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《2018-2019学年高一数学上学期期中试题(实验班) (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高一数学上学期期中试题(实验班)(I)一、选择题(每小题5分，共60分)1.若U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2}，N＝{2,3}，则∁U(M∪N)是( )A．{1,2,3}B．{2}C．{1,3,4}D．{4}2．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．3.下列函数中，在R上单调递增的是（ ）A.B.C.D.4．（）A．B．C．1D．25.下列函数是奇函数的是（ ）A．B．C．D．6.数的图象必经过点（ ）A.（0，1）B.（1，1）C.（2，1）D.（2，2）7．设，则的大小关系是（
2、 ）A．B．C．D．8．函数一定有零点的区间是（ ）A.B.C.D.9.设,用二分法求方程内近似解的过中得则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定10.定义两种运算，，则函数是（ ）A.非奇非偶函数且在上是减函数B.非奇非偶函数且在上是增函数C.偶函数且在上是增函数D.奇函数且在上是减函数11.已知，则在同一坐标系中,函数与的图象是（ ）12.定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为,最小长度为．则函数的零点个数是（ ）A
3、．1B．2C．0D．3二．填空题(每小题5分，共20分)13.当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为.14．若幂函数f(x)＝(m2－4m＋4)·在(0，＋∞)上为增函数，则m的值为.15．已知函数f(x)＝则的值为_____．16.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题：①函数是单函数；②指数函数是单函数；③若为单函数，，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题是__________。（写出所有真命题的序号）三．解答题17.（本题满分10分）已知集
4、合。（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围。18.（本题满分12分）已知函数（1）求、、的值；（2）若，求的值。19.（本题满分12分）某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值?20.（本题满分12分）已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)
5、－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．21．（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)证明:在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.22.（本题满分12分）已知函数，且．(1)求证：函数有两个不同的零点；(2)设是函数的两个不同的零点，求的取值范围；(3)求证：函数在区间（0,2）内至少有一个零点．高一年级数学参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)DCCACDBABACB
6、二．填空题(每小题5分，共20分)13.14．115．16.②③④三．解答题17.（本题满分10分）已知集合。（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围。解：（1）∵，∴，∴，∴的取值范围是（2）∵，∴，∴，∴的取值范围是18.（本题满分12分）已知函数（1）求、、的值；（2）若，求的值。解：（1），，（2）①当时，，得：，不符合；②当时，，得：，不符合；③当时，，得，综上：。19.（本题满分12分）某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10
7、元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值?解：设宾馆客房租金每间日租金提高个10元，将有间客房空出。客房租金总收入为。由题意可得：（且是整数）当时，因此每间租金元时，客房租金总收入提高，日租金40000元。20.（本题满分12分）已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若
8、f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．解析：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)
