2018-2019学年高中物理 第四章 机械能和能源 1 功学案 教科版必修2

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1、1　功[学习目标]　1.理解功的概念，会用公式W＝Fxcosα进行计算.2.理解正、负功的概念及其物理意义.3.理解总功的概念，能计算多个外力对物体做的总功．一、做功与能量转化1．功的定义：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功．2．功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移．3．功是一个过程量．做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算公式力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积，即W＝Fxcosα.(1)力、位移为矢量，功为标量(填“标量”或“矢量

2、”)．(2)F、x、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角．(3)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.三、功的正负　合力的功1．力对物体做正功和负功的条件由W＝Fxcosα可知(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功；(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．2．总功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，可以证明，它也就是这几个力的合力对物体所做的功．1

3、．判断下列说法的正误．(1)公式W＝Fxcosα中的x是物体运动的路程．(×)(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功．(×)(3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功．(√)(4)功有正负之分，所以功是矢量．(×)(5)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)(6)力F1、F2对某物体做的功分别为10J和－15J，则力F1和F2对该物体做的总功为－5J．(√)2.如图1所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下沿光滑水平面运动了10m，已知F＝10N

4、，则拉力F所做的功是J.图1答案　50一、对功的理解如图2所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离．图2(1)小车受几个力作用？有力、有位移，每个力都做功吗？对小车做功的力中，做正功还是负功？(2)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？答案　(1)小车受到拉力F、重力G、支持力N和摩擦力f四个力的作用．不是每个力都做功，拉力和摩擦力做功，重力和支持力不做功．拉力做正功，摩擦力做负功．(2)分解为水平方向的分力Fx和竖直方向的分力Fy.F做的功与水平分力Fx做的功相同．对公式W＝Fxcosα

5、的理解(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、x、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关．(2)计算力F的功时要特别注意，F与x必须具有同时性，即x必须是力F作用过程中物体发生的位移．(3)功是标量，没有方向，但是有正负．(4)公式W＝Fxcosα适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用．例1　如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平地面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的(　　)图3A．支持力做功为mgxB

6、．重力做功为mgxC．拉力做功为FxcosθD．滑动摩擦力做功为－μmgx答案　C解析　支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1＝Fxcosθ，W2＝－μ(mg－Fsinθ)x，C正确，D错误．【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解二、正、负功的判断某物体在力F作用下水平向右运动的位移为x，拉力的方向分别如图4甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功．　图4答案　Fx　－Fx1．正、负功的理解条件从动力学角度看从能量角度看正功当0≤α＜时，cosα＞0，W＞0力是

7、物体运动的动力力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量不做功当α＝时，cosα＝0，W＝0力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用负功当＜α≤π时，cosα＜0，W＜0力是物体运动的阻力物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量．一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)2.功的正负的判断判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种：(1)根据力F与位移x的夹

8、角α进行判断0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况．(2)根据力F与速度v的夹角α进行判断0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．例2　(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x，如图5所