{1,2,8}2.以下四个图形中可以作为函数的图象的是（）A．B．C．D．3、函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数4．已知集合，则集合M∩N为（）A．B．C．D．5.已知，则为（）A.2B.3C.4D.56、下列哪一组中的函数与是相同函数（）A.B.C.D.7．已知集合，若，则实数的值为（）A．B．C．D．8．设y1＝40

2、.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y29.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则=（）A.B．C．D．10.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，11、已知函数为增函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是，值域是；②函数的图像关于轴对称；③函数的图像关于坐标原点对称；④函数在上是增函数；则其中正确的命

3、题是（）A．①②B．①④C．②③D．②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．函数的定义域为_________.14.计算．15.若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)=_______.16.已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演步骤）17.解下列不等式：（本小题满分10分）(1)2＋3x－2x2＞0；(2)18.（本小题满分12分）(1)已知集合，．分别求：，；(2)若集合≤≤，≤≤，且，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知

4、函数f(x)=,x∈[3,5]（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(x)最大值，最小值.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．21.（本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为xx0元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的产量；(1)将利润表示为产量的函数（利润=总收益－总成本）；(2)当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润

5、是多少元？22、（本小题满分12分）定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）数学试题（答案）一、选择题:1—5CDDDA6---10CBDDB11.A12.B二、填空题：13.14.16．15.f（x）＝3x＋216.15学三、解答题:科*17.【解析】　(1)原不等式可化为2x2－3x－2＜0，所以(2x＋1)(x－2)＜0，故原不等式

6、的解集是.----------------------------(5分)(2)解：------------------------------（10分）18.解：（１）---------------（6分）(2)解：由，得．①当时，符合题意，此时，，得．-------------------（8分）②当时，有解得．----------------------（10分）综合①、②，得实数的取值范围是．---------------------------（12分）19.解：(1）f(x)=↑任取3≤x1

7、--------（6分）即f(x1)