自由曲面形貌测量技术研究【开题报告+文献综述+毕业设计】

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毕业论文开题报告机械设计制造及其自动化自由曲面形貌测量技术研究1　选题的背景与意义传统的产品开发流程是一种预定的顺序模式,即从市场需求抽象出产品的功能描述(规格及预期指标),然后进行概念设计,在此基础上进行总体及详细的零部件设计,制定工艺流程,设计工夹具,完成加工及装配,通过检验及性能测试,这种开发模式的前提是已完成了产品的蓝图设计或其CAD造型。[1]然而在很多场合下产品的初始信息状态不是CAD模型，例如在航空航天、船舶、汽车及模具制造业中，许多零件具有复杂的自由曲面外形。对于这类零件的设计，通常并不是从已知的理论数据开始，而是直接从曲面模型开始，将曲面模型的几何模拟量精确地转换成CAD/CAM系统能够接受的几何数字量。这一过程即为曲面数字化，主要完成对曲面模型的三维采样。应用数学方法对采样得到的空间点进行滤波、数据压缩、曲面拟合等处理后，则可以得到数字化的曲面形貌。  目前，随着科学技术的高度发展，对自由曲面形貌测量技术的研究已有一定的成果，对推动生产力的发展和社会进步起了积极的作用，如何更快更好的发展科技已成为各国所热切关注的问题。因此，对自由曲面形貌测量技术的运动平台、补偿措施、数学处理和软件功能等方面的发展现状进行分析，并研究新方法的可行性，对国民经济的发展和科学技术水平的提高都具有重要的意义。2研究的基本内容及拟解决的主要问题2.1目前自由曲面形貌的主要测量方法反求工程中自由曲面的测量方法反求工程中自由曲面的测量方法主要有3种：一是接触式测量法，如三坐标测量法；二是非接触测量法，如投影光栅法、激光三角形法、全息法、深度图像三维测量法；三是逐层扫查测量法，如工业CT法、核磁共振法（MRI）、自动断层扫查法等。[2]图1列举了主要的几何形状三维测量方法。16 图1　三维几何形状测量方法[6]2.2基础平台及测量头误差补偿措施2.2.1坐标测量机(CMM)坐标测量机作为一种精密的几何量测量手段,在工业中得到广泛应用。传统的坐标测量机多采用机械探针等触发式测量头,可通过编程规划扫描路径进行点位测量,每一次获取被测形面上一点的X,Y,Z坐标值。这种测量速度很慢。九十年代初,英国Renishaw公司和意大利DEA公司等著名的坐标测量机制造商先后研制出新一代力—位移传感器的扫描测量头,该测头可以在工件上进行滑动测量,连续获取表面的坐标信息,其扫描速度最高可达8m/min,数字化速度最高可达500点/秒,精度也可达30μm16 。三坐标测量机的特点是测量精度高,对被测物的材质和色泽无特殊要求,对不具有复杂内部型腔、特征几何尺寸多、只有少量特征曲面的零件,CMM是一种非常有效可靠的三维数字化手段。但不能对软物体进行精密测量。三坐标测量仪价格昂贵,对使用环境要求高,测量速度慢,测量数据密度低,测量过程需人工干预,还需要对测量结果进行探头损伤及探头半径补偿,这些不足限制了它在快速反求领域中的应用。[1]2.2.2测量头误差补偿措施用三坐标测量机进行测量,得到的数据是测头中心的坐标值,而非测头与被测量件接触点的坐标值,需要进行测头球心轨迹曲面生成和测头半径补偿。传统测头半径补偿理论主要有：微平面法、平均矢量法、二次补偿采点法、三点共圆求法线法。[3]2.3目前自由曲面形貌测量技术的数据采集及处理方法2.3.1数据采集数据采集也称零件的数字化，是通过特定的测量设备和测量方法获取零件表面离散点的几何坐标数据，在此基础上进行复杂曲面的建模、评价、改进和制造。作为逆向工程的第一步，如何高效、高精度的获得实物表面数据是逆向工程实现的基础和关键技术之一。根据测量探头是否和零件表面接触，零件表面的数据采集技术主要可分为接触式和非接触式两种。[4]2.3.2“点云”数据处理对于实际测量而获取的点云数据，要求在模型重构前进行一些必要的处理，即点云数据预处理，从而以获得满意的三维数据。主要包括无用杂点删除、多视点云对齐、数据点云合成、点云数据编辑、数据点云精简及数据点云平滑等。[5]2.4相关软件目前主要应用软件有：ImageWare、GeoMagic、CopyCAD、RapidForm、RE-SOFT等，且各软件也有自身的优缺点。[7]2.5拟解决的主要问题分析自由曲面形貌测量技术的发展研究现状；研究新方法的可行性。3研究的方法与技术路线3.1研究方法16 根据设计要求，查找与自由曲面形貌测量技术相关的文献资料，对其进行分析总结，了解目前的研究现状，并对新方法的可行性进行研究。3.2技术路线分析目前研究现状目前自由曲面形貌主要测量方法基础平台及测量头误差补偿措施数据采集及处理方法相关数据处理软件及特点新方法的可行性研究4研究的总体安排与进度：1- 3 周：理解设计任务，收集资料；完成外文翻译；完成文献总数和开题报告。4- 7 周：分析目前自由曲面形貌测量技术的运动平台和测量头结构与工作原理；研究位移误差补偿措施；分析目前自由曲面形貌测量技术的数学处理方法；对比介绍当前有此功能的软件优、缺点。8 -12周：研究新方法的可行性。13周：完成毕业论文，准备答辩。参考文献[1]张舜德,朱东波,卢秉恒.反求工程中三维几何形状测量及数据预处理[J],机电工程技术,2001(1):7-10.[2]刘峰,姜芳,葛汉林.基于LK16 G90CS三坐标测量机的自由曲面测量[J],产品聚焦,2008(10):100-101.[3]卢红,张仲甫.测头半径补偿的方法[J],组合机床与自动化加工技术2001（3）：39-41.[4]张瑞,李建华.逆向工程的关键技术及其最新发展[J],先进制造技术高层论坛暨制造业自动化与信息化技术研讨会,2007(11):126-130.[5]王格芳,吴国庆,沙晓光,吕艳梅.激光测量的自由曲面点云数据处理方法[J],工程图学学报,2008(5):33-37.[6]许志龙，冯培锋，李延平，付泽民，闫永刚，龚志坚.复杂曲面反求工程的数据采集与处理[J],机电产品开发与创新,2005(6):95-97.[7]喻彩丽,楼少敏,吴作伦,管爱枝.面向CAD/CAM技术的自由曲面测量方法[J],机械制造,2008(8):68-70.16 毕业论文文献综述机械设计制造及其自动化自由曲面形貌测量技术研究1前言随着工业技术的进步以及经济的发展，产品性能上的需求已不再是赢得市场的唯一条件。产品不仅要具有先进的性能，还要有流畅、造型富有个性的外观，以吸引消费者的注意。流畅、造型富有个性的产品外观一般由复杂的自由曲面组成。而传统的产品开发模式很难用严密、统一的数学语言来描述这些自由曲面[1]。对于外观以复杂自由曲面为主的装备，目前一般的设计方法是采用逆向工程技术，即首先利用三维数据采集技术采集装备实物模型表面三维数据，然后借助逆向工程软件对获取的三维数据点云进行处理，最终利用CAD/CAM系统软件重构出满足一定几何精度的装备数字几何模型。[2]2三维数据采集技术三维数据采集（又称产品表面数字化）是指通过特定的测量设备和测量方法，将物体的表面形状转换成离散的几何点坐标数据，在此基础上进行复杂曲面的建模、评价、改进和制造。准确、快速、完备地获取实物的三维几何数据,即对物体的三维几何形面进行三维离散数字化处理,是实现反求工程的重要步骤之一。目前，用于采集产品表面数据的测量设备和方法多种多样，原理各不相同。不同的测量方式，不但决定了测量本身的精度、速度和经济性，还造成了测量数据类型及后续处理方式的不同。[3]反求工程中自由曲面的测量方法主要有3种：一是接触式测量法，如三坐标测量法；二是非接触测量法，如投影光栅法、激光三角形法、全息法、深度图像三维测量法；三是逐层扫查测量法，如工业CT法、核磁共振法（MRI）、自动断层扫查法等。[4]3三坐标测量机3.1三坐标测量机测量原理三坐标测量机是一种高效率的新型精密测量仪器，通用性强，已被广泛应用于机械制造、汽车等行业中。其三维微测头TP20016 是一种高精度测头感应器，通过三维变形量可以给计算机提供瞬时受力情况，计算机能根据测头的受力情况调整对三坐标测量机X、Y、Z三轴伺服马达的速度分配，使得微测头的综合变形量始终保持在某一定值附近，即使测头与被测样件基本保持恒力接触，从而自动跟踪工件表面轮廓形状的变化。当测头上的测针沿着样件表面逐点运动时，通过反作用力使测针发生形变，这种形变通过连接到探针上的3个坐标的弹簧产生位移反应出来，其大小和方向由传感器测出。经模-数转换，将测出的信号反馈给计算机，计算机逐点记录、显示空间三维点的坐标（X、Y、Z），再通过一系列的数学运算，求得所需的结果。[5-6]3.2测头半径空间补偿接触式测头测量曲面,坐标测量机给出的是测端球心的轨迹。由于测球总是有一定的半径r,因此它是与被测曲面相距r的包络面。在用三坐标测量机测得代表球心轨迹的曲面后,为得到所需测量的表面,应作测头半径补偿,求出与球心轨迹构成的曲面相距r的包络面。　图1　测头半径补偿如果被测曲面的形状已知,并可以用一定的解析函数表示,那么就可以用解析的方法求出曲面各点的法线方向,按照求得的法线方向确定测得的球心轨迹上与之相对应的点,对它进行测头半径补偿。自由曲面难以用解析函数表示,因此也难以用解析方法求其包络面。为了求球心轨迹的包络面,必须知道曲线的法线方向。由测得的球心O沿着曲面的法线方向移过距离r,即可以得到测头与被测曲面的接触点P,如图1所示。测头半径补偿需沿三维曲面的法向进行。确定曲面法向经常用微平面法、微球面法和曲面拟合法等。[11-13]4测量数据处理16 数据处理主要过程为数据预处理,数据拟合和曲面构造过程。[10]反求工程的原始信息是点数据的层析图形,故这种点图实质上是二值位图。计算机图形学中处理二值位图的滤波去噪、提取边界的算法在这里是适应的。一般处理过程分3步进行:一是对数据进行滤波;二是数据拟合;三是表面建模。实际测量当中由于各种人为及随机因素的影响,测量结果中包含影响以后工序的无用数据。若直接将测量数据用于曲线、曲面造型,势必会造成重构曲面不能满足精度要求,对于那些测量误差太大的无效测量点数据,还会导致拟合曲面发生干涉、翘曲等变形,甚至导致曲面无法拟合。因此,需要根据零件曲面的几何特性及生成规律,在进行曲面重构之前进行测量数据预处理,对数据点的可靠性进行评估,利用CAD造型软件的编辑功能对误差较大的数据点进行修正,对于误差太大的无效数据点给予删除,以保证生成的拟合曲线曲面光顺、平滑。这实际上是用某种平滑滤波函数来大大减少数据量,这样做可以剃出疵点,减小表面噪声,同时对比较粗糙的被测表面也可起到平滑作用。最终实现用某种特定的数学形式唯一地表示出这个三维曲面,以便采用丰富的CAD/CAM工程软件进行产品的设计工作。在反求工程中,最简单的噪声去除方法是人机交互,通过图形显示,判别明显坏点,在数据序列中将它们删除。这种方法缺陷明显,即不能处理大量的“点云”,所以常用程序判断滤波、N点平均滤波以及预测误差递推辨识与卡而曼滤波相结合的自适应滤波法。目前提出的分块滤波技术可实现噪声点的快速、精确过滤,其基本思想是提取实体表面的特征分界线和具有明显几何特征的几何元素,依次将整个曲面分块,对平滑面片数据、特征分界线、明显特征几何元素分别进行噪声判断,这样可实现较为准确的过滤。除此以外,在数据采集过程中常采用取样(Sampling)和弦差分(ChordalDeviation)进行数据精简,以减少数据采集量。[7]5“点云”处理通常把三维空间中的点集称为“点云”(PointCloud)或“点群”。最小的“点云”只包含一个点,高密度“点云”可达几百万数据点。[8]点云数据处理主要包括无用杂点删除、多视点云对齐、数据点云合成、点云数据编辑、数据点云精简及数据点云平滑等。[3]6常用软件简介16 逆向工程技术在理论上受到了学术界的广泛关注，其成果的商业应用也倍受重视。而商业应用的关键就是逆向工程CAD建模软件的开发，下面介绍几种比较著名的逆向工程软件。6.1ImageWareImageWare是由美国UGS公司提供的逆向工程造型软件，具有强大的测量数据处理、曲面造型、误差检测功能。可以处理几万至几百万的点云数据。根据这些数据构造的A级曲面具有良好的品质和曲面连续性。它的模型检测功能可以方便、直观地显示所构造的曲面模型与实际测量数据之间的误差以及平面度、圆度等几何公差。[9]6.2GeoMagicGeoMagic是美国RainDrop公司的逆向工程软件，具有丰富的数据处理手段，可以根据测量数据快速地构造出多张连续的曲面模型。软件的应用领域从工业设计到医疗仿真等，用户包括通用汽车、BMW等大制造商.6.3CopyCADCopyCAD是英国DELCAM公司的CAD系列产品之一，是一个功能强大的逆向工程系统。用户利用CopyCAD可以快速编辑数字化数据，并能生成高质量的复杂表面。CopyCAD可以完全控制表面边界的选择，自动形成符合规定公差的平滑、多面块曲面，还能保证相邻表面之间相切的连续性。6.4RapidFormRapidForm是由韩国INUS公司开发的逆向工程软件。主要用于处理测量、扫描数据的曲面建模以及基于CT数据的医疗图像建模，还可以完成艺术品的测量建模以及高级图形生成。它提供一整套模型分割、曲面生成、曲面检测的工具，用户可以方便地利用以前构造的曲线网格，经过缩放处理后应用到新的模型重构过程中。6.5RE-SOFTRE-SOFT是由我国浙江大学和杭州一茗软件有限公司联合推出的完全具有自主知识产权的逆向工程CAD16 建模系统。它不仅具有大多数的商业逆向工程建模软件具有的特征识别及处理的功能，其系统构架和数据定义、功能模块划分和操作管理等方面都充分体现了以产品的特征抽取、运算、再现和质量评价为核心的技术特色和先进性，是一个比较完善的基于特征的逆向工程CAD建模系统。[2]7结束语随着科技的不断发展和进步，自由曲面相貌测量技术在生产活动中的应用不断深化。加强相应的研究，探索新方法的可行性已受到工程技术人员的关注，也变得相当有意义。相信在不久的将来，自由曲面形貌测量技术的研究成果会不断涌现，现阶段所面临的一些问题也将得以解决。参考文献[1]许志龙，冯培锋，李延平，付泽民，闫永刚，龚志坚.复杂曲面反求工程的数据采集与处理[J],机电产品开发与创新,2005(6):95-97.[2]张瑞,李建华.逆向工程的关键技术及其最新发展[J],先进制造技术高层论坛暨制造业自动化与信息化技术研讨会,2007(11):126-130.[3]王格芳,吴国庆,沙晓光,吕艳梅.激光测量的自由曲面点云数据处理方法[J],工程图学学报,2008(5):33-37.[4]俞芙芳,王志鑫.基于三坐标测量的产品自由曲面反求[J],工程塑料应用,2005(5):52-55.[5]刘峰,姜芳,葛汉林.基于LKG90CS三坐标测量机的自由曲面测量[J],产品聚焦,2008(10):100-101.[6]高国军,陈康宁,张申生.用接触式坐标测量进行自由曲面反求的方法研究[J],机械科学与技术,2000(1):94-96.[7]许英勋,丁浩,朱世根.自由曲面反求工程关键技术[J],机械传动，2006（3）：32-39.[8]张舜德,朱东波,卢秉恒.反求工程中三维几何形状测量及数据预处理[J],机电工程技术,2001(1):7-10.[9]王华侨,李玉丰,盛学斌.基于UGNX/Imageware产品逆向工程技术及其应用研究[J],现代制造,2007(5):110-114.[10]喻彩丽,楼少敏,吴作伦,管爱枝.面向CAD/CAM技术的自由曲面测量方法[J],机械制造,2008(8):68-70.[11]王红敏,孙殿柱,张志诚.基于CMM的曲面检测技术与测头半径补偿[J],工具技术,2006(10):77-79.[12]崔焕勇,李兆前,高琦16 .自由曲面CMM测量中球头半径空间补偿方法的研究[J],机床与液压,2006(3):66-68.[13]卢红,张仲甫.测头半径补偿的方法[J],组合机床与自动化加工技术，2001（3）：39-41.[14]Werner A. Reverse engineering of free-form surface[J].Journal of Material Processing Technology,1998,76:128—132.[15]Saito K. Non-contact 3-D digitizing and machining system for free-form surface[J].Annals of CIRP,1991,40(1):483—486.16 本科毕业论文（20届）自由曲面形貌测量技术研究16 摘　要摘要:随着自由曲面形貌测量技术的不断发展，其在工业生产领域中的应用日益广泛，是新产品开发和引进新技术的重要手段。目前，国内外学者对自由曲面形貌测量技术的研究已经取得了一定的成果，但自由曲面形貌测量技术的运动平台、补偿措施、数据处理和相关软件功能等方面的研究并没有十分完善，仍有较大的研究空间。加强对其进一步研究将有助于国民经济的发展和科学技术水平的提高，具有重要的意义。本文依次对自由曲面测量的关键技术进行了阐述与分析，首先对自由曲面形貌测量技术的运动平台和测量头结构与工作原理进行了简要的分析，对比了各种不同的测头补偿方法；接着描述了测量数据的处理方法和三维模型的重构，主要是对点云数据的处理进行了分析；然后分析总结了几种目前主要的相关测量软件的各自特点；最后还提出了自由曲面仿真测量的新方法，并对其进行简要的分析。通过对自由曲面形貌测量技术现状的分析，以及对新方法可行性的探索，有助于该测量技术的进一步发展，具有重要的作用。关键词:自由曲面；三坐标测量；数据处理；逆向软件。朗读显示对应的拉丁字符的拼音 字典显示对应的拉丁字符的拼音 字典16 ABSTRACT：Theapplicationofmeasurementtechnologyoffree-formsurfacehasincreasinglywidespreadinthefieldofindustrialproductionwithitsdevelopment.Itisanimportanttoolofnewproductdevelopmentandintroductionofnewtechnology.Atpresent,someresultsofresearchforthemeasurementtechnologyhavebeenachievedbydomesticandforeignscholars,butsomethingofresearchforthefreesurfacetopographymeasurement,suchasthemotionplatform,compensationmeasures,dataprocessing,functionsofrelatedsoftwares,isnotperfectandthereisstillmuchresearchspace.Furtherresearchwillhelpstrengthenitsnationaleconomyandscientificandtechnologicallevel,anditisofgreatsignificance.Thispaperdescribesandanalysisesthekeytechniquesoffreesurfacemeasurementintern.First,thispapersnalysisesthemotionplatform,thestructureandworkingprincipleofprobe,andcomparesvariouscompensationmethodsoftheprobe.Thispapergoesontodescribethemethodofmeasurementdataprocessingandthereconstructionofthree-dimensionalmodel,andanalysisesthedataprocessingofpointclouddatamainly.Thenitanalysisesandsummarizesseveralmajorcharacteristicsofcurrentrelevantmeasurementsoftware.Finally,thispaperproposesnewmethodofsimulationmeasurementoffreesurface,andanalysisitbriefly.Analysisingthestatusquoofmeasurementoffreesurfaceprofileandexploringthefeasibilityofthenewmethodcancontributetothefurtherdevelopmentofmeasurementtechniques,andisofgreatimportance.KEYWORDS：Freesurface;Coordinatemeasuring;Dataprocessing;Rreversesoftware.16 目　录摘　要II目　录IV1绪论11.1选题的背景11.2目前的发展概况12三坐标测量机的组成及工作原理32.1三坐标测量机的组成32.2测量头42.3三坐标测量机测量原理53测量方法及测头半径补偿63.1接触式测量63.2非接触式测量63.2.1激光三角法63.2.2点光源测量法73.2.3线光源测量法73.2.4面光源测量法73.2.5结构光法83.2.6双目立体视觉法83.3其他非接触式测量方法93.3.1工业CT法93.3.2层析法（CGI）94测头位移补偿114.1传统测头半径补偿理论114.1.1常用二维补偿114.1.2三点共圆求法线法124.1.3微平面法134.1.4平均矢量法144.1.5二次补偿采点法144.2法线方向的包络“腐蚀”法1516 4.3四点共球法174.3.1四点共球法补偿原理174.3.2四点共球法补偿算法185测量数据处理195.1“点云”195.2点云数据的处理195.2.1噪声点的剔除和失真点的查找195.2.2数据拼合对齐215.2.3数据点云合成215.2.4点云数据编辑225.2.3数据的平滑处理225.2.4数据精简235.3三维模型重构246常用软件266.1ImageWare266.2GeoMagic266.3CopyCAD276.4RapidForm276.5RE-SOFT277环形测头五坐标形貌测量方法的可行性研究287.1试验研究问题介绍287.2工具系统运动学仿真实验297.2.1仿真试验中的角度问题研究297.2.2自由曲面的运动学仿真研究318结语34参考文献35致谢37附录3816 1绪论1.1选题的背景随着工业技术的进步以及经济的发展，产品性能上的需求已不再是赢得市场的唯一条件。产品不仅要具有先进的性能，还要有流畅、造型富有个性的外观，以吸引消费者的注意。流畅、造型富有个性的产品外观一般由复杂的自由曲面组成。自由曲面是一种较难定义和加工的几何元素。由于它不像一般规则几何元素那样能用有限参数进行精确定义，因此对自由曲面的测量较为困难。而对于传统的开发模式，即从市场需求抽象出产品的功能描述(规格及预期指标)，然后进行概念设计，在此基础上进行总体及详细的零部件设计，制定工艺流程，设计工件夹具，完成加工及装配，通过检验及性能测试，这种开发模式的前提是已完成了产品的蓝图设计或其CAD造型。然而在很多场合下产品的初始信息状态不是CAD模型，例如在航空航天、船舶、汽车及模具制造业中，许多零件具有复杂的自由曲面外形。这时就需要对曲面进行数字化测量，主要完成对曲面模型的三维采样。应用数学方法对采样得到的空间点进行滤波、数据压缩、曲面拟合等处理后，则可以得到数字化的曲面形貌。这就是对自由曲面形貌的测量方法，加强对其研究对国民经济的发展和科学技术水平的提高都具有重要推动作用。1.2目前的发展概况目前，对自由曲面形貌的测量主要分为两个方面的测量过程：一是对自由曲面的数据采集，即表面数字化技术；二是对数据进行处理并构建三维模型，即三维重构技术。测量过程如图1.1所示。54 图1.1　自由曲面形貌测量过程对自由曲面形貌进行测量的主要应用平台是三坐标测量机，其已广泛应用于机械制造、仪器制造、电子工业、航天和国防工业和汽车制造业等，为适应现代化工业生产的要求，三坐标测量机正朝着高精度、高效率、高速度、高可靠性、高置信度、软件功能齐全、低成本等方向发展。此外，虽然通过对自由曲面形貌的数据采集并相应软件能较好建立曲面模型，但测量过程主要是对自由曲面的三个坐标进行测量，受到一定局限并存在一定误差，所以改进目前的测量方法，加强对新方法的研究具有重要意义。54 2三坐标测量机的组成及工作原理2.1三坐标测量机的组成三坐标测量机是一种高效率的新型精密测量仪器，通用性强，并且已经被广泛地应用，一般由主机（包括光栅尺）、软件系统（计算机系统）、电器系统（控制柜）及测头所组成，如图2.1所示。图2.1三坐标测量机的组成三坐标测量机的主要有以下几种结构类型：悬臂式、桥式、龙门式等，如图54 2.2所示。图2.2三坐标测量机的类型悬臂式测量机优点是工件易于装卸，开敞性较好，底面积大于台面的零件也可放置；缺点是刚性稍差导致精度受到影响，设计时应该注意形变误差的补偿，一般可用于小型测量机。桥式测量机承载力较大，刚性好，开敞性较好，精度容易达到，中小型测量机的主要结构型式采用桥式。意大利DEA公司生产的桥式机器达16米。其检测系统在带型光栅和磁尺未出现之前，采用分段反射光栅尺和两个读数头，一米装光栅尺；另一米不装，两个读数头反复交替读数，从而实现了连续读数。现在带型光栅尺和带型磁尺已广泛用于大型三坐标测量机上，一般不需要搭接。龙门式测量机分固定式和移动式。龙门固定式的优点是刚性好，驱动系统和光栅尺可放在工作台中央，阿贝误差和偏摆小，X和Y向的运动相互独立，互不影响；缺点是工作台承载能力较小。龙门移动式的优点是装卸工件时，龙门可移动到一端，操作方便，承载能力强；缺点是单边驱动扭摆大；光栅偏置阿贝误差大。龙门测量机一般为大中型测量机，要求有好的地基，相对测量尺寸有足够的测量精度。2.2测量头测量头是三坐标测量机进行测量时发送信号的装置，它是测量机的关键部件，测量头精度的高低在很大程度上决定着测量机的测量精度及重复性。测头可视为一种传感器，只是其结构、种类、功能较一般传感器复杂得多。其原理与传感器相同。按其结构原理可分为机械式、光学式、和电器式三种。由于测量的自动化要求，新型测头主要采用电磁、电触、电感、光电、压电及激光原理。54 按测量方法，测量头分为接触式和非接触式。接触式测量头（硬测头）需与待测表面发生实体接触来获得测量信号；非接触式测量头则不需与待测表面发生实体接触，例如：激光扫描。在可以使用接触式测量头时即需要慎用非接触式测量头，实验室在一般只测量尺寸及位置要素的情况下通常采用接触式测量头，其主要形状如图2.3所示。图2.3测头主要形状图（a）（e）所示为锥测头，适用于测量控中心位置及孔心距；圆锥测头大端直径为2～102mm，每10mm一级，共11种，其锥度一般选用1:5～1:4左右。（b）测头为圆柱测头，适用于测量垂直截面，截面是柱面或向测头方向凸起的表面；圆柱直径一般选1.5～8mm左右。（c）测头为球测头，适用于测量高度、槽宽、孔径和轮廓等，使用广泛，称为通用性测头。将测头半径和测出数据输入计算机中进行数据处理，可自动得出被测值；球径选择一般为8～12mm。（d）为回转式1/4圆柱测头，适用于表面曲线轮廓和凹形垂直表面的检测。图（f）表示的是V形测头，适用于测量轴类的轴心位置及中心距等。在以上这些测头中，球测头应用最为广泛。2.3三坐标测量机测量原理三坐标测量机是由单坐标测量机和两坐标测量机发展而来的。例如，测长机，它是用于测量单方向的长度，实际是单坐标测量机；万能工具显微镜具有X和Y两个方向移动的工作台，用于测量平面上各点的坐标位置，即两坐标测量机。54 三坐标测量机是由三个相互垂直的运动轴X，Y，Z建立起一个直角坐标系，测头的一切运动都在这个坐标系中进行；测球中心点的运动轨迹表示了测头的运动轨迹。测量时，把被测零件放在工作台上，使测头与零件表面接触，可从三坐标测量机的检测系统中读出。被测几何型面上各点的坐标值随着测球在工件的几何型面上的移动，就可以陆续得出。把测量得到的相关数据输入到计算机中，通过相应的软件进行处理，就可以精确地计算出被测工件的几何尺寸和形位公差等。三坐标测量机的三维微测头精度较高，通过检测三维变形量，可以转化为瞬时受力情况而输入到计算机中，根据测头的受力情况，计算机相应的调整对三坐标测量机X、Y、Z三轴伺服马达的速度分配，使得微测头的综合变形在一定范围内围绕某一固定值变化，使被测样件与测头的接触基本保持恒力，从而自动准确地跟踪工件表面轮廓形状的变化。测头的测针在工件表面上运动时是逐点运动的，在运动时在反作用力的作用下测针形状发生变化，这时连接到探针上的3个坐标的弹簧的位移发生变化，从而反映出测针形变的变化，并且其大小和方向由传感器测出。经模—数转换，测出的信号便会反馈给计算机，然后计算机依次记录、显示三维点的空间坐标（X、Y、Z），所需的结果在通过一系列的数学运算以后就可得到。3测量方法及测头半径补偿3.1接触式测量三坐标测量机在接触式测量中应用最广泛，其测量传感器的主要形式为各种不同直径和形状的探针（即接触测头），探针在被测物体表面运动过程中受力发生形变，这种形变触发测量传感器将测出的信号反馈给测量控制系统，经过计算机处理便可得到所测量点的二维坐标。接触式测量方法的优点主要是：（1）测量精度高；（2）对被测物体边界的测量较精确；（3）不受被测物体表面的颜色和光照限制。可这种测量方法的缺点也比较明显，主要有一下几点：（1）测量路径需人工干预，现在还无法达到自动测量；54 （2）测头与被测物体表面接触时存在力的作用，因此该方法不能对软质材料和超薄物体进行测量；（3）测量系统的支撑结构存在静态及动态误差，从而影响了测量的精度；（4）由于是以逐点方式测量，所以速度慢，效率低；（5）接触测头是感应元件，测得的数据是测头的球心位置，所以需进行测头半径补偿。正是这些缺点的存在，接触式测量的应用领域受到了一定的限制，随着测量技术的发展和测量市场的需要，产生了非接触式测量，其克服了接触式测量的一些缺点，是逆向工程中数字化测量的发展的主要方向。3.2非接触式测量非接触式测量主要是基于视觉测量技术，是以现代光学为基础的测量技术，融合了计算机视觉、信息处理、计算机图形学等科学技术。按光源不同分类可分为主动式和被动式两大类。主动式指的是对被测物体表面进行照射的是特殊的光源，如：激光和结构光等，主要有激光三角法、结构光法等；被动式则常采用自然光源，而不需要特殊光源，主要有三目立体和双目立体测定法等。3.2.1激光三角法激光三角法是检测被测表面点的坐标数据的一种方法，其利用光源和光敏元件之间的角度和位置关系，根据光学三角形的测量原理计算得到。测量原理是：规则几何形状的激光投影到被测量表面上后所形成的光带的像或漫反射光点被图像传感器吸收，光带或光点在物体上成像会有所偏移，结合这一偏移量以及被测物体参考平面、像点、像距等之间的关系，再通过三角几何原理就可以测量出被测物体的空间坐标。根据入射光的不同，可以分为点光源测量、线光源测量和面光源侧量。激光三角法不仅测量精度高而且拥有高速度的特点，并且能够方便地将3D模型转换到CAD系统中，因而广泛应用在逆向工程曲面测量中，测量精度可达到0.01mm左右，但是测量成本较高。3.2.2点光源测量法54 点光源测头测量时一次测量一个点，逐点测量，测头沿着给定方向在给定扫描平面内运动，随着测头的运动将形成一条扫描线，如果依次移动平面，就可以扫描整个曲面轮廓。其原理如图3.1所示。图3.1激光三角法测量原理其中，s为参考平面与目标平面之间的高度，参考平面与目标平面在探测器上成像的位移e为：其中：a，b为透镜前、后焦距。3.2.3线光源测量法线光源测量法在测量时，投射到被测物体表面的是发光二极管和线发生器产生的线激光，物体表面产生的反射光进入相机中，此相机与激光线束投射方向存在一定角度，因此物体表面形状变化就可以化为激光反射线形状的变化，最后对该变化进行标定，标定后就可以得到准确的三维空间信息。3.2.4面光源测量法面光源测量法的原理是利用激光投射到被测物体表面，形成一光条，因为被测表面呈起伏状态并且其曲率会发生变化，因此投射的光条也会发生扭曲变形，通过CCD摄像机摄取激光束影像后，激光束的发射角度和激光束在CCD内成像位置会有所不同，再结合三角几何关系就可获得被测点的坐标数据。3.2.5结构光法结构光法的基本原理是：将一定模式的光照射到被测物体的表面，产生反射光，用摄像头反射光进行拍摄，利用光——像平面的对应关系即可获取得到物体表面上点的实际位置。如图354 .2所示，测量时，放入被测物体之前入射光线P照射到参考平面上的A点，放入被测物体后，照射到的点变成了B点，从图中所示方向进行观察，A点就移到C点所示位置，通过变化的距离AC就可以计算得到高度z=h（x，y），即高度受到表面形状的变化而变化。图3.2机构光法的测量原理结构光法的主要优点是测量稳定、范围大、成本低、速度快、设备携带方便、受环境影响小、易于操作等。缺点主要是精度低，而且只能测量表面较平坦的、曲率变化不大的物体。然而，尽管有种种缺陷，但基于结构光的测量设备仍然被认为是目前测量速度和精度较高的扫描测量系统，德国GOM公司的ATOS光学测量系统是其中最为成功的系统，可以在1分钟内完成一幅图像（包括430000个像素点）的测量，并且测量精度可以达0.03ram。3.2.6双目立体视觉法目前，基于人类视觉建立的双目立体视觉法已经得到了广泛的应用，是视觉测量技术的发展重点。其测量原理：利用两台摄像机或数码相机，相对固定其位置，同时从不同角度进行拍摄，获取同一景物的两幅图像，空间点在两幅图像中存在着像差，通过计算此像差可获得其三维坐标值。如图3.3所示，P为空间任意一点，对图像进行处理并分析测定点P在两幅图像中的像坐标Pi（Xi，Yi）（i=1，2），建立三维空间重建算法，即可由Pi（Xi，Yi）（i=1，2）得到点P的三维坐标（X，Y，Z）。54 图3.3双目立体视觉测量原理其优点在于设备简单、测量原理清晰、操作灵活及成本低；检测速度快；非破坏性；数据处理易于自动化等；难点在于摄像机标定、立体匹配和图像拼接。其优点使得计算机立体视觉技术在医学整形和美容、三维轮廓测量、机器人视觉、艺术雕塑、工业产品的外观设计、建筑等领域有着广泛的应用前景，受到了当今世界的热切关注。3.3其他非接触式测量方法3.3.1工业CT法最早出现于20世纪70年代的工业CT法是一种射线成像检验技术，从医学诊断领域逐渐推广到了工业领域。工业CT对被测物体进行断层截面扫描，以X射线的衰减系数为依据，用数学方法经过计算机处理后对断层截面图像进行重建，断层图像的位置会有所不同，据此即可建立物体的三维信息。工业CT法是目前最先进的非接触式测量方法，与其他测量方式相比，该测量方法并不会破坏零件，并能够对物体的内部形状、壁厚、尤其是内部结构进行准确地测量，此外，该方法对零件的材料也没有限制。CT测量法的缺点缺点主要有：获取数据时间长、测量系统的空间分辨率低、重建图像计算量大、设备造价比较高等。目前，工业CT已在电子、机械、核能、石油、航空、航天、军事工业、考古等领域广泛应用。我国对CT技术的研究也将近已有30年，已经研制出γ射线源工业CT装置，且在实际中得到了的应用。54 3.3.2层析法（CGI）层析法发展不久，其工作原理为用数控铣床或磨床以微进刀量去掉被测物体一层，利用摄像机对当前截面进行二维图像采集，通过图像处理，获取截断面边界轮廓三维坐标。每次图像摄取与处理完成后，再去掉一薄层，利用摄像机对得到的新的界断面进行二维图像采集，重复上述步骤。该方法适用于测量有孔及内腔的物体并能够保证较高的精度。但这种测量方法会破坏被测物体，所以并不适用于只有一件反求零件的逆向工程。在美国，CGI公司已生产层析扫描测量机；在我国，西安交通大学和海信技术中心工业设计所合作成功研制层析式三维数字化测量机，打到了国际领先水平。各种测量方法比较如表1。表1各种测量方法的比较测量方法测量精度测量速度材料及表面限制能否测孔及内腔成本三坐标法（0.6～30）μm慢不适用于软质材料否高激光三角±5μm一般表面不能过于光滑否较高结构光法（±1～±3）μm快无否一般双目视觉0.5mm快无否低工业CT1mm较慢无能高层析法±25μm较慢无能高54 4测头位移补偿4.1传统测头半径补偿理论4.1.1常用二维补偿目前，CMM测量中广泛采用便是二维自动补偿方法。在测量时，将测量点和测头半径的关系都处理成二维情况，将补偿计算编入测量程序中后，在测量时就可以自动完成数据的测头补偿，如图4.1的斜面测量。这种补偿方法在简化了补偿计算的同时，也不影响测量采点和扫描速度，在对一些规则形状的表面进行测量显得更为方便，精度更高。图4.1规则表面测头半径二维补偿因为测头接触工件时，三坐标测量机接收到的坐标值是红宝石球头中心点的坐标。测量软件就会自动从接触点沿着测量逼近方向回退一个测头半径值。但补偿后的点并非真正的接触点P1，如图4.1b所示，而是测头沿着测量逼近方向上的点P2。这样就会在正确的逼近方向上产生补偿误差δ。产生误差的大小与测头的直径及该工件与直角坐标系中坐标轴的夹角有关，并且误差随着夹角的增大而增大。图4.1中r为测球半径，δ为补偿误差，α为测量逼近方向和正确逼近方向之间的夹角。由图2可知δ=r（1-cosα）（4.1）54 可见补偿误差δ随着测球半径r的减小而减小，因此当进行点位测量时，选用的测球的半径需尽可能的小。当角度α为0时，其补偿误差δ也为0；其补偿误差δ随着角度α的增大而增大，因此，测量时要尽可能使测量逼近方向与被测表面法矢相一致，这样以使测头沿着被测表面的法线方向移动。下表2为当测球半径r为1毫米时的二维补偿误差。表2测头半径二维补偿夹角α0°10°20°30°40°50°补偿误差δ00.0150.0600.1340.2340.357目前CMM系统的测量程序都能进行实时补测，在对数据进行测量时，测量程序每次采点后自动计算其补偿量，最终记录输出补偿过的数据点集，采用的基本上就是以上的二维补偿方法。通过对上述误差的分析，在实际工件实体尺寸比经过补偿的工件尺寸略小。如果以规则形状表面为被测表面，且α是一个常数，则可以通过修正δ来加以消除；但当被测表面为表面是挠曲的表面时，δ角会随测点位置不同而改变，此时就必须选择采用三维的测头半径补偿。4.1.2三点共圆求法线法假设测点半径为零,测量得到的各点的坐标值是以测头中心的数据转化而来的,当曲线比较简单、精度要求不高时,可通过作图,求得包络线而得到实际曲线。但精度要求较高时，就需采用适当的数学方法，以求得测头中心坐标的法线方向,所以该线影响实际轮廓的求得，是求得实际轮廓的关键。具体过程如下:假设在曲线曲面上测得n个点,先取曲线上3个连续的测量点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)，如图4.2所示。54 图4.2　测量轨迹曲面当3点连续的曲线段趋于无穷小时,相当于是圆弧上的一点,P1、P2、P3三点均满足圆方程,解方程颗得到P1、P2、P3所在圆弧所对应的圆心坐标M(a,b)及圆半径R。直线P2M即为过P2点的圆弧法线，此时以P2为圆心,测头半径r为半径的圆与P2M连线的交于点P2′(x,y),P2′(x,y)为实际曲线上的一个点。同理，依次可求出P3′，P4′,P5′,…,Pn-1′。测量机测量1个点时,对于未知的不规则的曲线，曲线曲面通常无法用简单的解析式表示,也无法沿着某点的法线方向接近表面，当然也不能进行正确的测头半径补偿,而只能按坐标系的某一坐标轴方向或按一定角度运动的方式来获得各个离散点,这样就产生了误差。4.1.3微平面法当测量轮廓未知时，测头无法沿法线方向接近采样点，此时测头半径就无法得到正确的补偿，此时“微平面法”就可以很好的用来解决这一问题。它的原理是在被测点周围等距离a处取三个点（如图4.3），三点构成的平面的法向量在当a足够小时可以认为是被测点的法向量，只要测头沿着该向量方向去测该点，就可以得到正确的测头半径补偿。实际测量中，往往采用网格法，如图4.4所示。这里采用方形网格来确定P点的法线方向，并不是简单地围绕P点寻找四个点，而是结合使用与它相邻近的4个网格点P1、P2、P3、P4,然后用最小二乘法确定它的最佳拟合平面及其法线方向。但在进行实际测量时，不能直接得到测量点P与P1、P2、P3、P4的坐标，而是测量P点和Pi点时测头端球心位置O及Oi的坐标，必须根据这些拟合平面的法向进行测头半径补偿，才能得到P和Pi诸点坐标值。在测点的布置上，P1～P454 等点的距离要适中，不能相距太远，也不能相距太近。相距太远，求得的平面就会偏离被测曲面的切面，不能得到准确的补偿半径；也不能相距太近，因为每一点的测量都伴随有测量误差，在相同的测量误差情况下，点与点的距离越小，求出法线方向误差越大，因此相邻点的位置，需根据被测曲面的曲率半径、测量误差的大小选择。图4.3微平面法三维补偿图4.4微平面法求曲面法向量4.1.4平均矢量法当被测表面比较宽坦时,就可以采用平均矢量法。首先，在被测曲面上定义一网络并且测量这些网状点；然后，用测头逼近给定点，随着逐渐逼近，得到的结果会越来越精确，这样直到输出满意结果为止。一系列地网点形成网格线，而从这些网格线能够得出测曲面的特征。54 4.1.5二次补偿采点法测头沿着某一基准坐标轴运动、进行采点,每次补偿都会得到一个Δ值，但带有一定误差，进而对第一次测得的值进行第二次补偿,从而得到预测点的坐标值。对比上述各种测量方法：“三点共圆法”补偿仅对二维状态下的测头半径进行补偿。例如对平面凸轮的测量，测头半径的二维补偿实例如图4.5。“微平面法”虽然虚拟出某点的法向量,但移动时很难实现足够小的等距a。“平均矢量法”适用于测量比较宽坦的曲面，当被测点的法向量方向差小于15°时仍然可以达到较好的测量效果，此外“平均矢量法”还具有较高的效率。但当曲面表面较狭窄或者表面个点矢量夹角较大时，运用该方法就变得相当困难。但“二次补偿法”就可以测量这类曲面，由于测量时需要选取最佳采点距,所以测量时显得比较麻烦，一般只在测量狭窄曲面时采用该方法。图4.5测头二维补偿示例4.2法线方向的包络“腐蚀”法对于曲率变化大的非平坦复杂型面，需要在实体表面采集的较多的点，由于软件在数据处理方面功能强大，为求得测头中心的法线方向，可以采用新的包络“腐蚀”法，并进而求出被测轮廓上的各点。被测表面可看作是测头运动所形成的包络面，测量关系如图4.6所.示，O点表示测头球心位置，P点为被测点。利用数据插值法，可得到测头球心曲面N和其包络面M，M面上对应p点的法向量为。显然，矢量同时垂直于包络面和测头球心曲面，因此54 必然也通过球心O点。被测点与球心O的距离等于侧头半径r的大小，O点也可以看作从被测点沿着包络面法线方向移动距离r而得到的点。图4.6　球心轨迹曲面与包络面关系由此可见，包络面上的每一点P沿着包络面在该点法线方向移动距离r，移动后所得到的点的轨迹可以构成侧头球心曲面N，测头球心轨迹曲面是包络面的等距曲面。被测曲面与测头球心轨迹曲面是等距曲面，测头球心轨迹曲面上任意处的单位矢量由拟合曲面和下式计算:其中，根据测头半径值r，通过以下补偿公式来生成被测曲面:(4.2)由于测头球心曲面由离散点矩阵表示，所以如果轨迹曲面上任意点不连续，就会导致不能求导，利用微平面法求矢量，则表面测头处于被测实体表面矢量所指一侧，此时上式应取“-”号。为了避免求解方法产生的误差，精确求得被测量面的对应点，根据测头球心轨迹曲面与被测表面的包络特性，被测表面相当于测头的运动，只是去掉实体表面的一层，形成了表面被测点。如图4.7所示，结合法矢量与测头球心p，可求出p点的被测表面点p′，为了补偿方法误差，选定绕法矢量扇面上的分布点，然后通过坐标变换后，就可以得到“腐蚀”矢量，54 将系列与同位置测头补偿点比较,由矢量组成实体表面点集,按以上方法处理,即形成实体型面。图4.7　测头半径补偿示意图4.3四点共球法4.3.1四点共球法补偿原理只要曲面足够小，任何曲面都可以近似为球面。如果四个点不共面，就可以唯一确定一个球。又因为球面上的点的法向量方向与球心到该点的方向相同，所以任何四个不共面点就可以确定测量点处的近似法向量。四个点越趋于一个点，近似法向量就越趋向于真实法向量，精度也越高。当测量结束收集测头的中心坐标后，可求出法线方向，再补偿测头半径。具体过程为：假设在曲面上测得m行n列点，若对进行补偿，取四点、、、，当所取四点所在的曲面块很小时，可以近似为一小块球面上的四个点。设此四点构成的球面的球心为点，如图4.8所示。54 图4.8　构造微球面示意图由于被测点一定在球心轨迹面过测量点的法线上，故补偿方向也一定为被补偿点和球心点的连线方向。将测量点沿补偿方向移动半径r的长度，就可以得到实际的接触点坐标。4.3.2四点共球法补偿算法(1)取点:三坐标测量机上通常对自由曲面采用扫描方式进行测量。首先，移动测头到测量起始点,选取一坐标(比如y轴)使其值为固定,使测头在相应的坐标平面(如OXZ平面)内沿着曲面以扫描方式采点，直到曲面边界端为止；然后,测头沿y方向移动一个增量,这样重复上述方式进行扫描测量，最终遍及整个待测曲面。对数据进行平滑等预处理后,假设共得到m+1行n+2列点,其中每行的第一列和最后一列及最后一行是为了对边界点补偿而增测的点,记为(u=0,1,…,m;v=0,1,…,n,n+1)，其也可以根据内部点通过计算得到。(2)计算球心坐标:设被补偿点为，球心为。由几何知识易知,球心为点和点的中垂面、点和点的中垂面及点和的中垂面的交点。再由空间解析几何知识知通过分析可知,球心的坐标等价于联立求解上述3个中垂面方程。其实，计算球心坐标的就转化为求解三个一次方程的过程，由于不共面的四点确定的球面是唯一的，所以方程组存在为一点，然后采用高斯消去法，就可以得到精确值。其实，这里采用了列主元消去法求解，这样可以防止溢出或产生较大误差。(3)补偿矢量及补偿公式:的x、y、z值分别减去的x、y、z值就是补偿矢量的坐标表达式。设测头半径为R，单位化后的补偿矢量为，则测头补偿公式为(按坐标分量进行计算)：54 =R×(4.3)若测曲面为凸形曲面，则测头位于被测曲面法矢所指的异侧，此时取“+”号；反之，取“-”号。5测量数据处理5.1“点云”测量数据点有多有少，少的可能只包含一个点，多的可能达到几百万个数据点，通常根据数据点的多少把三维空间中的点集称为“点云”或“点群”。又根据“点云”中点的分布特征(如排列方式、密度等)分类，可将“点云”分为一下几类：①散乱“点云”测量点呈散乱无序状态,没有明显的几何分布特征。随机扫描方式下的CMM、激光点测量等系统的“点云”均呈现散乱状态。②扫描线“点云”“点云”由一组扫描线组成，扫描线上的所有点位于扫描平面内。CMM、激光点三角测量系统沿直线扫描的测量数据和线结构光扫描测量数据呈现扫描线特征。③网格化“点云”网格化“点云”即为将CMM、激光扫描系统、投影光栅测量系统及立体视差法获得的数据经过网格化插值后得到的“点云”。“点云”中所有点都与参数域中一个均匀网格的顶点对应。④多边形“点云”54 测量点分布在一系列平行平面内,用小线段将同一平面内距离最小的若干相邻点依次连接可形成一组有嵌套的平面多边形。莫尔等高线测量、工业CT、层切法、磁共振成像等系统的测量“点云”呈现多边形特征。此外,测量“点云”还有其他的分类方式，按点的分布密度可分为高密度“点云”和低密度“点云”，CMM的测量“点云”通常在几十到几千点之间，为低密度“点云”。光学法和断层测量法不仅测量速度快，而且自动化程度较高，测量点数量一般从几万到几百万点不等，所获得的测量数据即为高密度“点云”。5.2点云数据的处理5.2.1噪声点的剔除和失真点的查找在非接触三维扫描测量过程中，存在着很多外界干扰因素，如测量方式、被测量物体材料性质、外界条件等,不可避免地会产生误差很大的点(噪声点)和失真点(跳点)。若直接将测量点云数据用于曲线、曲面造型，可能会使重构曲面的精度降低，重构模型的光顺性受到影响，甚至导致曲面无法拟合，因此数据处理的第一步,就应利用相关专用软件的去噪声点功能除去那些误差大的噪声点和找出可能存在的失真点。无用杂点删除结果如图5.1(b)所示。(a)初始点云（b）删除杂店后点云（c）粗略对齐结果（d）精确对齐结果图5.1初始点云与处理结果失真点的查找需要一定的技巧和经验，主要的三种方法：①54 直观检查法。通过图形显示终端，直接用肉眼观察，剔除与截面数据点集偏离较大的点或存在于屏幕上的孤点。这种方法可从数据点集中筛选出一些比较大的异常点，适合于数据的初步检查。②弦高差方法。连接检查点的前后2点，如果中间数据点pi到弦的距离‖e‖[ε]([ε]为给定的允差)，则认为pi是坏点，应予以剔除。测量点均匀且较密集的场合适用这种方法,特别是在曲率变化较大的位置(见图5.2。③曲线检查法。根据截面的首末数据点，利用最小二乘法拟合得到一条阶次通常为3阶或者4阶的样条曲线，阶次可根据曲面截面的形状决定,接着分别计算中间数据点pi和样条曲线之间的距离‖e‖，如果‖e‖[ε]([ε]为给定的允差),则认为pi是坏点，应予以剔除(见图5.3)。图5.2　弦高差方法图5.3　曲线检查法剔除坏点5.2.2数据拼合对齐54 从各个视觉对实体模型进行分块测量，在测量后，才能完成对整个实体模型的非接触三维扫描测量。测量不同区域时，由于都是在测量位置对应的局部坐标系下进行的，导致局部坐标系并不一致，因此必须把不同的局部坐标系统一到同一坐标系中，并消除相邻2次测量间的重叠部分，这样才能得到被测物体表面的完整数据。为此，就需要点云数据的拼合对齐,即将分块测量所得到的多片点云数据拼合在一起。主要有2种处理方法：一、现在在非接触三维扫描测量中最常用的多片块点云数据拼合对齐方法，即用专门设计的计算机软件实现多片块点云数据的拼合对齐，从而实现原型的再构，分块测量得到的点云数据常可看作是一个刚体；二、利用一个自动工件移动转换平台记录工件在测量过程的移动量和转动角度，即采用专用的测量装置实现数据的拼合对齐。数据对齐需要根据一些预先指定的最佳匹配规则，通过坐标变换，把部分重叠的两片点云最优地对齐，即可以归结为三维刚体的坐标转换问题。在测量时，由于3点可以确定一个平面,因此可在不同视图中建立3个基准点用于对齐，通过对齐这3个基准点，就能实现三维测量数据的多视点统一。基于3个基准点的对齐方法是工程中较常用的方法。多视点云对齐过程如图5.1(c)、(d)所示。5.2.3数据点云合成点云合成是三维模型实现过程中必须要解决的问题。虽然经过多视点云对齐处理后，多次测量数据已统一到同一坐标系中，但这才成了坐标系的拟合，各个点云三维数据之间的多重数据和彼此之间的缝隙仍然没有解决，并没有完成三维数据的合成。所以，就需要消除连接点云重复层面之间的缝隙、点云重复层面的多余数据，这样才能重构出三角形网格形式的三维模型。由于人工干涉存在一定的缺点，如工作量较大，影响模型重构的精度等，因此数据点云合成一般采用自动合成方式，包括三方面内容：生成网格、平滑网格和缩减网格，最终合成一个达到精度要求的多面体模型。在数据点云自动合成过程中，多边形网格的生成是通过设置决定三角形边长的曲面采样间距和点云重复层面之间最大可接受距离这2个参数来进行的；多边形网格的平滑通过决定顶点最大偏差的平顺化公差和定义用于球形滤波算法的平顺化半径2个参数进行；另外还通过使用缩减公差参数来缩减已产生的高分辨率的多边形网格，并减少三角形数量，但并不会失去精度。数据点云合成结果如图5.4(a)所示。（a）点云合成结果（b）填补空洞结果（c）点云平滑结果（d）点云精简结果图5.4数据点云合成、编辑、平滑与精简结果54 5.2.4点云数据编辑大部分多面体模型在经过数据点云合成处理后，得到的物体表面三维数据已经比较完整。但在实际测量中，由于物体结构比较复杂，并且测量设备存在一定局限性，会使生成的多面体模型质量不高，出现数据空白现象。因此，就需要对模型进行编辑处理以克服这一缺陷。编辑多面体模型的内容有如下几项：填补空洞、提取边界、重建边角、细分网格、优化网格、修整模型、切割模型及分析拓扑水密性等。例如在点云数据编辑过程中经常需要填补空洞，通常包括清理间隙或空洞、自动填补间隙或空洞、手动曲面填补空洞。若要填补的空洞很小，可根据空洞边界及周围轮廓自动填补空洞。如果要填补的空洞较大，可以指定细分新三角面（依据曲率填补）。若缺损部位可能是一个曲面，必须采用手动方式填补曲面空洞以使精度不受影响。如果空洞所处表面不太复杂，将以平坦的新三角面进行填补。填补空洞处理结果如图5.4(b)所示。5.2.3数据的平滑处理后续曲面的构建及生成三维实体模型的质量可能会受到点云数据中的随机误差的影响，因此在构建曲面之前需对点云数据进行平滑滤波处理，点云平滑处理结果如图5.4(c)所示。平滑滤波的常用处理方式主要有两种：①高斯滤波，高斯滤波较为常用，能够在指定域内滤除高频噪声。由于高斯滤波的平均效果较小，因此它能较好地保持测试数据的原貌，在指定域内的权函数为高斯分布是其最大特点。（图5.5）。②平均值滤波。取滤波窗口内各数据点的统计平均值来取代原始点，从而改变点云的位置，使点云平滑。假设相邻的3点分别为x0，x1和x2，通过平均值滤波法平滑得到新点，x′1,x′1=(x0+x1+x2)/3，如图5.6所示，其中虚线所连点代表扫描测的点，直线所连的点代表平滑后的点。54 图5.5　高斯滤波法图5.6　平均值滤波法5.2.4数据精简非接触三维扫描测量的点云数据量十分庞大(在1m2的范围内有数十万个点)，如果把如此庞大的数据量直接用于曲面构建，所需要的计算机资源十分巨大，而且计算时间会很长，另外也很难控制整个处理过程，况且并不是所有的测试数据对曲面的构建都有用。因此，有必要对测试数据进行精简，但必须保证一定精度。数据精简时保持的数据点数与扫描曲率大小呈正相关，即以扫描曲率较小的地方保持较少的数据点，在曲率变化较大的地方保持较多的数据点为原则。精简方式也随点云类型的不同而不同，扫描线点云和多边形点云可采用等间距、倍率、等量及弦偏差等方法进行精减，而对于散乱点云可通过随机采样的方法来精简。此外，对于点云数据的精简，还可以采用均匀网格法与非均匀网格法。其中，均匀网格法不需要选取其中的所有点且无需改变点的位置，因此可以很好地保留原始数据，适合剔除简单零件表面瑕点，并且速度快。对于非均匀网格法，网格的疏密可以根据被测工程部件外部形状特征的实际需要来确定，因此只要后继曲面构建精度能够得到保证，就可以减少数据量，这可有效处理尺寸变化较大的自由形体。然而，由于均匀网格法没有考虑被测物体的表面形状特征，因此它不适合对形状复杂的重要工程部件测试数据的处理。点云数据精简结果如图5.4(d)所示。5.3三维模型重构54 建立CAD模型的关键步骤是对复杂自由曲面的曲面重构,曲面重构也是反求技术中的核心部分。自由曲面的重构就是对自由曲面测量数据进行拟合,从而定义出几何形状,目前已经有多种曲面拟合的方法。一种是无规则的离散数据点,通常采用薄片样条法,弹性网格逼近法、曲线法、多二项式插值法遗迹参数表面等曲面的逼近技术；另一种是对不很密的双有序点列,通常采用非均匀有理B样条。这些方法包括三角的方法、样条的方法、线性的与非线性的最小平方的方法。根据数据的来源、表面的描述以及应用来选择表面拟合的方法,从大类上其可以分为插值的方法和逼近的方法,插值就是要构造一个函数使之依此通过给定的型值点,已知函数y=f(x)在若干点xi的函数值yi=f(xi),i=0,1,…,n,一个插值问题就是求一“简单”的函数ρ(x)满足ρ(xi)=yi,i=0,1,…,n而逼近则只要求所得曲线或曲面整体上最接近这些型值点，而不要求曲线或曲面严格通过所有的型值点,已知x1…xn及yi=f(xi),i=0,1,…,n,问题是在一类曲线中求一曲线ψ(x),使与f(x)在节点的误差ei=|yi-ψ(xi)|,(i=0,1,…,n)总体上最小。在逼近算法中一般取2-范数作为总体误差的定义‖ei‖22=∑ni=1ei2=∑ni=1[yi-ψ(xi)]2,(i=0,1,…,n),即最小二乘法。插值的方法通常适用于当测量数据的精度要求较高的情形,而逼近的方法适用于测量数据有一定的误差又要求平滑时的情形,对于采用激光扫描得到的密集云状数据,尽管能满足高精度的要求但数据量大,为达到快速精确地重构曲面，一般要求综合应用逼近与插值的方法。自由曲面测量技术的关键就是通过CAD系统进行曲面重构。目前,主要有3种曲面重构的方法。一是以多面体方式来描述曲面物体；二是以三角Bezier曲面为基础的曲面重构方法；三是以B-spline曲线或NURBS(非均匀有理B样条)曲线为基础的曲面重构方法。利用CAD系统读取测量对象的测量点数据,完成对测量点的预处理，如编辑、过滤、求精、排序、分割等,接着生成多条插值于型值点的u、v方向的NURBS截面曲线，构造出反映重构曲面基本外形的曲线网格；其次，根据u、v方向的轮廓边界型值点数据拟合生成封闭的重构曲面轮廓边界曲线，以界定重构曲面区域,保证重构曲面模型连续、封闭、再现于原始曲面；再次，在已构造完成的u、v方向NURBS截面曲线网格以及封闭的NURBS边界曲线的基础上,利用CAD系统曲面造型功能分别拟合生成若干个封闭、光滑的NURBS分块曲面；最后,将各分块曲面进行拼接、过渡、延伸、裁剪、光顺等技术处理,并通过CAD系统的实体特征造型功能(如拉伸、布尔运算、曲面倒角、曲面提取等)，最终获得符合要求的CAD曲面模型。54 实际的产品的产品型面往往是由多张曲面通过裁剪、相交、过渡等形式混合而成，曲面对象边界和形状有时极其复杂。所以，需要对曲面的特征和设计意图进行充分的分析，并分离出多个曲面的控制点和角点位置。受到测量设备的限制，可能还会出现从不同方向或位置测量的数据块，即出现多视数据问题，这时需要使所有测量数据具有共同的基准和坐标系，可通过平移、旋转变换矩阵进行坐标系变换而实现。产品的模型重建其实就是利用有效的约束来建立其约束模型，然后再对约束进行求解。如果仅还原特征而忽略几何约束,这样得到的是不准确的产品模型。大多数机械零件产品的设计制造都以一定特征为标准，并且特征之间存在着一定的几何约束关系,这些产品零件的设计就是满足约束的设计过程。以往的模型重建技术只能够实现单个特征,最终的重建模型是不准确的，例如对于一产品原型具有多个平面及孔特征,就无法保证拟合所得到的平面和孔它们之间的距离关系，两个平行平面可能会出现不平行。6常用软件6.1ImageWareImageWare54 是由美国UGS公司提供的逆向工程造型软件，在家电、汽车、通用机械和电子、航空航天、模具等工业领域得到了广泛的应用，是著名的逆向工程软件之一。ImageWare具有强大的功能主要体现在测量数据处理、曲面造型、误差检测等方面，它可以处理几万至几百万的点云数据。ImageWare的主要模块有高级建模、逆向工程、计算机辅助检验、多边形建模。它的模型检测功能在显示所构造的曲面模型与实际测量数据之间的误差以及平面度、圆度等几何公差等方面显得更加方便、直观，适用于以下几种情况：（1）对现有的零件工装等建立数字化图库。（2）在汽车、家电等行业要分析油泥模型，对油泥模型进行修改，得到满意结果后将此模型的外形在计算机中建立电子样机。（3）企业只能拿出真实零件而没有图样，又要求对此零件进行修改、复制及改型。（4）对模具行业，往往需要用手工修模，修改后的模具型腔数据必须要及时地反映到相应的CAD设计之中，这样才能最终制造出符合要求的模具。6.2GeoMagicGeoMagic是美国RainDrop公司的逆向工程软件，具有丰富的数据处理手段，通过测量得到的数据可以快速地构造出多张连续的曲面模型。从工业设计到医疗仿真等领域都得到了应用，用户包括通用汽车、BMW等大制造商。GeoMagic能够快速、准确地生成数字参考模型，常用于首件检测、产品检测和供应商质量管理。全面的测试报告生成引擎整合了多个视图，包括二维和三维尺寸、截面，以及图形和表格等各形态内容。GeoMagic软件平台中的GeoMagic模块提供了评估和检测涡轮叶片、转子、定子和组件的专门功能。它能够完成表面和特征检测，以验证每部分满足公差、功能和性能规格等要求。它还为边缘接触销对齐、特定叶片尺寸的自动标注和扭曲分析提供了数字技术。Geomagic主要用于叶片检测分析，包括汽车和航空航天发动机、水轮机、汽轮机和涡轮机等的模块。该模块包含2种分析检测方式，一种针对涡轮叶片进行截面尺寸的分析，另一种则针对多重叶片进行喉道及节距的分析。GeomagicQualify利用点目标和线目标模拟叶片边缘接触销来进行涡轮叶片的对齐。通过三维比较涡轮叶片制造件的三维扫描数据和CAD参考模型，创建出彩色偏差图反映整体叶轮叶片各部位的偏差情况。6.3CopyCAD54 CopyCAD是英国DELCAM公司的CAD系列产品之一，具有强大的功能，可从已有的零部件或实际模型中产生三维CAD模型。该软件包含一种功能，能够从数字化数据产生CAD表面，并接受三坐标测量机、激光扫描器和探测仪所测到的数据。该软件可以让用户快速编辑数字化数据，并产生的复杂表面质量较高。CopyCAD还能够控制表面边界的选择，自动形成符合规定公差的平滑、多面块曲面且确保相邻表面间相切的连续性。CopyCAD应用广泛，主要用于分析和工程应用，能够从实物模型生成CAD模型，通过更新CAD模型来反映现有零部件的修改情况；将过去的模型存入CAD文件中，收集数据用于计算机显示和动画制作。6.4RapidFormRapidForm由韩国INUS公司开发，主要用于处理测量、扫描数据的曲面建模以及基于CT数据的医疗图像建模，另外在艺术品的测量建模、高级图形生成等方面也得到广泛的应用。该软件提供一整套模型分割、曲面生成、曲面检测的工具，用户可对以前构造的曲线网格进行缩放，然后再应用到新的模型重构中。6.5RE-SOFTRE-SOFT由我国自主研发，是一个比较完善的基于特征的CAD建模系统。同其他相关软件一样，RE-SOFT具有特征识别及处理功能。此外，其在系统构架和数据定义、操作管理和功能模块划分等方面都充分体现了以产品的特征抽取、运算、再现和质量评价为主的特点，54 7环形测头五坐标形貌测量方法的可行性研究7.1试验研究问题介绍常用的自由曲面研抛工具大致可以分为：平底工具、锥形工具、柱形工具、圆环形工具、球形工具等。圆环形研抛工具是指以圆环面作为有效加工面的工具。圆环形工具的特点主要是：它包络面曲率分布变化幅度较大，可以更好地适应工件曲面的曲率分布，与包络面曲率单一、只适于窄行点接触加工的球面工具相比，有巨大的优越性；圆环形工具可以方便地对加工质量进行控制，具有良好的加工性能，不存在球面或圆盘工具存在的速度差别过大等问题；它具有良好的制造和修整的工艺性。圆环形工具加工原理如图7.1所示。式7.1为圆环形工具方程：（7.1）其中，R为大圆直径，r为小圆直径。一般自由曲面的方程为：（7.2）图7.1圆环形工具加工原理图在自由曲面研抛加工过程中研抛工具与工件的有效啮合，式7.1和式7.2组成的方程组有两组以上的公共解。在实际的加工过程中，实际工具与工件的接触点轨迹与数控代码的刀具编程点轨迹存在着一定的差别，通过ADAMS的自身求解功能，研究在研抛过程中两者的啮合问题。本文设计的工具系统球铰能绕着x和y54 两个轴转动，在实际的加工过程中，研抛工具的姿态如图7.2所示，它与自由图7.2工具姿态图曲面工件啮合时的切平面与xoy平面的夹角的变化值可以通过绕两个轴分别转动的角度和值来进行计算。同时工具法线方向的变化值也可以由这两个角度值来计算。在ADAMS仿真实验中通过其内部的虚拟传感器，测量球铰在运动过程中绕两个轴转动的角度值，测算工具法线方向的变化，通过比较与工件表面法线方向的拟合程度，来研究工具系统结合盘形工具和圆环形工具对不同形状自由曲面工件的自适应性。7.2工具系统运动学仿真实验7.2.1仿真试验中的角度问题研究工具对自由曲面工件的自适应主要依靠工具系统前端球铰机构的转动实现。下面给出的是根据仿真实验中测得的球铰绕着轴和轴转动的角度值转换为工具法线方向角度变化的推导。54 图7.3球铰绕轴转动角图7.4球铰绕轴转动角球铰绕转动角后的新旧坐标关系如下：因此球铰绕轴旋转的变换矩阵=；同理可以得到球铰绕轴旋转的变换矩阵=；球铰绕轴同时旋转的变换矩阵：==此时球铰机构在绕、轴分别转动、值后，其法线方向如图7.5中的所示，假设球铰在开始运动时法线方向与xoy平面垂直，如图中所示。54 图7.5球铰绕x,y轴转动之后法线的变化=（7.3）在球铰机构绕轴和轴分别转动和值之后，其轴线方向转过的角度值即为值，同时值也可用来表征工具与自由曲面工件啮合时切平面与xoy平面的夹角。根据以上的推导，在仿真实验中通过测量两个虚拟传感器角度值并将其换算为工具轴线方向的变化值，来研究其与工件法线变化的拟合程度。7.2.2自由曲面的运动学仿真研究以某种吸尘器上盖零件为例，其为典型的自由曲面，进行工具系统自适应仿真实验，曲率变化不在在一个方向上。工件模型由于较为复杂需要先在Pro/e中构建好后再导入到ADAMS中使用。在Pro/e中利用边界混合曲面特征工具，如下图7.6所示，由图中边界曲线1、2和中间曲线1、2共同构造出零件的边界混合曲面。在ADAMS54 中进行仿真实验时，去掉了工具系统中的前盖零件以使球铰在工具系统的轴线方向有更大的运动空间，并按照两种不同的轨迹进行仿真实验。（1）工具系统的进给方向首先按照如图7.6所示中间曲线2进行实验，其轨迹为图7.7中所示的白线方向，仿真结束后得到的工具轴线与xoy平面夹角变化如图7.8所示。图7.6吸尘器上盖工件Pro/e模型图7.7工具系统中间曲线2方向的仿真实验图(a)工具轴线与X轴夹角变化(b)工具轴线与Y轴夹角变化图7.8工具轴线与xoy平面夹角变化（2）按照图754 .6中的红色轨迹进行仿真实验。在（1）的实验中按照中间曲线2控制工具系统轨迹时，工件的曲率变化实质上仍主要是在一个方向上，轨迹2是在中间曲线2的基础上绕z轴转过30度后工件表面轮廓曲线。由建立的工件Pro/e模型可知其在该轮廓曲线上的曲率是按两个方向变化，因此选择该轨迹进行仿真实验，能更好的说明工具对自由曲面的自适应性。实验后测得的环形工具中心点各个方向的位移变化如图7.9所示。(a)X方向位移变化图(b)Y方向位移变化图(c)Z方向位移变化图图7.9工具中心点三个方向位移变化图图7.9表示工具中心点分别在X、Y、Z三个方向上的位移变化情况。根据这些数据，便可以在matlab中计算出工具路径。此方法对五个坐标进行数据测量，能够同时测出曲面角度的变化，与传统的测量方法相比，拥有更高的精度以及应用范围，具有更广阔的应用前景。8结语目前，自由曲面测量技术由于54 广泛的应用前景，已受到了工程技术人员的关注。虽然对于该技术的研究虽已取得了多项重要成果,但在很多方面尚需完善。加强对自由曲面测量的新方法的研究，具有十分重要的意义，对复杂曲面产品的快速开发和创新设计、提高产品市场竞争力有着重要的推动作用。相信在不久的将来，自由曲面形貌测量技术的研究成果会不断涌现，现阶段所面临的一些问题也将得以解决。参考文献[1]许志龙，冯培锋，李延平，付泽民，闫永刚，龚志坚.复杂曲面反求工程的数据采集与处理[J],机电产品开发与创新,2005(6):95-97.[2]张瑞,李建华.逆向工程的关键技术及其最新发展[J],先进制造技术高层论坛暨制造业自动化与信息化技术研讨会,2007(11):126-130.[3]王格芳,吴国庆,沙晓光,吕艳梅.激光测量的自由曲面点云数据处理方法[J],工程图学学报,2008(5):33-37.[4]俞芙芳,王志鑫.基于三坐标测量的产品自由曲面反求[J],工程塑料应用,2005(5):52-55.[5]刘峰,姜芳,葛汉林.基于LKG90CS三坐标测量机的自由曲面测量[J],产品聚焦,2008（10）:100-101.[6]高国军,陈康宁,张申生.用接触式坐标测量进行自由曲面反求的方法研究[J],机械科学与技术,2000(1):94-96.[7]许英勋,丁浩,朱世根.自由曲面反求工程关键技术[J],机械传动，2006（3）：32-39.[8]张舜德,朱东波,卢秉恒.反求工程中三维几何形状测量及数据预处理[J],机电工程技术,2001(1):7-10.[9]王华侨,李玉丰,盛学斌.基于UGNX/Imageware产品逆向工程技术及其应用研究[J],现代制造,2007(5):110-114.[10]喻彩丽,楼少敏,吴作伦,管爱枝.面向CAD/CAM技术的自由曲面测量方法[J],机械制造,2008(8):68-70.[11]王红敏,孙殿柱,张志诚.基于CMM的曲面检测技术与测头半径补偿[J],工具技术,2006(10):77-79.54 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