2019-2020学年高二数学上学期期中试题B

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题B一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≥0}，B＝{x

3、－2≤x＜2}，则A∩B＝(　　)A．[－2，－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)2．正项等差数列{an}与正项等比数列{bn}满足 a1=b1, a5=b5且 b1≠b5,则 a3与b3的大小关系为(  ) A.a3＜b3  B.a3＝b3  C.a3＞b3 D.不确定3．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．84．我

4、国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏5.已知数列5，6，1，－5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前一项与后一项之和，则这个数列的前16项之和S16等于(　　)A.5B.6C.7D.166．设实数x，y满足则的最小值是(　　)A.－5B.－C.D.57．已知两个正实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．若直线ax＋by＝ab(a＞0，b

5、＞0)过点(1，4)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为(　　)A.1B.4C.9D.169．已知直线与平行，则与的距离是（）A．1B．2C．3D．410．若直线y＝x＋b与曲线有公共点，则b的取值范围是(　　)A．[－，]B．[－1，]C．[－1,1]D．（－1，）11．函数的值域为R，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．如图，点列分别在某锐角的两边上，且，.(P≠Q表示点P与Q不重合)若，为的面积，则（）A.是等差数列B.是等差数列C.是等差数列D.是等差数列二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上）.1

6、3．设等比数列满足a1+a2=–1,a1–a3=–3，则a4=___________．14．等差数列的前项和为，，，则．15．已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_______________.16．若实数x，y满足且z=2x＋y的最大值是最小值的4倍，则实数的取值范围是________________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）设数列的前n项和为Sn，且，设.（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的

7、通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。19．（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数（1）若的解集为，求实数、的值．（2）若实数、满足，求关于的不等式的解集．20．（本小题满分12分）设函数f(x)＝，x∈[0，＋∞)．（1）当a＝2时，求函数f(x)的最小值；（2）当a＝2时，且在[1，＋∞)恒成立，求的取值范围。21．（本小题满分12分）已知点P(2，2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程；(2)当

8、OP

9、＝

10、OM

11、时，求l的方程及△P

12、OM的面积.22．（本小题满分12分）如图，圆C与轴相切于点，与轴正半轴交于两点M、N（点M在点N的左侧），且

13、MN

14、=3．（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一直线与圆O：相交于A、B两点，连接AN、BN，求证：．莆田第六中学xx高二（上）期中考试数学答题卡(B)考生严禁填涂,监考教师填涂,缺考标志[]07[A][B][C][D]08[A][B][C][D]09[A][B][C][D]10[A][B][C][D]11[A][B][C][D]12[A][B][C][D]01[A][B][C][D]02[A][B][C][D]03[A][B][C][D]04[A

15、][B][C][D]05[A][B][C][D]06[A][B][C][D]学号___________________________班级___________________________姓名___________________________座号___________________________考号[0][0][0][0][0][1][1][1][1][1][2][2][2][2][2][3][3][3][3][3][4][4][4][4][4][5][5][5][5][5][6][6][6][6][6][7][7][7][7][7][8][8][

16、8][8][8][9][9][9][9