2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题零班奥赛班文

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1、xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题零班奥赛班文第Ⅰ卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.不等式x2≥2x的解集是(　　)A．{x

2、x≥2}B．{x

3、x≤2}C．{x

4、0≤x≤2}D．{x

5、x≤0或x≥2}2.已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于()A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶∶2D．3∶1∶23.从12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，任意抽出3件的必然事件是()A．3件都是正品B.至少有1件是次品C.3件都是次品D.至少有1件是正品4.甲校有3600名学生，乙校有

6、5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生().A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人5．若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.在△ABC中，若a=2bsinA，则∠B为()A.　　　　　B.　　　　　C.或　　　　　D.或7.有一均匀颗的骰子，将它先后掷2次，则掷得的点数之和等于5点的概率是(）　　A.　　　　　　B.　　　　C.　　　　D.8.如右图，该程序运行后输出的结果为（）

7、A．5B．6C．9D．109.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)A．32B．20C．40D．2510.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为(　　)①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．A．1B．2C．3D．411.已知关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位

8、：万元)有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0A．7B．8C．9D．1012.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.从编号为1～100的100张卡中，所得编号是4的倍数的概率是____________；14.已知样本数据3，2，1，a的众数为2，则该样本的标准差是____________；15.若△ABC的三内角ÐA，ÐB，ÐC满足sinA=2sinCcosB，则△ABC

9、为　　____________三角形；16.已知函数f(x)＝(a∈R)，若对于任意x∈N*，f(x)≥3恒成立，则a的取值范围是________．三、解答题：（本小题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)解下列关于x的不等式：(1)(2)18.(本小题满分12分)高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13，0.28，0.31.(1)求射击一次，命中10环或9环（记为事件A）的概率；(2)求射击一次，至少命中8环（记为事件B）的概率；(3)求射击一次，命中环数小于9环（记为事件C）的概率；(4)求射击一次

10、，命中环数不足8环（记为事件D）的概率。19.(本小题满分12分)某市为了了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各高校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试。测试成绩从高到低依次分为A，B，C，D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：（1）求图中，b的值；（2）若将等级A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两所学校高二年级全体学生的国学平均成绩；（3）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛。求两人来自同一所学校的概率。20.(本小题满分12

11、分)某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6个单位和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2个单位和3个单位；所需工时分别为4个单位和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？最大利润为多少？21.(本小题满分12分)已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋s