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《2019年高中数学 综合质量评估 新人教A版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学综合质量评估新人教A版选修1-2一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(xx·东莞高二检测)若复数z=a+i的实部与虚部相等,则实数a=( )A.-1B.1C.-2D.2【解析】选B.复数z=a+i的实部为a,虚部为1,则a=1.2.变量y与x之间的回归方程=bx+a( )A.表示y与x之间的函数关系B.表示y与x之间的确定关系C.反映y与x之间的真实关系D.反映y与x之间真实关系达到最大限度的吻合【解析】选D.回归方程是表示y与x具有相关关系,相关关系是一种非确定性关系,而回归方程是由最小
2、二乘法求得的,它反映了y与x之间真实关系达到最大限度的吻合.3.(xx·上海高二检测)计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为( )【解析】选D.由于CPU、存储器属于硬件,故由元素间的从属关系知D正确.4.(xx·天津高二检测)观察下图,可推断出“x”应该填的数字是( )A.171B.183C.205D.268【解析】选B.由前两个图形发现:中间数等于四周四个数的平方和,即12+32+42+62=62,22+42+52+82=109,所以“x”处该填的数字是32+52+72+102=183.5.求证:+>.证明:因为+和都是正数,所以为了证明+>,只需证明
3、(+)2>()2,展开得5+2>5,即2>0,显然成立,所以不等式+>成立.上述证明过程应用了( )A.综合法B.分析法C.综合法、分析法配合使用D.间接证明法【解析】选B.综合法是从已知到结论,分析法是从结论到已知,故B正确.6.对于复数a+bi(a,b∈R),下列结论正确的是( )A.a=0⇔a+bi为纯虚数B.b=0⇔a+bi为实数C.a+(b-1)i=3+2i⇔a=3,b=-3D.-1的平方等于i【解析】选B.a=0且b≠0时,a+bi为纯虚数,A错误,B正确.a+(b-1)i=3+2i⇒a=3,b=3,C错误.(-1)2=1,D错误.故应选B.7.(xx·绍兴高二检测
4、)下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质C.某校高三共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人D.在数列中,a1=1,an=,由此归纳出的通项公式【解析】选A.演绎推理三段论由大前提——小前提——结论组成,而A满足这一结构,B为类比推理,C,D为归纳推理.【变式训练】命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使
5、用了“三段论”,但推理形式错误D.使用了“三段论”,但小前提错误【解析】选C.由条件知使用了三段论,但推理形式是错误的.【拓展延伸】应用三段论解决问题时,应首先明确什么是大前提,什么是小前提,如果大前提、小前提与推理形式是正确的,结论必定是正确的.如果大前提错误,尽管推理形式是正确的,所得结论也是错误的.8.(xx·福州高二检测)若一组观测值(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)之间满足yi=a+bxi+ei(i=1,2,…,n),若ei恒为0,则R2等于( )A.0B.1C.06、此时两变量间的相关指数R2=1.9.(xx·西宁高二检测)如图所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )A.26B.24C.20D.19【解析】选D.单位时间内传递的路线主要有(1)A-D-C-B最大信息量为3;(2)A-D-E-B最大信息量为4;(3)A-G-F-B最大信息量为6;(4)A-G-H-B最大信息量为6,所以单位时间内传递的最大信息量为3+4+6+6=19.10.(xx·济宁高二检测)已知z1
7、,z2,z3∈C,下列结论正确的是( )A.若++=0,则z1=z2=z3=0B.若++>0,则+>-C.若+>-,则++>0D.若=-z1,则z1为纯虚数【解析】选C.复数与实数的性质有很大的不同,如A,B在实数范围内都正确,但在复数范围内不一定,如02+12+i2=0,说明A错误,如(2+i)2+12+(2-i)2>0成立,但(2+i)2+12>-(2-i)2就是错误的,即B错误,C是正确的,+>-,说明+与-都是实数,当然能得到++>0,故C正确,而对D来讲,
