2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案) (IV)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)(IV)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1.已知数列则是这个数列的（）(A)第6项(B)第7项(C)第19项(D)第11项2.已知集合，，则（）(A)(B)(C)(D)3.已知等差数列中，，则的值是（）(A)30　(B)17(C)64　(D)314.在的内角的对边分别为，若,,,则(A)(B)(C)(D)5.已知圆柱的表面积为，侧面积为，则该圆柱的体积为（）(A)(B)(C)(D)6.如图所示的直观图中，的原来平面图形的面积为（）(A)

2、3(B)(C)(D)67.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）(A)若且,则(B)若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则(C)若，则(D)若，则8.已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）(A)若、垂直于同一平面，则与平行(B)若、平行于同一平面，则与平行(C)若、不平行，则与不可能垂直于同一平面(D)若、不平行，则在内不存在与平行的直线9.两个平面互相垂直，下列说法中正确的是()(A)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线(B)分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直(C)过其中

3、一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面(D)一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面10.三棱锥中，则在底面的投影一定在三角形的(A)内心(B)外心(C)垂心(D)重心11.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，则的最大值（）(A)(B)(C)(D)12.如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（）(A)(B)7(C)(D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分．13.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6cm，4cm，则该棱柱的侧面积为________.14.．如图，直三棱柱的各条棱长均为2，D为棱上任意一点，则三棱锥

4、的体积是______．15.已知三棱锥中，每个面都是两条边长为一条边长为的三角形，则其外接球的体积为________.16.已知正方体的棱长为4，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是_____________.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）设不等式的解集为，不等式的解集为．(1)求；(2)若不等式的解集是，求不等式的解集18（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且．(1)求；(2)若,的面积为，求19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，是的中点，是的中点．(1)求证：平面

5、．(2)求证：平面平面．20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，,，点在线段上，且，平面.(1)证明：平面平面；(2)当时，求四棱锥的表面积.21（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点为，又，点是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．22（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，为的中点．（1）求证：．（2）求证：平面平面．（3）在平面内是否存在，使得直线平面，请说明理由．