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时间:2019-11-10
《2019-2020年高中数学 1.2.2函数的表示法练习 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学1.2.2函数的表示法练习新人教A版必修11.常用的函数表示法.(1)解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式.(2)列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系.(3)图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系.例如:毛笔每支2元,可用于购买的钱有8元,设购买的支数为x(支),对应的购买费用为y(元),用三种方式表示y关于x的函数关系式.2.分段函数.若一个函数的定义域分成了若干个子区间,而每个子区间的解析式不同,这种函数又称分段函数.例如:y=则f(5)=____.3.不是所有函数都能有明确的
2、规律,此时常常用表格或图象表示.例如:2011年7月19日9:30~15:00春兰股份的价格走势图如下,能用解析式表示吗?________.4.一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f:A→B”.例如:已知对应f:A→B,A、B均为实数集,对应法则为“平方”,这个对应是映射吗?____.基础梳理1.解析:解析法:y=2x(x=0,1,2,3,4).列表法:x01234y02468图象法:2.1 3.不能 4.是1.判断一个图
3、象是不是函数的图象的依据是什么?.解析:曲线C是函数y=f(x)的图象必须满足:①图象上任一点的坐标(x,y)满足关系y=f(x);②满足关系y=f(x)的解为坐标的点(x,y)都在曲线上.2.若A={a,b},B={e,f},由集合A到集合B可以构成多少个不同的映射?若A中有2个元素,B中有n个元素,那么从集合A到集合B可构成多少个映射?2.(1)4 (2)n23.如何求分段函数的值域?怎样作分段函数的图象?3.解析:首先确定自变量值所在的定义区间,然后按相应的对应关系分别求函数值,最后求各段函数取值集合的并集;作分段函数的图象时,分段分别作出其图象,特别要注意端点的取舍.1
4、.设函数f(x)=则f(-4)=________,又知f(x0)=8,则x0=________.2.给定映射f:(x,y)→(,x+y),若f:(a,b)→(2,3),则函数g(x)=ax2+bx的顶点坐标是______________.3.下列四种说法正确的一个是( )A.f(x)表示的是含有x的代数式B.函数的值域也就是其定义中的数集BC.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数4.判断下列对应是否是集合A到集合B的映射.(1)A={1,3,5,7},B={2,6,10,14},对应关系是:“乘2”;( )(2)A={三角形},B={圆},对应关系是:“对于每一个三
5、角形,作它的外接圆”;( )(3)A=R,B={y︱y≥0},对应关系是:“对于A中元素x,取4-x2”;( )(4)A=B=N*,对应法则f:x→y=︱x-3︱.( )自测自评1.18 4或- 2.3.C 4.是 是 否 否►基础达标1.y与x成反比,且当x=2时,y=1,则y关于x的函数关系式为( ) A.y=B.y=-C.y=D.y=-解析:∵y=,∴1=,k=2,∴y=.答案:C2.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( )A.{-1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y
6、-1≤y≤3}D.{y
7、0≤y≤
8、3}解析:由对应关系y=x2-2x得0→0,1→-1,2→0,3→3,所以值域为{-1,0,3}.故选A.答案:A3.设f(x)=则f{f[f(-1)]}=( )A.π+1B.0C.πD.-13.解析:f{f[f(-1)]}=f{f[0]}=f(π)=π+1.答案:A4.(xx·佛山高三检测)如果f(x)=那么f[f(2)]=________.15.已知函数f(x)=若f(x)=10,则x=________.解析:若x≤0,则f(x)=x2+1=10,即x=-3.若x>0,则f(x)=-2x=10,即x=-5与x>0矛盾,故舍去,故x=-3.答案:-36.等腰三角形的周长是2
9、0,底边长y是一腰长x的函数,则( )A.y=10-x(0<x≤10)B.y=10-x(0<x<10)C.y=20-2x(5≤x≤10)D.y=20-2x(5<x<10)解析:∵2x+y=20,∴y=20-2x.又由0<20-2x<2x得5<x<10,即函数的定义为(5,10),故选D.答案:D►巩固提高7.若定义运算a⊗b=则函数f(x)=x⊗(2-x)的解析式是_______________________________________________________________
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