2、】两球在最低点碰撞时,动量守恒,设碰前瞬间A球速度为v1。由机械能守恒定律得,对A球:m1=m1gL1 ①设A、B球碰后瞬间的速度分别为v1′和v2′,由机械能守恒定律得对A球:m1v=m1gL1(1-cosα) ②对B球:m2v=m2gL2(1-cosβ) ③由动量守恒得m1v1=-m1v1′+m2v2′ ④由①②③④式得:m1(1+)=m2。答案:动量 m1(1+)=m22.(10分)气垫导轨上有A、B两个滑块,开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻质弹簧,滑块间用绳子连接(如图甲所示),绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动,图乙为它们运动
3、过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz,由图可知:(1)A、B离开弹簧后,应该做________运动,已知滑块A、B的质量分别为200g、300g,根据照片记录的信息,从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是__。(2)若不计此失误,分开后,A的动量大小为______kg·m/s,B的动量大小为______kg·m/s,本实验中得出“在实验误差允许范围内,两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是 。【解析】(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用,所以均做匀速直线运动,在离开弹簧前A、B均做加速运动,A、B两滑块的第一个间隔应该比
4、后面匀速时相邻间隔的长度小。(2)周期T==0.1s,v=,由题图知A、B匀速时速度分别为vA=0.09m/s,vB=0.06m/s,分开后A、B的动量大小均为p=0.018kg·m/s,方向相反,满足动量守恒,系统的总动量为0。答案:(1)匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔与后面间隔距离一样(2)0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量相等,均为03.(15分)利用如图所示的实验装置,可探究碰撞中的不变量,由于小球的下落高度是定值,所以,小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的
5、水平位移来表示。(1)(多选)为了尽量准确找到碰撞中的不变量,以下要求正确的是__________。A.入射小球的半径应该大于被碰小球的半径B.入射小球的半径应该等于被碰小球的半径C.入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下D.斜槽末端必须是水平的(2)(多选)关于小球的落点,正确的是__。A.如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下,重复几次的落点一定是完全重合的B.由于偶然因素存在,重复操作时小球的落点不会完全重合,但是落点应当比较密集C.测定落点P的位置时,如果几次落点的位置分别为P1、P2、…Pn,则落点的平均位置OP=D.尽可能用最小的圆
6、把各个落点圈住,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置(3)若已知入射小球与被碰小球的质量之比为m1∶m2=8∶3,OP=20cm,PN=16cm,则OM的值大约等于多少,本实验才算达到实验目的?【解析】(1)只有两个小球的半径相等,才能保证碰后小球做平抛运动,所以A错误,B正确;入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下,才能使得小球平抛运动的落点在同一位置,所以C正确;斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件,所以D正确。(2)为了提高实验的准确性,需要重复多次,找到小球平抛落地的平均位置,只有这样,才能有效减小偶然误差,因此B、D
7、选项正确。(3)设小球做平抛运动的落地时间为t,则入射小球碰撞之前的速度v1==m/s入射小球碰撞之后的速度v1′=被碰小球碰撞之后的速度v2′==m/s=m/s若碰撞前后各自质量与速度的乘积之和不变,则m1v1+m2v2=m1v′1+m2v2′成立,即m1·=m1·+m2·因为m1∶m2=8∶3,所以OM=6.5cm。答案:(1)B、C、D (2)B、D (3)6.5cm4.(15分)如图所示为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置,遮光片D在运动过程中的遮光时间Δt被光电计时器自动记录下来。在某次实验中,滑块1和滑块2质量分别为m1=0.2
8、40kg、m2=0.220kg,滑块1运动起来,向着静止在导轨上的滑块2撞去,碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时,光电计时
