2018-2019学年高一数学上学期第一学段考试试题 (III)

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1、2018-2019学年高一数学上学期第一学段考试试题(III)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、设全集，，，则等于（）A．B.C.D.2、函数的定义域为（）A．B.C.D.3、下列函数中，与函数有相同图象的一个函数是（）A．　B．　C.D.4、若角的终边经过点且，则的值为（）A．B.C.D.5、已知且，则（）A．B.C.D.6、函数的零点所在的区间是（）A．B.C.D.7、设，，，那么、、三者的大小关系是（）A.B.C.D.8、已知指数函数的图像经过点，那么这个函数也必定经过点（）A.B.C.D.9、函数，若，则（）A.B.C．D．10、下列函数

2、中，对其定义域内任意和值都满足的是（）A.B.C．D．11、已知，则+1的值为（）A．B.C.D.ABCD12、函数的图像只可能是（）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为；14、已知是第二象限角，且，则的值是；15．若，则的值是；16、当时，恒成立，则的取值范围是；（结果用区间表示）三、解答题：（共6小题，共70分）17、（本题满分10分）计算：（1）（2）-21034-11232418、（本题满分12分）已知函数，（1）请在给定的同一个坐标系中画出和函数的图像；（2）设函数，求出的零点；（3）若，

3、求出的取值范围。19、（本题满分12分）在用二分法求方程在区间内的近似解时，先将方程变形为，构建，然后通过计算以判断及的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：步骤区间左端点区间右端点、中点的值中点的函数近似值1232.5-0.10220.18932.6250.04442.52.6252.5625-0.02952.56252.6252.593750.00862.56252.593752.578125-0.01172.5781252.593752.5859375-0.00182.58593752.593752

4、.589843750.00392.58593752.589843752.5878906250.001（1）判断及的正负号；（2）请完成上述表格，在空白处填上正确的数字；（3）若给定的精确度为0.1，则到第几步骤即可求出近似值？此时近似值为多少？（4）若给定的精确度为0.01，则需要到第几步骤才可求出近似值？近似值为多少？20.（本题满分12分）据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约只，并以平均每年的速度增加。(1)求两年后这种珍稀鸟类的大约个数；(2)写出（珍稀鸟类的个数）关于（经过的年数）的函数关系式；(3)约经过多少年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的倍或

5、以上？（结果为整数）(参考数据：，)21．（本题满分12分）已知函数是上的奇函数。(1)求的值；(2)证明在上单调递减；(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。22、（本题满分12分）已知函数的值域为，函数（）.（1）求；（2）求函数的值域；（3）当时，若函数有零点，求的取值范围，并讨论零点的个数。数学试题参考答案1～12：CDCBACADBBAC13、14、15．16、17、（本题满分10分）（1）解：原式……………………6分（2）原式………………………12分-21034-11232418、解：（本题满分12分）（1）图象如图所示………………………4分（2

6、）令，得，即，解得，故的零点是…………8分（3）的定义域为……9分由得，即，即因为在定义域内单调递增，故得……………12分19、解：（本题满分12分）（1）<，>………………3分（2）如下表；………………6分步骤区间左端点区间右端点、中点的值中点的函数近似值1232.5-0.10222.532.750.18932.52.752.6250.04442.52.6252.5625-0.02952.56252.6252.593750.00862.56252.593752.578125-0.01172.5781252.593752.5859375-0.00182.5859375

7、2.593752.589843750.00392.58593752.589843752.5878906250.001（3）直到第5步骤时，考虑到，此时可求出零点的近似值为。（可取区间内任意值）………………9分（4）直到第8步骤时，考虑到，此时可求出零点的近似值为。（可取内任意值）……12分20.（本题满分12分）解：(1)依题意，一年后这种鸟类的个数为，……2分两年后这种鸟类的个数为（个）……3分(2)所求的函数关系式为，……6分(3)令，得：…………7分两边取常用对数得：，即…………9分考虑到，故，故因为所以…………11分约经过15年以后，这种鸟类