2017-2018学年高一数学上学期期中试题 (II)

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1、2017-2018学年高一数学上学期期中试题(II)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则（）A．B．C．D．2.下列函数是偶函数的是（）A．B．C．D．3.已知集合，则（）A．B．或C．或D．4.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C.D．5.下列计算正确的是（）A．B．C.D．6.三个数之间的大小关系是（）A．B．C.D．7.已知函数，则（）A．B．C.D．8.函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C.D．9.已知，则的值为（）A．B

2、．C.D．10.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C.D．11.已知是奇函数并且是上的单调函数，若方程只有一个解，则实数的值是（）A．B．C.D．12.已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程有且仅有个根（2）方程有且仅有个根（3）方程有且仅有个根（4）方程有且仅有个根其中正确命题的个数是（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合，非空集合满足，则集合有个．14.方程的解为．15.函数的定义域是．16.当时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是．

3、①②③④三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合，全集，求：（1）；（2）.18.不用计算器求下列各式的值（1）.（2）.19.设，（1）在下列直角坐标系中画出的图象；（2）若，求值；（3）用单调性定义证明该函数在上为单调递增函数.20.已知函数，（且），（1）求函数的定义域；（2）求使的的取值范围.21.已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.（1）求实数的值；（2）解不等式.22.已知函数，在区间上有最大值，最小值，设.（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）方程有三

4、个不同的实数解，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBDAB6-10:CBDBC11、12：CB二、填空题13.14.15.16.③三、解答题17.解：（1）（2）18.解：（1）.（2）原式.19.（1）略；（2）当时，当时，或（舍）当时，（舍）综上可知或.（3）证明：在上任取两个实数，且，则，，即该函数在上为增函数.20.解：（1）这个函数的定义域是；（2），当时，；当时，且.21.解：（1）函数的图象恒过定点点的坐标为又因为点在上，则.（2）不等式的解集为.22.答案：（1）；（2）；（3）.解：（1），对称轴，当时，在上为增函数，，当

5、时，在上为减函数，，，即.（2）方程可化为，，令，，记.（3）方程，可化为，即，令，则方程可化为，方程有三个不同的实数解，由的图象可知，有两个根且或者记根据二次函数实根分布可知得.