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时间:2019-11-10
《2018-2019学年高二数学上学期开学考试试题 (II)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期开学考试试题(II)注意事项:1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将第I卷(选择题)答案用2B铅笔正确填写在答题卡上;请将第II卷(非选择题)答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。一.选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)1.小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中的6个数字组成的六位数,由于长时间未登录QQ,小明忘记了密码的最后一个数字,如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取,则恰好能登录的概率是()A
2、.B.C.D.2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是()A.B.C.D.3.已知,则的最小值为()A.B.16C.20D.104.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号,再用系数抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A.3B.4C.5D.65.如图所示的程序框图中,输出S的值为()A.10B.12C.15D.86.在中,三个内角A,B,C的对边分别则b等于()
3、A.4B.C.6D.7.已知等差数列的前项和为,若,则()A.18B.36C.54D.728.已知是正方形内的一点,且满足,,在正方形内投一个点,该点落在图中阴影部分内的概率是()A.B.C.D.9.已知数列的前项和为,,,,则()A.B.C.D.10.在中,,其面积为,则等于()A.B.C.D.11.某城市xx的空气质量状况如下表所示:其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50<T≤100时,空气质量为良;100<T≤150时,空气质量为轻微污染.该城市xx空气质量达到良或优的概率为()A.B.C.D.12.若
4、实数满足约束条件,目标函数仅在点处取得最小值,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题90分)二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分。)13.已知某校随机抽取了名学生,将他们某次体育测试成绩制成如图所示的频率分布直方图.若该校有名学生,则在本次体育测试中,成绩不低于分的学生人数约为__________.14.事件A,B互斥,它们都不发生的概率为,且P(A)=2P(B),则P()=________.15.在中,角所对的边分别为.已知,则的度数为____.16.数列满足,,写出数列的通项公式_
5、_________.三、解答题(本题有6小题,共70分。)17.(12分)已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式:(为常数)18.(12分)已知等差数列的前项和为,且满足,.(1)求的通项公式;(2)求的值.19.(12分)已知数列是公差大于的等差数列,,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20.(12分)在三角形中,角所对边分别为,满足.(1)求角;(2)若,,求三角形的面积.21.(10分)某校高一年级某次数学竞赛随机抽取名学生的成绩,分组为,统计后得
6、到频率分布直方图如图所示:(1)试估计这组样本数据的众数和中位数(结果精确到);(2)年级决定在成绩中用分层抽样抽取人组成一个调研小组,对髙一年级学生课外学习数学的情况做一个调查,则在这三组分別抽取了多少人?(3)现在要从(2)中抽取的人中选出正副个小组长,求成绩在中至少有人当选为正、副小组长的概率.22.(12分)以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名
7、同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差,其中为,,……,的平均数)定远重点中学xx上学期开学考试高二数学答案一.选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)1.D2.C3.A4.B5.C6.A7.D8.B9.D10.B11.A12.B二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分。)13.14.15.;16.三、解答题(本题有6小题,共70分。)17.解析:(1)由题知为关于的方程的两根,即∴.(2)不等式等价于,所以:当时解集为;当时解集为;当时解集为.18.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,由,得,则有,所
8、以,故().(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,则所以19.解:(1)设数列的公差为d,由,且,,成等比数列,得,解得d=2,或d=-1(舍去)∴d=2,即数列的通项公式(2)=20.解:(1)(2)21.解:(1)众数:,中位数:.(2)成绩为这三组的频率分别为:,这三组抽取的人数分别为:人、人、人.(3)由(2)知,成绩在有人,分别记为;成绩在有人,分别记为,成绩在有人,记为,从(2
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