河北省黄骅市黄骅中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题

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1、黄骅中学2018－2019年度第二学期高中一年级第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（客观题共60分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（每小题5分，共60分）1、若实数且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D．2、在等差数列中，，则的值是()A.B.C.D．3、已知△中，，，，若三角形有两解，则的取值范围是（）A．B．C.D．4、等差数列{a

2、n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．210B．220C.230D．2405、在中，角、、所对的边分别为，已知．则的面积为（）A．B.C．D．6、已知实数x，y满足－4≤x－y≤－1，－1≤4x－y≤5，则9x－y的取值范围是(　　)A．[－1，20]B.[－7，26]C.[4，15]D．[1，15]7、在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若，则角B的值为()A．B．C．D．8、若{}为等差数列,是其前n项的和,且为等比数列,,则的值为()A．B．C．D．9、意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，

3、引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，...即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列，()A．-1B．0C．1D．0或110、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，则＝(　　)A．－2B．C．1D.211、数列{an}中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是()A．B．C．D．12、在中，角、、的对边分别为、、，已知，且、、成等比数列，的面积，则的值等于()A．B．C．D．黄骅中学2018－2019年度

4、第二学期高中一年级第一次月考数学试卷第Ⅱ卷（共90分）注意事项：第Ⅱ卷共2页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上。二、填空题（每小题5分，共20分）13、不等式的解集为________14、等差数列与的前项和为分别为和，若，则．15、在中,角所对边的长分别是，已知，则的形状为________．16、已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围是_______三、解答题（共70分）17、（本小题10分）设等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．18、（本小题12分）如图，据气象部

5、门预报，在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间大约为多长？19、（本小题12分）在中,角的对边分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.20.（本小题12分）已知数列的首项，且满足，.(1)设，证明数列是等差数列；(2)求数列的前项和.21、（本小题12分）已知关于的不等式．（1）若关于的不等式的解集为或，求的值；（2）解关于的不等式.22、（本小题12分）已知等差数列的前项和为，，

6、正项数列满足（1）求数列和的通项公式（2）若均成立，求实数的取值范围。答案CACABAADCDBB13、14、15、等腰三角形16、17、（Ⅰ）解：设等差数列的公差为，由题意，得，解得，所以；....5分（Ⅱ）∵，.........6分∴.........10分18、解：设从现在起经过xh后该码头受到热带风暴的影响，经xh后热带风暴到达A点，则问题转化为A点到O点距离小于或等于450km，而由余弦定理得，-------5分∴由得，解得，故该码头受到热带风暴影响时间约为------------12分19．(1)由及正弦定理，得，，，．...

7、.....4分，．........6分(2)由(1)知由余弦定理得，∴．故的面积为．…………12分20.解(1).∴数列是以为首项，3为公差的等差数列.…………4分(2)由(1)可知，∴.…………6分∴①②①-②得：…………11分∴.…………12分21、解：(1)解：由题，方程的两根分别为，，于是解得.………4分（2）原不等式等价于，等价于………5分①当时，原不等式的解集为；………6分②当时，，，当时，原不等式的解集为或；………8分当时，（i）若，即时，原不等式解集为………9分（ii）若，即时，原不等式解集为………10分（iii）当，即时

8、，原不等式的解集为.………11分综上所述………12分22．解：由题意可得所以（1）（2）（1）（2）联立可得又满足上式，故……………6分(2)均成立,即均成立，设，即数列单调递减，又所以实数的