湖南长沙高三高考模拟数学(文)试题

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1、科目:数学(文科)(试题卷)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上,并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答,在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3.本试题卷共5页。如缺页,考生须及时报告监考老师,否则后果自负。4.考试结束后,将本试题卷和答题一并交回。姓名准考证号8/8绝密★启用前高考湘军2013年长沙市高考模拟试卷(一)数学(文科)长沙市教科院组织名优教师联合命制满分:150分时量:120分钟说明:本

2、卷为试题卷,要求将所有试题答案或解答做在答题卷指定位置上.一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知是复数,i是虚数单位,在复平面中对应的点为P,若P对应的复数是模等于2的负实数,那么A.B.C.D.2.已知不等式>0的解集为(-1,2),是和的等比中项,那么=A.3B.-3C.-1D.13.以双曲线的离心率为首项,以函数的零点为公比的等比数列的前项的和A.B.C.D.4.当是下列的()时,f′(x)一定是增函数。A.二次函数B.反比例函数C.对数函数D

3、.指数函数正视图侧视图俯视图5.已知几何体M的正视图是一个面积为2的半圆,俯视图是正三角形,那么这个几何体的表面积和体积为A.6和B.6+4和C.6+4和D.4(+)和输出s开始i=i+1i=1a=100-(iMOD100)s=s+aS=0i>200?结束是否6.执行下列的程序框图,输出的A.9900B.10100C.5050D.49507.与抛物线相切倾斜角为的直线与轴和轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为A.4B.2C.2D.8/88.已知直线与平面平行,P是直线上的一点,平面内的

4、动点B满足:PB与直线成。那么B点轨迹是A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.两直线9.使得函数的值域为的实数对有()对A.1B.2C.3D.无数二.填空题:(每大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中的横线上)选做题(从14题、15题中选一题作答,全做则按14题记分)10.表示函数的导数,在区间上,随机取值,的概率为;11.从正方体的两相邻表面对角线中随机取两条,这两条表面对角线成60o的概率为;12.已知x(0,)时,sinx

5、3.已知向量,,设集合,,当时,的取值范围是;14.(极坐标和参数方程4-4)极坐标系中,质点P自极点出发作直线运动到达圆:的圆心位置后顺时针方向旋转60o后直线方向到达圆周上,此时P点的极坐标为;15.(优选法和试验设计初步4-7)一个单峰函数的因素x的取值范围是[20,30],用黄金分割法安排试点,x1,x2,x3,x4…中,若x1

6、3分,满分75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.设函数在处取最小值.(1)求的值;8/8(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求值.18.如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起,使得△ABD与△ABC成直二面角,如图二,在二面角中.ABCDABDC图一图二(1)求证:BD⊥AC;(2)求D、C之间的距离;(3)求DC与面ABD成的角的正弦值。19.某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家

7、提供政府补贴,设这种食品的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克,根据市场调查,当时,这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:,。当市场价格称为市场平衡价格。(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域;(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?20.设命题p:函数在(0,+)上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根,若pq是真命题。(1)求点P(a,b)的轨迹图形的面积;(2)求a+5b的取值范围。21.数列{}中,a1=3,,(1)求a1、a2、a3

8、、a4;(2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明);(3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明;(4)求{}的前n项的和。22.已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,.8/8(1)求点P的轨迹方程;(2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在

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