2018-2019学年高二数学上学期周测试题一

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1、xx-2019学年高二数学上学期周测试题一时间：90分钟分数：120分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．设数列{an}满足：2an＝an＋1(n∈N*)，且前n项和为Sn，则的值为(　　)A.　　　　　　B.C．4D．22．下列命题中，正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3在等差数列中，，，则此数列的前13项之和为（）A．156B．13C．12D．264.设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（）A．0B．1C．2D．35．设等比数列{an}的前n项和为.若＝3，＝15，则＝（）A．31B．32C．63D．646．已知满足，则的最大

2、值等于A．B．C．D．7.【xx四川，文5】若，，则一定有（）A．B．C．D．8.关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.9若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k的值是（）A.B.C.D.10．(xx·郑州质检)设实数x，y满足不等式组则x2＋y2的取值范围是(　　)A．[1,2]B．[1,4]C．[，2]D．[2,4]11．定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=()A．B．C．D．12．已知是等差数列的前n项

3、和，若，，（n＞6），则n等于（）A．15B．16C．17D．18二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，）13.不等式≥0的解集为14若数列{an}满足a1=1,an+1=an+2n,则an=　　　　.15．若不等式2kx2+kx﹣≥0的解集为空集，则实数k的取值范围是　　．16．已知数列是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数的两个零点．若数列满足，且，的最小值是三．解答题（本大题共4个小题，每题10分）17．Sn为数列{an}的前n项和．已知an>0，a＋2an＝4Sn＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和．18．在数列

4、{an}中，a1＝，an＋1＝an，n∈N*.(1)求证：数列{}为等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.19．已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.(1)若a＝2，试求函数y＝(x＞0)的最小值；(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．20已知函数满足，且对于任意,恒有成立（1）求实数a,b的值（2）解不等式1．设数列{an}满足：2an＝an＋1(n∈N*)，且前n项和为Sn，则的值为(　　)A.　　　　　　B.C．4D．2解析：由题意知，数列{an}是以2为公比的等比数列，故＝＝，故选A.答案：A2．下列命题中，正

5、确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】A：取，，可知A错误；B：取，，，可知B错误；C：根据不等式的性质可知C正确；取，，可知D错误．3在等差数列中，，，则此数列的前13项之和为（）A．156B．13C．12D．26【答案】D【解析】在等差数列中，，即，即，所以，4.设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为A．0B．1C．2D．3【答案】D【考点】简单线性规划【名师点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是

6、虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围．5．(xx·大纲全国卷)设等比数列{an}的前n项和为.若＝3，＝15，则＝(　　)A．31B．32C．63D．64解析　由等比数列的性质，得(S4－S2)2＝S2·(S6－S4)，即122＝3×(S6－15)，解得S6＝63.故选C.答案　C6．已知满足，则的最大值等于A．B．C．D．【答案】C【解析】作出不等式表示的平面区域为边界及内部区域，表示点和的连线的斜率，由图知，点和连线的斜率最大，所以，故答案为C．7.【xx四川

7、，文5】若，，则一定有（）A．B．C．D．【答案】B【考点定位】不等式的基本性质.【名师点睛】不等式的基本性质:同向同正可乘性,可推：.8．(xx·高考重庆卷)关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.选A.法一：∵不等式x2－2ax－8a2<0的解集为(x1，x2)，∴x1，x2是方程x2－2ax－8a2＝0的两根．由韦达定理知∴x2－x1＝＝＝15，又∵a>0，∴a＝，故选A9若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋分