2019-2020学年高一数学12月月考试题理

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1、2019-2020学年高一数学12月月考试题理本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意每小题5分，共60分。）1．设集合U＝{x

2、x<5，x∈N*}，M＝{x

3、x2－5x＋6＝0}，则∁UM＝(　　)．A．{3,4}B．{1,5}C．{2,3}D．{1,4}2.下列各组几何体中是多面体的一组是(　　)A．三棱柱、四棱台、球、圆锥B．三棱柱、四棱台、正方体、圆台C．三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D．圆锥、圆台、球、半球3..设，则大小关系正确的

4、是（）A.B.C.D.4.用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为(　　)A．8B.C.D.5.已知函数，若，则（）A.B.0C.2D.36.若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(　　)A.　B.4　C．2　D.7.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　)A．12πB.πC．8πD．4π8.函数的零点所在的大致区间是() A.B.C.D.9.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是(　　)A．1＋B．1＋2C．2＋D．2

5、10..用二分法求方程的近似解（精确度0.01），先令则根据下表数据，方程的近似解可能是() A.2.512B.2.522C.2.532D.2.542 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.B．πC.D．12π12.若定义在R上的偶函数满足，且当的零点个数是（）A．多于4个B．4个　C．3个　D．2个第二卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积之比为_______.14.函数的单调递增区间是_________.15.已知2a＝5

6、b＝，则＋＝________.16..若函数有两个零点，则实数的取值范围是______.三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知集合A＝，B＝{x

7、x2－2x－m<0}，若A∩B＝{x

8、－1

9、)＝81，g(x)＝.(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；(2)用定义证明：函数g(x)在R上是单调递减函数；(3)求函数g(x)的值域.21.（本小题满分12分）已知一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱．(1)用x表示圆柱的轴截面面积S;(2)当x为何值时，S最大？并求S的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ln(3＋x)＋ln(3－x)．(1)求函数y＝f(x)的定义域；(2)判断函数y＝f(x)的奇偶性；(3)若f(2m－1)＜f(m)，求m的取值范

10、围．高一年级第三次月考理科数学参考答案一、选择题DCBBCDAACCAB二、填空题13.4∶914.(－∞，－1)15.216.三、解答题17.【解析】　由≥1，得≤0，∴－1

11、－1

12、x2－2x－m<0}，A∩B＝{x

13、－1

14、－2

15、义，则x≠0，即定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．∵f(－x)＝(－x)－3＝－x－3＝－f(x)，∴该幂函数为奇函数．当x＞0时，根据幂函数的性质可知f(x)＝x－3，在(0，＋∞)上为减函数，∵函数f(x)是奇函数，∴在(－∞，0)上也为减函数，故其单调减区间为(－∞，0)，(0，＋∞)．20.【解】　(1)由f(a＋2)＝3a＋2＝81，得a＋2＝4，故a＝2，则g(x)＝，又g(－x)＝＝＝一g(x)故g(x)是奇函数．(2)证明：设x1

16、(x1)－g(x2)>0，即g(x1)>g(x2)，则函数g(x)在R上是单调递减函数．(3)g(x)＝＝＝－1.∵2x>0,2x＋1>1，∴0<<1,0<<2，－1<－1<1，故函数g(x)的值域为(－1,1)．21.【解】　(1)如图，设圆柱的底面半径为rcm，则由＝，得r＝，∴S＝－x2＋4x(0