2019-2020年中考数学考点总动员系列专题03整式及其运算含解析

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1、2019-2020年中考数学考点总动员系列专题03整式及其运算含解析聚焦考点☆温习理解一、单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数．单独的数、字母也是单项式．二、多项式：由几个单项式组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项．三．整式：单项式和多项式统称为整式．四．同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．五．幂的运算法则(1)同底数幂相乘：am·an＝am＋n(m，n都是整数，a≠0)(2)幂

2、的乘方：(am)n＝amn(m，n都是整数，a≠0)(3)积的乘方：(ab)n＝an·bn(n是整数，a≠0，b≠0)(4)同底数幂相除：am÷an＝am－n(m，n都是整数，a≠0)六．整式乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式．单项式乘多项式：m(a＋b)＝ma+mb；多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ac+ad+bc+bd七．乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．八．整式除法单项式与单项

3、式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加．名师点睛☆典例分类考点典例一、整式的加减运算【例1】（xx贵州安顺第3题）下面各式运算正确的是（　　）A．2（a﹣1）=2a﹣1B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2【答案】D．考点：整式的加减．【点睛】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果．【举一反三】1.（xx贵州六盘水第3题）下列式子

4、正确的是()A.B.C.D.【答案】C.试题分析：选项C、利用加法的交换律，此选项正确；故选C.考点：整式的加减．2.（xx江苏无锡第5题）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（　　）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【答案】B【解析】试题解析：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选B考点：整式的加减．考点典例二、同类项的概念及合并同类项【例2】（xx河南省郑州一中汝州实验中学期中模拟）已知单项式0.5xa-1y3与3xy4+b是同类项，那么a,b的值分别是（）A.2,1；B.2,-1；C.-2,-1；D.-2,

5、1；【答案】B.【解析】试题分析：解：单项式0.5xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，得：，解得：，故选B．考点：同类项.【点睛】　(1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并．【举一反三】1.（xx黑龙江绥化第3题）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C考点：合并同类项．2.（xx广东省中山市期中联考）下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C．考点：合并同类项．考点典例三、幂的运算【例3】（xx山东德州第5题）下列运算正确的是（）A．B．C．D

6、．【答案】A【解析】试题分析：B．C．D．故选A考点：1.同底数幂的乘除法运算法则；2.积的乘方运算法则；3.幂的乘方运算【点睛】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．【举一反三】1.（xx浙江宁波第2题）下列计算正确的是()A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题解析：A.，故该选项错误；B.,故该选项错误；C.,故该选项正确；D.,故该选项错误.故选C.考点：1.合并同类项；2.积的乘方与幂的乘方；3.同度数幂的乘法.2.（xx广西贵港第5

7、题）下列运算正确的是（）A．B．C.D．【答案】D考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．考点典例四、整式的乘除法.【例4】（xx江苏无锡第19（2）题）计算：（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）【答案】ab﹣b2【解析】试题分析：根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可求出答案．试题解析：原式=a2﹣b2﹣a2+ab=ab﹣b2考点：1.平方差公式；2.单项式乘多项式．【点睛】此题考查了平方差公式、单项式乘多项式及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【举一反三】1.（xx海南省海中市初中模拟）下列计算，正确的是()A.a2·

8、a3=a6B.3a2-a2=2C.a8÷a2=a4D.(-2a)3=-8a3【答案】C.【解析