2019届高三数学上学期第五次双周考试题文

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1、2019届高三数学上学期第五次双周考试题文一、选择题(每题5分共60分)1.由a2，2－a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是(　　)A1B－2C6D22．已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)A.πB.πC.πD.π3. 若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．4.．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x－4）＝－f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则A．f（33）

2、3）

3、角形D．等腰直角三角形9已知数列{an}满足a1=2,an+1=(an>0),则an=(　　)A.10n-2B.10n-1C.1D.10.在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式xf′(x)<0的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－2，－1)∪(1,2)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)11.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围()A．[2，3]B．[1，2]C．D．12.设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f

4、(x)成立，则(　　)A．3f(ln2)>2f(ln3)B．3f(ln2)＝2f(ln3)C．3f(ln2)<2f(ln3)D．3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定二、填空题(每题5分共20分)13.直线(a+1)x－(2a+5)y－6=0必过一定点，定点的坐标为 ． 14.下列说法中，所有正确说法的序号是 ．①终边在轴上的角的集合是；②函数在第一象限是增函数；③函数的最小正周期是；④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.15.已知直线交于不同的两点A、B，O是坐标原点，的取值范围是 。16.已知sinα＝＋c

5、osα，且α∈(0，)，则的值为________．三、解答题17（10分）已知命题p：函数y＝x2－2x＋a在区间(1,2)上有1个零点，命题q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求a的取值范围．18已知函数f(x)＝a·b，其中a＝(2cosx，－sin2x)，b＝(cosx,1)，x∈R.(1)求函数y＝f(x)的单调递减区间；(6分)(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f(A)＝－1，a＝，且向量m＝(3，sinB)与n＝(2，sinC

6、)共线，求边长b与c的值．(6分)19已知数列的前项和．（1）证明：数列是等差数列；(6分)（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.(6分)20（12分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．(Ⅰ)求证：；(6分)(Ⅱ)求三棱锥的体积(6分)21.（本题满分12分）已知的面积满足，的夹角为．（Ⅰ）求的取值范围；(6分)（Ⅱ）求函数的最大值．(6分)22.（12分）已知函数在处取得极值.

7、（1）求实数的值；(2分)（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;(5分)（3）若，使成立，求实数的取值范围(5分)高三文科数学双周考答案一、选择题1CCBCC6、CDADA11、CC二、13、(-4 ,-2)14、③④15、16、－三、解答题17解析：若命题p为真，则函数y＝x2－2x＋a在区间(1,2)上有1个零点，因为二次函数图象开口向上，对称轴为x＝1，所以所以00，得4a2－12a

8、＋5>0，解得a<或a>.因为p∧q是假命题，p∨q是真命题，所以p，q一真一假．①若p真q假，则所以≤a<1；②若p假q真，则所以a≤0或a>.故实数a的取值范围是(－∞，0]∪∪.18解　(1)f(x)＝2cos2x－sin2x＝1＋cos2x－sin2x＝1＋2cos(2x＋)，令2