欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:47784327
大小:282.50 KB
页数:8页
时间:2019-11-14
《2019届高三数学上学期期中模拟测试试题二理 (I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期期中模拟测试试题二理(I)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合A={x
2、
3、x-1
4、<2},B={y
5、y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=A.[1,3)B.(1,3)C.[0,2]D.(1,4)2.设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是A.∀x∈(-∞,0),x3+x<0B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0C.∃x0∈[0,
6、+∞),x+x0<0D.∃x0∈[0,+∞),x+x0≥04.函数f(x)=的定义域为A.B.(2,+∞)C.∪(2,+∞)D.∪[2,+∞)5.若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为A.2B.-2C.D.-6.为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像,可以将函数y=cos3x的图像A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位7.设向量a,b满足
7、a+b
8、=,
9、a-b
10、=,则a·b=A.1B.2C.3D.58.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6=A.31B.
11、32C.63D.649.某几何体三视图如图11所示,则该几何体的体积为A.8-2πB.8-πC.8-D.8-10.正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为A.B.16πC.9πD.11.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC.若·=1,·=-,则λ+μ=A.B.C.D.12.已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:①f(0)=f(1)=0;②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有
12、f(x)-f(y)
13、<
14、x-y
15、.若对所有x,y
16、∈[0,1],
17、f(x)-f(y)
18、19、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)、已知函数f(x)=cosx·sin-cos2x+,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c.已知·=2,cosB=,b=3.求:(1)a和c的值;(2)cos(B-C)的值.19(本小题满分12分).已知首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.(1)令cn=,求数20、列{cn}的通项公式;(2)若bn=3n-1,求数列{an}的前n项和Sn.20.(本小题满分12分)如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)求证:(II)21.(本小题满分12分)在平面四边形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD.将△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD。(1)求证:AB⊥CD;(2)若M为AD中点,求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.22、(本小题满分12分)设函数f(x)=-k(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数).(1)当k≤0时,求函数f(x21、)的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.答案一、选择题(每小题5分,共60分)(1)A(2)D(3)C(4)C(5)D(6)B(7)A(8)C(9)B(10)A(11)C(12)B 二、填空题(每小题5分,共20分)(13)90°(14)(15)(-ln2,2)(16)三、解答题(共70分,按步骤得分)17解:(1)由已知,有f(x)=cosx·-cos2x+=sinx·cosx-cos2x+=sin2x-(1+cos2x)+=sin2x-cos2x=sin,所以f(x)的最小正周期T==π.22、(2)因为f(x)在区间上是减函数,在区间上是增函数,f=-,f=-,f=,所以函数f(x)在区间上的最大值为,最小值为-.18,解:(1)由·=2得c·a·cosB=2,又cosB=,所以ac=6.由余弦定理,得a2+c2=b2+2
19、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)、已知函数f(x)=cosx·sin-cos2x+,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c.已知·=2,cosB=,b=3.求:(1)a和c的值;(2)cos(B-C)的值.19(本小题满分12分).已知首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.(1)令cn=,求数
20、列{cn}的通项公式;(2)若bn=3n-1,求数列{an}的前n项和Sn.20.(本小题满分12分)如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)求证:(II)21.(本小题满分12分)在平面四边形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD.将△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD。(1)求证:AB⊥CD;(2)若M为AD中点,求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.22、(本小题满分12分)设函数f(x)=-k(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数).(1)当k≤0时,求函数f(x
21、)的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.答案一、选择题(每小题5分,共60分)(1)A(2)D(3)C(4)C(5)D(6)B(7)A(8)C(9)B(10)A(11)C(12)B 二、填空题(每小题5分,共20分)(13)90°(14)(15)(-ln2,2)(16)三、解答题(共70分,按步骤得分)17解:(1)由已知,有f(x)=cosx·-cos2x+=sinx·cosx-cos2x+=sin2x-(1+cos2x)+=sin2x-cos2x=sin,所以f(x)的最小正周期T==π.
22、(2)因为f(x)在区间上是减函数,在区间上是增函数,f=-,f=-,f=,所以函数f(x)在区间上的最大值为,最小值为-.18,解:(1)由·=2得c·a·cosB=2,又cosB=,所以ac=6.由余弦定理,得a2+c2=b2+2
此文档下载收益归作者所有