2018-2019学年高中数学 活页作业26 函数模型的应用实例 新人教A版必修1

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1、活页作业(二十六)　函数模型的应用实例(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林(　　)A．14400亩　　　　B．172800亩C．20736亩D．17280亩解析：设年份为x，造林亩数为y，则y＝10000×(1＋20%)x－1，∴x＝4时，y＝17280(亩)．故选D.答案：D2.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点解析：

2、从题图可以看出，甲、乙两人同时出发(t＝0)，跑相同多的路程(s0)，甲用时(t1)比乙用时(t2)较少，即甲比乙的速度快，甲先到达终点．答案：D3．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为(　　)A．15　B．40C．25　D．130解析：令y＝60，若4x＝60，则x＝15>10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则x＝40<100，不合题意；故拟录用人数为25.故选C.答案：C4．用长度为24m的材料围成一矩

3、形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为(　　)A．3mB．4mC．5mD．6m解析：设隔墙的长为xm，矩形面积为S，则S＝x·＝x(12－2x)＝－2x2＋12x＝－2(x－3)2＋18(0

4、D；当t＝3时，2t－2＝23－2＝6，＝＝4，而由表格知当t＝3时，u＝4.04，故模型u＝能较好地体现这些数据关系．故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L，然后用水加满，再倒出1L混合溶液，再用水加满，这样继续下去，则所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系为____________________．解析：第一次倒完后，y＝19；第二次倒完后，y＝19×＝；第三次倒完后，y＝19××＝；…第x次倒完后，y＝＝20×x.答案：y＝20×x7．将进货单价为8元的商品按10元/个销售时，每天可卖出100个，若

5、此商品的销售单价涨1元，日销售量就减少10个，为了获取最大利润，此商品的销售单价应定为________元．解析：设销售单价应涨x元，则实际销售单价为(10＋x)元，此时日销售量为(100－10x)个，每个商品的利润为(10＋x)－8＝2＋x(元)，∴总利润y＝(2＋x)(100－10x)＝－10x2＋80x＋200＝－10(x－4)2＋360(0＜x＜10，且x∈N*)．∴当x＝4时y有最大值，此时单价为14元．答案：148．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增

6、x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．解析：七月份的销售额为500(1＋x%)，八月份的销售额为500(1＋x%)2，则一月份到十月份的销售总额是3860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]，根据题意有3860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]≥7000，即25(1＋x%)＋25(1＋x%)2≥66，令t＝1＋x%，则25t2＋25t－66≥0，解得t≥或者t≤－(舍去)，故1＋x%≥，解得x≥20.答案：20三、解答题(每小

7、题10分，共20分)9．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v＝·log3，单位是m/s，其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数．(1)当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？(2)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数．解：(1)由题意得v＝log3＝(m/s)．当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是m/s.(2)当一条鲑鱼静止时，即v＝0(m/s)．则0＝log3，解得Q＝100.所以当一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是100.10．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面的统计规律：每生产

8、产品x百台，其总成本为G(x)万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生