2019届高三数学开年摸底大联考试卷 理

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1、2019届高三数学开年摸底大联考试卷理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷第1至第2页，第II卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在答题卡规定位置绘出，确认后再用0.

2、5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x∈R

3、x2-3x≥0}，B={-2，2}，则（RA）∩B=A.B.{-2}C.{2}D.{-2，2}2.已知复数z满足（z+4i）·（1-i）=3+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D

4、.第四象限3.设向量a=（m，0），b=（1，1），且

5、b

6、2=

7、a

8、2-

9、a-b

10、2，则m=A.-1B.0C.1D.24.安徽黄山景区，每半小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘坐缆车下山，则他等待时间不多于5分钟的概率为A.B.C.D.5.已知公比为q的等比数列{an}中，前4项的和为a1+14，且a2，a3+1，a4成等差数列，则公比q=A.1B.C.1或-1D.2或6.xx9～12月某市邮政快递业务量完成件数较xx9～12月同比增长25%，下图为该市xx9～12月邮政快递业务量柱形图及xx

11、9～12月邮政快递业务量结构扇形图，根据统计图，给出下列结论：①xx9～12月，该市邮政快递业务量完成件数约1500万件；②xx9～12月，该市邮政快递同城业务量完成件数与xx9～12月相比有所减少；③xx9～12月，该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%，其中正确结论的个数为A.3B.2C.1D.07.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得。”通过对该题的研究

12、发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解。如图是解决这类问题的程序框图，若输入n=24，则输出的结果为A.47B.48C.39D.408.已知（ax+b）7的展开式中x5项的系数与x6的系数分别为189与-21，则（ax+b）5展开式所有项系数之和为A.64B.-64C.32D.-329.某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为A.8πB.C.D.12π10.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（

13、-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，△PF1F2的面积分别为S1，S2，则=A.2B.4C.4D.811.设函数f（x）=sin（ωx+），ω＞0的图象关于直线x=-1和x=2均对称，则f（0）的所有可能取值个数为A.2B.3C.4D.512.正三棱锥P-ABC中，已知点E在PA上，PA，PB，PC两两垂直，PA=4，PE=3EA，正三棱锥P-ABC的外接球为球O，过E点作球O的截面α，则α截球O所得截面面积的最小值为A.πB.2πC.3πD.4π第II卷注意事项：第II卷共3

14、页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上。13.若实数x，y满足条件，则z=3x-y的最大值为________。14.设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1+Sn·Sn+1=0，则数列{Sn·Sn+1}的前10项和为________。15.过抛物线C：x2=4y的焦点F的直

15、线ι交C于A，B，点A处的切线与x，y轴分别交于点M，N，若△MON的面积为，则

16、AF

17、=________。16.若x∈（0，1]，

18、mx3-3lnx

19、≥2成立，则实数m的最小值为________。三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡上的指定区域内。17.（本题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中