直线平面平行的判定及其性质课时提升作业（含答案解析）

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十一)直线、平面平行的判定及其性质(45分钟　100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　)A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交2.(2014·咸宁模拟)对于空间的两条直线m,n和一个平面α,下列命题中的真命题是(　　)A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,n⊂α,则m∥nC.若m∥α,n⊥α,则m∥

2、nD.若m⊥α,n⊥α,则m∥n3.设m,n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)A.m∥β且l1∥αB.m∥l1且n∥l2C.m∥β且n∥βD.m∥β且n∥l24.(2014·宜昌模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)-15-/15A.有无数条B.有2条C.有1条D.不存在5.空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则(　　)

3、A.BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形6.(2014·蚌埠模拟)下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)A.①③B.①④C.②③D.②④-15-/157.已知a,b表示不同的直线,α,β表示不同的平面,则下列命题正确的是(　　)A.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥bB.若a∥b,a⊂α,b⊂β,则α∥βC.若a∥b,α∩β=a,则b∥

4、α或b∥βD.若直线a与b异面,a⊂α,b⊂β,则α∥β8.(能力挑战题)如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A′不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②BC∥平面A′DE;③三棱锥A′-FED的体积有最大值.A.①B.①②C.①②③　D.②③二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2014·孝感模拟)设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;②若α∥β,l⊂α,m⊂

5、β,则l∥m;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中真命题的个数为.-15-/1510.若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四边形的周长为.11.(2014·咸宁模拟)下面给出四个命题：①若平面α∥平面β,AB,CD是夹在α,β间的线段,若AB∥CD,则AB=CD;②a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c一定是异面直线;③过空间任一点,可以作两条直线和已知平面α垂直;④平面α∥平面β,P∈α,PQ∥β,则PQ⊂α;其中正确的命题是______(只填命题序号).12.(20

6、14·银川模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于.三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.(2014·鄂州模拟)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,E是棱CD的中点,P是棱AA1的中点.-15-/15(1)求证:PD∥平面AB1E.(2)求三棱锥B-AB1E的体积.14.(2014·汕头模拟)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?

7、15.(能力挑战题)(2014·大庆模拟)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.(1)若E为A1C1的中点,求证:DE∥平面ABB1A1.(2)若E为A1C1上一点,且A1B∥平面B1DE,求的值.-15-/15答案解析1.【解析】选B.由题知CD∥平面α,故CD与平面α内的直线没有公共点,故只有B正确.2.【解析】选D.对于A选项里面的m,n也可能相交或异面;对于B选项m,n也可能是异面直线;对于C选项m⊥n;选项D根据直线和平面垂直的性质定理可知正确.【加固训练】对于平面α和共面的直线m,n,下列命题中真命题是(　　)A.若m⊥α,m⊥n,则n

8、∥αB.若