2019-2020年高中数学第三章统计案例章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修2

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1、2019-2020年高中数学第三章统计案例章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修2一、回归分析1．线性回归分析对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其线性回归直线方程为y＝a＋bx，其中b＝＝，a＝－b.2．相关系数r＝＝，

2、r

3、值越大，相关性越高，

4、r

5、值越接近0，线性相关程度越低．二、独立性检验独立性检验的一般步骤(1)列出2×2列联表；(2)代入公式计算χ2＝；(3)根据χ2的值的大小作出判断．　(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的

6、四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(全国新课标)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1　　　　　　　　　B．0C.D．1解析：因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.答案：D2．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝a＋bx必过点(　　)A．(2,2)B．(1.5,0)C．(1,2)D．

7、(1.5,4)解析：线性回归方程y＝a＋bx必过点(，)．答案：D3．下列现象的相关程度最高的是(　　)A．某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B．流通费用率与商业利润之间的相关系数为－0.94C．商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.51D．商品销售额与流通费用率之间的相关系数为－0.81解析：

8、r

9、越接近1，相关程度越高．答案：B4．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要(　　)A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.5h解析：当＝600，y＝

10、600×0.01＋0.5＝6.5(h)．答案：A5．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反解析：因为b>0时，两变量正相关，此时，r>0；b<0时，两变量负相关，此时r<0.答案：A6．以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　　)①若散点图中的所有点都在一条直线附近，则这条直线的方程为回归方程②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点③已知线性回归

11、方程为y＝－0.81＋0.50x，则x＝25时，y的估计值为11.69④线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A．0B．1C．2D．3解析：由最小二乘法得到的方程才是线性回归方程，故①错，将x＝25代入y＝－0.81＋0.50x，得y＝11.69，故③正确，②④也正确．答案：D7．某考察团对全国10大城市的职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为y＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为(　　)A．83%B．7

12、2%C．67%D．66%解析：当y＝7.675时，x＝≈9.262，×100%≈83%.故选A.答案：A8．两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为(　　)A．y＝0.56x＋997.4B．y＝0.63x－231.2C．y＝0.56x＋501.4D．y＝60.4x＋400.7解析：回归直线经过样本中心点(20,1008.6)，经检验只有选项A符合题意．故选A.答案：A9．若线性回归方程中的回归系数b＝0时，则相关系数为(　　)A．r＝1B．r＝－1C．r＝0D．无法确定解析：当

13、b＝0时，＝0，即iyi－n＝0，∴r＝＝0.答案：C10．某工厂为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算知i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则y对x的线性回归方程是(　　)A．y＝11.47＋2.62xB．y＝－11.47＋2.62xC．y＝2.62＋11.47xD．y＝11.47－2.62x解析：由已知条件得＝6.5，＝28.5.由b＝，a＝－b，计算得b≈2.62，a≈11.47，所以y＝11.47＋2.62x.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请

14、把正确的答案填在题中的横线上)11．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男