江西省新余市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文

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1、新余市2017-2018学年度下学期期末质量检测高一数学试题卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各个角中与终边相同的是（）A．B．C．D．2.等于（）A．B．C．D．3.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．，B．，C．，D．，4.已知随机变量，的值如下表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为，则实数的值为（）234546A．B．C．D．5.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中

2、随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A．7B．8C．9D．106.已知向量与的夹角为，，，则（）A．B．2C．D．47.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.已知、、三点不共线，为该平面内一点，且，则（）A．点在线段上B．点在线段的延长线上C．点在线段的反向延长线上D．点在射线上9.已知，则（）A．B．C．D．10.已知圆：，直线：，圆上的点到直线的距离小于2的概率为（）A．B．C．D．11.在平行四边形中，，，

3、，为的中点，为平面内一点，若，则（）A．6B．8C．12D．1612.函数在区间上可找到个不同数，，……，，使得，则的最大值等于（）A．19B．18C．17D．16二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置）13.某市2017年各月的平均气温（单位：）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是．14.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则．15.设是的边上任意一点，且，若，则．16.在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正

4、余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：①该函数的值域为；②该函数的图象关于原点对称；③该函数的图象关于直线对称；④该函数为周期函数，且最小正周期为；⑤该函数的递增区间为.其中正确的是．（填上所有正确性质的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知向量，.（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量与垂直，求的值.18.已知.（1）求的值；（2）求的值.19.从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，

5、.（1）求图1中的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果.20.已知函数的最大值为2，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.21.已知集合.（1）若从集合中任取两个不同的角，求至少有一个角为钝角的概率；（2）记，求从集合中任取一个角作为的值，且使用关于的一元二次方程有解的概率.22.设函数，.（1）求的周期及对称轴方程；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.新余市2017-2018学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）一、选择题1-5:CACDD6-10:B

6、ADAB11、12：AB二、填空题13.2014.215.16.①④⑤三、解答题17．（本小题满分10分）【答案】解：（1）因为，所以，所以.（2）因为，所以，因为向量与垂直，所以解得：，.18.解(1)原式.(2）原式19.【答案】解：（1）由频率直方图可知，解得；（2）根据程序框图，，，，，所以输出的；20.【答案】解：（1）由题意得，当时，所以，,所以.(2).由，得所以函数的单调递增区间是.21.【答案】解：（1）；（2）方程有解，即．又，∴，即.即，不难得出：若为锐角，；若为钝角，，∴必为锐角，．22.【答案】解：（1），当即.所以对称轴方

7、程.（2）当时，，故,∴，令，则，由得在恒成立，∴令，则且，所以.新余市2017-2018学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.C2.A3.C4.D5.D6.B7.A8.D9.A10.B11.A12.B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．2014．215．16．①④⑤三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分10分）【答案】解：（1）因为，所以…2分所以……………………5分（2）因为，所以因为向量与垂

8、直，所以解得：………………………10分18.（本小题满分12分）【答案】解：(1)原式...........