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《2019年高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解课时作业 新人教A版必修1 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解课时作业新人教A版必修11．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是( )A．[－2，－1] B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]答案 A2．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间( )A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定答案 B3．已知函数f(x)的图像是连续不
2、断的，有如下的x，f(x)对应值：x1234567f(x)136.13615.552－3.9210.88－52.488－232.06411.238由表可知函数f(x)存在实数解的区间有( )A．1个B．2个C．3个D．4个答案 D解析 由表可知：f(2)f(3)<0，f(3)f(4)<0，f(4)f(5)<0，f(6)f(7)<0，所以函数f(x)存在实数解的区间有4个．4．以下函数图像中，不能用二分法求函数零点的是( )答案 D解析 利用二分法无法求不变号的零点．5．已知函数y＝f(x)的零点在区间[0,1]内，
3、欲使零点的近似值的精确度达到0.01，则用二分法取中点的次数的最小值为( )A．6B．7C．8D．9答案 B解析 ∵()6＝0.015625，()7＝0.0078125，∴至少要取7次中点，区间的长度才能达到精确度要求．6．方程log3x＋x＝3的解所在的区间为( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)答案 C7．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像不间断，则( )A．若f(a)·f(b)>0，则f(x)在[a，b]上不存在零点B．若f(a)·f(b)<0，则f(x)在[a，b]上至少有
4、一个零点C．若f(x)在[a，b]上存在零点，则可用二分法求此零点的近似值D．用二分法只能求出函数的正数的零点答案 B8．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图像是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根0，则f(－1)·f(1)的值( )A．大于0B．小于0C．无法判断D．等于零答案 C9．设函数y＝x3与y＝()x－2的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)答案 B解析 令f(x)＝x3－()x－2，f(0)＝－4
5、<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝7>0，∴x0∈(1,2)．10．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)答案 C解析 由f(x)＝0，得ex＋x－2＝0，即ex＝2－x.∴原函数的零点就是函数y＝ex与y＝2－x图像交点的横坐标x0，显然00，第二次应计算f(x1)，则x1＝________.答案 0.2512．三次方程x3＋x2
6、－2x－1＝0在下列哪些连续整数之间有根？把正确选项的序号写出来：________.①－2与－1之间；②－1与0之间；③0与1之间；④1与2之间；⑤2与3之间．答案 ①②④13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有根区间是________．答案 (2,2.5)解析 令f(x)＝x3－2x－5，∵f(2)＝－1<0，f(2.5)＝5.625>0，f(3)＝16>0，∴f(2)·f(2.5)<0.∴f(x)在(2,2.5)内有零点．►重点班·选做题14．若在区间D上
7、，函数g(x)的图像恒在函数f(x)图像的下方，则称函数g(x)的图像在区间D上被函数f(x)的图像覆盖，判断函数g(x)＝2x2在区间(1,2)上能否被函数f(x)＝2x＋x的图像覆盖，并说明理由．解析 令F(x)＝f(x)－g(x)＝2x－2x2＋x，则有F(1)＝1，F(2)＝－2，∴F(1)·F(2)＝－2<0.∴函数在区间(1,2)上一定有零点，即函数f(x)和g(x)的图像在(1,2)上一定有公共点．∴函数g(x)＝2x2在区间(1,2)上不能被函数f(x)＝2x＋x的图像覆盖．15．求证：函数f(x)＝l
8、nx＋4x－5在(0，＋∞)内仅有一个零点．【证明】 设x1>x2>0，即f(x1)－f(x2)＝(lnx1＋4x1－5)－(lnx2＋4x2－5)＝lnx1－lnx2＋4x1－4x2＝ln＋4(x1－x2)．∵x1>x2>0，∴>1.∴ln>0,4(x1－x2)>0.∴f(x1)－f(x2)>0.∴f(x)在(0，＋∞)上为增函
