2019-2020年高三高考文数沙盘演习3 Word版含答案

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1、2019-2020年高三高考文数沙盘演习3Word版含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．若函数是函数的反函数，则（）A．B．C．D．3．已知点，和向量a，若a//，则实数的值为（）A．B．C．D．4．已知数列为等差数列，且，，则（）A．45B．43C．40D．4221133正视图侧视图俯视图215．下列函数中周期为且为偶函数的是（）A．B．C．D．6．已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．7．已

2、知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于()A．B．C．D．8．执行如图的程序框图，输出的=（）A．30B．25C．20D．129．若变量，满足约束条件，则的最大值等于（）A．B．C．11D．1010.若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数=，则此函数的“友好点对”有（）对．A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分20分．（一

3、）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．计算：=．（为虚数单位）12．函数在处取得极小值.13．设，若是与的等比中项，则的最小值为．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是.15．（几何证明选做题）如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，则.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且.(1)求

4、的表达式；(2)设，，，求的值.17.（本小题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，估计这名学生百米测试成绩的平均值；(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率.18．（本小题满分14分）如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．ABCDA1B1C1(1)求证：∥平面；(2)求四棱锥的体积．19．（本小题满分14分）若正项数列的前项和为，首项，点

5、（）在曲线上.(1)求数列的通项公式；(2)设，表示数列的前项和，求证：.20.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点.直线交椭圆于不同的两点.(1)求椭圆的方程；(2)求的取值范围；(3)若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.21.（本小题满分14分）已知，函数．(1)求的单调区间；(2)证明：当时，．长沙同升湖实验学校xx届文科数学沙盘演习（三）答卷班级：姓名：学号：成绩：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求题号123456789

6、10答案二、填空题11、12、13、14(15)、三、解答题16、（本题12分）17、（本题12分）18、（本题14分）ABCDA1B1C119、（本题14分）20、（本题14分）21、（本题14分）选择题号12345678910答案BACDBCBADB1．B【解析】试题分析：由题根据集合，不难求得A,B的交集；由题2．A【解析】试题分析：根据互为反函数的两个函数间的关系，原函数中时，，故反函数中当时，即3．C【解析】试题分析：根据A、B两点的坐标可得＝（3，1），∵∥，∴，解得4．D【解析】试题分析：，5．B【解析】试题分析：由于周期为，

7、故排除C,D；又由于是偶函数，而选项A，函数，故排除A，又选项B，是偶函数6．C解析:由三视图易知，该几何体是底面积为，高为3的三棱锥，由锥体的体积公式得7．B【解析】，，8．A【解析】由题意可知，第一次循环S=5，n=2，T=2，不满足T>S；第二次循环，S=10，n=4，T=2+4=6，不满足T>S；第三次循环，S=15，n=6，T=12，不满足T>S；第四次循环，S=20，n=8，T=20，不满足T>S；第五次循环，S=25，n=10，T=30，满足T>S；结束，此时T=30，故选A9．D【解析】作出不等式组对应的平面图象如下图的阴影

8、部分，表示斜率为的直线系，表示直线在轴上的截距，由图象可知当直线过点时取得最大值，最大值为10．B【解析】根据题意可知只须作出函数的图象关于原点对称的图象，确定它与函数交点个数即