2019-2020年高考物理二轮复习板块一专题突破复习题型限时专练11计算题三

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1、2019-2020年高考物理二轮复习板块一专题突破复习题型限时专练11计算题三24．(xx·四川成都二诊)如图所示，整个直角坐标系xOy内分布着方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在y≥0的区域内还有方向平行于坐标平面的匀强电场(图中未画出)，x轴上有厚度不计的离子收集板MN，MN在坐标原点O处有小孔．现让一质量为m、电荷量为q的正离子从位置P(－l，l)以正对O点的速度v射出，离子恰好能沿直线PO射入并穿出小孔．不计离子所受重力，求：(1)电场强度的大小和方向；(2)离子全程运动的时

2、间和打在收集板MN上的位置坐标．[解析]　(1)由P的位置特点知，∠POy＝45°分析知，离子受电场力和洛伦兹力作用，沿PO直线只能做匀速运动由平衡条件有qE＝qvB解得E＝vB由左手定则知，洛伦兹力的方向垂直于PO斜向左下，故电场力的方向垂直于PO斜向右上．因离子带正电，所以电场强度的方向垂直于PO斜向右上，与x轴成45°夹角(2)由几何关系知PO＝＝l离子在y≥0的区域内运动的时间为t1＝＝穿出小孔后离子在y≤0区域内做匀速圆周运动，轨迹如图所示，其中O′为轨迹圆的圆心，D为离子打在收集板上的位

3、置由牛顿第二定律有qvB＝m解得R＝运动周期T＝＝轨迹对应圆心角θ＝270°，故离子在y≤0区域内运动的时间为t2＝T＝离子全程运动的时间为t＝t1＋t2＝＋由几何关系知，DO＝2Rcos45°＝所以，离子打在收集板MN上的位置坐标为[答案]　(1)vB　方向垂直于PO斜向右上，与x轴成45°夹角(2)＋　25．(xx·湖北黄冈质检)如图，带电荷量为q＝＋2×10－3C、质量为m＝0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E＝103N/C的匀强电

4、场．与B球形状相同、质量为0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度v0＝10m/s向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞，已知每次碰撞时间极短，小球B所带电荷量始终不变，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小；(2)第二次碰撞前瞬间小球B的动能；(3)第三次碰撞的位置．[解析]　(1)第一次碰撞时两小球动量守恒，即3mv0＝3mv1＋mv2机械能守恒，即·3mv＝·3mv＋mv解得碰后瞬间A的速度v1＝5m/s，B的速度v2

5、＝15m/s(2)碰后A、B两球进入电场，竖直方向二者相对静止，均做自由落体运动；水平方向上，A做匀速运动，B做匀减速直线运动，其加速度大小为aB＝＝20m/s2设经过t时间两小球再次相碰，则有v1t＝v2t－aBt2解得t＝1s此时，B的水平速度为vx＝v2－aBt＝－5m/s(负号表明方向向左)竖直速度为vy＝gt＝10m/s故第二次碰前B的动能为EkB＝mv－m(v＋v)＝6.25J(3)第二次碰撞时，A、B两小球水平方向上动量守恒3mv1＋mvx＝3mv1′＋mvx′水平方向上机械能守恒·3

6、mv＋mv＝·3mv1′2＋mvx′2解得第二次碰后水平方向A的速度v1′＝0，B的速度vx′＝10m/s故第二次碰撞后A竖直下落(B在竖直方向上的运动与A相同)，水平方向上，B做匀减速直线运动设又经过t′时间两小球第三次相碰，则有vx′t′－aBt′2＝0解得t′＝1s因此，第三次相碰的位置在第一次碰撞点右方x＝v1t＝5m下方y＝g(t＋t′)2＝20m[答案]　(1)15m/s　(2)6.25J　(3)见解析