2018-2019学年高二数学下学期2月模块诊断试题 文

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1、xx-2019学年高二数学下学期2月模块诊断试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．双曲线的虚轴长为（　　）A．B．C．D．2．到两定点、的距离之差的绝对值等于的点的轨迹为（　　）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线3．已知，则是的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（　　）A．B．C．D．5．设是两个不同的平面，是两条不同直线，则下列结论中错误的是（　　）A．若，则B．若，则与所成的角相等C．若，则D．若，则6．若命题，

2、则为（　　）A．B．C．D．7．已知，是双曲线的两个焦点，且直线是该双曲线的一条渐近线，则此双曲线的标准方程为（　　）A．B．C．D．8．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（　　）A．或B．C．D．或9．过双曲线左焦点的弦长为，则（为右焦点）的周长是（）A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点为，准线为，过点作倾斜角为的直线交抛物线于两点（点在第一象限），过点作准线的垂线，垂足为，则的面积为（　　）A．B．C．D．11．定义在上的函数满足：，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（　　）A．B．C．D．12．已知椭圆

3、的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的倍，其中为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）A．B．C．D．二、填空题题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数的导函数为，且，则_______．14．已知两条直线，则与的距离为　　．15．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是________．16．已知有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率分别为，点为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知圆外

4、有一点，过点作直线．（1）当直线与圆相切时,求直线的方程；（2）当直线的倾斜角为时,求直线被圆所截得的弦长．18．（本小题满分12分）已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，正三角形所在平面与等腰三角形所在平面互相垂直，，是中点，于．（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点分别为，其短半轴长为．（1）求椭圆的方程；（2）设不经过点的直线与椭圆相交于两点．若直线与的斜率之和为，求实数的值．21．（本小题满分12分

5、）已知椭圆的焦点为，且椭圆过点，直线不过点，且与椭圆交于不同的两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：直线与轴总围成一个等腰三角形．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若不等式恒成立，求的值．一．选择题1.A2.D3.A4.C5.D6.B7.A8.D9.D10.C11.D12.B二．填空题12.__﹣12___；14.________；15.__[1﹣，3]______；16.____2____.三．简答题17．已知圆M：x2+(y-1)2=16外有一点A(4，-2)，过点A作直线l。

6、(1)当直线l与圆M相切时,求直线l的方程;(2)当直线l的倾斜角为135°时,求直线l被圆M所截得的弦长。（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，满足题意.当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，则，解得，此时直线的方程为所以直线的方程为或（2）当直线的倾斜角为时，直线的方程为，即圆心到直线的距离为.所以直线被圆所截得的弦长18．已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．【解析】试题分析：（1）求导得，故，又，根据点斜式方程可得切线方程；（2）令，解不等式可得函数的单调递减区间。试题解析：（1）∵

7、∴，∴，又，∴函数的图象在点处的切线方程为，即。（2）由（1）得，令，解得或。∴函数的单调递减区间为。19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直，AB＝BC，O是AC中点，OH⊥PC于H．（1）证明：PC⊥平面BOH；（2）若，求三棱锥A﹣BOH的体积．【解答】解：（1）∵AB＝BC，O是AC中点，∴BO⊥AC，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

8、﹣﹣﹣﹣﹣（1分）又平面PAC⊥平面ABC，且BO⊂平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，∴BO⊥平面PAC，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）∴BO⊥PC，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣