延庆县初三数学期末试题及答案

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1、延庆县2014-2015学年第一学期期末测试卷初三数学考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.下列图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．2．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们

2、分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为A.B.C.D.3.抛物线的顶点坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）4.如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于A．1：1B．1：2C．1：3D．2：35．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OC=5，CD=8，则OE的长为A．1B．2C．3D．46．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝，BC＝2，则sinB的值为A．B．C．D．27．二次函数

3、的图象如图所示，则下列结论中错误的是A．函数有最小值B．当－1

4、母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是________cm2．10.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式__________．11.已知关于的一元二次方程无实数根，那么m的取值范围是____．12.如图，AD是⊙O的直径．(1)如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是　　　，∠B2的度数是　　；(2)如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B3的度数是　　　；(3)如图3，垂直于AD的n条

5、弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是　　　（用含n的代数式表示∠Bn的度数）．图1图2图3三、解答题（本题共35分，每小题5分）13.计算：14.解方程：15.已知：二次函数的图象过点A（2，-3），且顶点坐标为C（1，-4）．（1）求此二次函数的表达式；（2）画出此函数图象，并根据函数图象写出：当时，y的取值范围.16.如图，在⊙O中，弦AC与BD交于点E，AB=8，AE=6，ED=4，求CD的长．（第16题）（第17题）17．如图，一渔船由西往东航行，在A

6、点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．18.已知：AD是△ABC的高，，AB=4，，求BC的长.19.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润（第19题）不低于16元？四、解答题（本题共15分，每小题5分）20.有

7、六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1所示.（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记.若揭开盖子，看○○○☆☆☆图2○☆☆☆○○图1到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？21.如图，在△

8、ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）CF=5，cos∠A=，求BE的长.[来~源#:*中&教网%]22.探究发现:如图1，△ABC是等边三角形，点E在直线BC上，∠AEF=60°，EF交等边三角形外角平分线CF于点F，当点E是BC的中点时，有AE=EF成立；数学思考:某数学兴趣小组在探究AE，EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出