2019-2020年高三第三次考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第三次考试数学（文）试题含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1．设为虚数单位，则（）A．B．C．D．2.已知集合，则=()A.B.C.D.3．“”是“直线和直线平行”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件4．下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.B.C.D.5．设为三角形的一个内角，且，则

2、（）A．B．C．或D．6．下列命题中错误的个数是（）①命题“若，则”的否命题是“若，则”②命题:,使，则,使③若且为假命题，则、均为假命题④是函数为偶函数的充要条件A．1B.2C.3D.47．已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.16（）C.（）D.（）8．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则的值为（）A．B．C．D．9．若点为圆的弦的中点，则直线的方程为（）A.B.C.D.10．函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.411．函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图

3、像，只需将的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位12．已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与轴的交点个数为（）A．6B.7C.8D.9第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22～24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13．设，则大小关系是_____________.14．若变量满足约束条件，则的最大值是.15．已知向量、满足，则__________.16．

4、中，、、分别是角、、的对边，若，则角的值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17．（本小题满分12分）已知向量设函数（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值.18.（本小题满分12分）NMPABC如图：在四棱锥中，底面是菱形，平面ABCD，点分别为的中点，且.(I)证明：⊥平面；(II)求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知函数，其图象在点处的切线方程为.(1)求的值；(2)求函数的单调区间，并

5、求出在区间上的最大值．20.（本小题满分12分）已知圆：，是否存在斜率为的直线,使以（直线被圆截得的弦）为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22～24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半

6、圆交于点，延长交于．（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）．（Ⅰ）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）设曲线与轴的一个交点的坐标为（，0）（），经过点作曲线的切线，求切线的方程．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．（1）解关于的不等式（）；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围．扶沟高中xx（上）高三第

7、三次考试文科数学参考答案一、选择：BAADACCDDBDB二、填空：13.14.15.16.或三、解答：17.解：（1）--------3分-----------------------------------------------4分的单调减区间为---------------------6分（2）由得，---------------------------8分--------------------------------10分---------------------------------------------------12

8、分18.证明：(Ⅰ)因为ABCD为菱形，所以AB=BC又，所以AB=BC=AC，又M为BC中点，所以而平面ABCD，平面ABCD,所以又，所以平面…6分（II）因为又底面所以所以，三棱锥的体积