2019-2020年高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合配套练习文北师大版

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合配套练习文北师大版一、选择题1．(xx·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　)A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA解析　∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴2,3∈A且2,3∈B，1∈A但1∉B，∴BA.答案　D2．(xx·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

2、x2<9}，则A∩B＝(　　)A．{－2，－1,0,1,2,3}B．{－2，－1,0,1,2}C．{1,2,3}D．{1,2}解析　由于B＝{

3、x

4、x2<9}＝{x

5、－3

6、lgx>0}，B＝{x

7、x≤1}，则(　　)A．A∩B≠∅B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B解析　由B＝{x

8、x≤1}，且A＝{x

9、lgx>0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R.答案　B4．已知集合P＝{x

10、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析　因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P

11、，得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1,1]．答案　C5．(xx·山东卷)设集合A＝{y

12、y＝2x，x∈R}，B＝{x

13、x2－1<0}，则A∪B＝(　　)A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)解析　由y＝2x，x∈R，知y>0，则A＝(0，＋∞)．又B＝{x

14、x2－1<0}＝(－1,1)．因此A∪B＝(－1，＋∞)．答案　C6．(xx·浙江卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,3,5}，Q＝{1,2,4}，则(∁UP)∪Q＝(　　)A．{1}B．{3,5

15、}C．{1,2,4,6}D．{1,2,3,4,5}解析　∵U＝{1,2,3,4,5,6}，P＝{1,3,5}，∴∁UP＝{2,4,6}，∵Q＝{1,2,4}，∴(∁UP)∪Q＝{1,2,4,6}．答案　C7．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)A．1B．3C．7D．31解析　具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.答案　B8．已知全集U＝R，A＝{x

16、x≤0}，B＝{x

17、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)A．{x

18、

19、x≥0}B．{x

20、x≤1}C．{x

21、0≤x≤1}D．{x

22、0

23、x≤0}，B＝{x

24、x≥1}，∴A∪B＝{x

25、x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图．∴∁U(A∪B)＝{x

26、0

27、x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．解析　∵1∉{x

28、x2－2x＋a>0}，∴1∈{x

29、x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.答案　(－∞，1]10．(xx·天津卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y

30、y＝2x－1，x∈A}

31、，则A∩B＝________.解析　由A＝{1,2,3}，B＝{y

32、y＝2x－1，x∈A}，∴B＝{1,3,5}，因此A∩B＝{1,3}．答案　{1,3}11．集合A＝{x

33、x<0}，B＝{x

34、y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x

35、x∈A，且x∉B}，则A－B＝________.解析　由x(x＋1)>0，得x<－1或x>0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)．答案　[－1,0)12．(xx·合肥质检)已知集合A＝{x

36、x2－2016x－2017≤0}，B＝{x

37、x

38、实数m的取值范围是________．解析　由x2－2016x－2017≤0，得A＝[－1,2017]，又B＝{x

39、x2017，则m>2016.答案　(2016，＋∞)13．(xx·全国Ⅲ卷改编)设集合S＝{x

40、(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x

41、x>0}，则(∁RS)∩T＝(　　)A．[2,3]B．(－∞，－2)∪[3，＋∞)C．(2,3)D．(0，＋∞)解析　易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴∁RS＝(2,3)，因此(∁RS)∩T＝(2,3)．答案　C14．(xx·黄山模拟)

42、集合U＝R，A＝{x

43、x2－x－2<0}，B＝{x

44、y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A．{x

45、x≥1}B．{x

46、1≤x<2}C．{x

47、0

48、x≤1}解析　易知A＝(－1,2)，B＝(－∞，1)，∴∁UB＝[1，＋∞)，A∩(∁UB)＝[1,2)．因此阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{x

49、1≤x<2}