西城区初二期末数学试题及答案北区

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1、北京市西城区（北区）2012–2013学年度第一学期期末试卷八年级数学2013.1（时间100分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．计算的结果是（）．A．－9B．－9C．D．2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）．A．B．C．D．3．点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　）．A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5）4．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为（　　）．A．　B．C．D．5．下列各式中

2、，正确的是（　　）．A．B．C．D．BAC6．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）．A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处7．估计的值在（　　）．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间8．一次函数（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经（　　）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第

3、二、三、四象限APBDC9．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（）．A．B．C．D．10．小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（）．A．B．C．D．二、填空题（本题共24分

4、，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分）11．在函数中，自变量的取值范围是__________．12．在，，，，这五个实数中，无理数的是．13．一次函数的图象与x轴的交点坐标为　　，与y轴的交点坐标为　．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD＝12cm，则BC的长为cm．15．若，，则x+y＝　　　　　　　．16．某校组织学生到距离学校15千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作．已知先遣车队的速是学生队车

5、速度的1.2倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是　　　　　　．17．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为°．18．如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范围是．三、解答题（本题共28分，第19、20题每小题5分，第21～23题每小题6分）19．计算：．解：20．先化简，再求值：，其中．解：21．解方程：．解：EACBDF22．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC

6、=FD．证明：23．如图，直线经过点A（0，5），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx+b的解集．解：（1）（2）（3）关于x的不等式2x－4≥kx+b的解集是．四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分）24．阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需

7、落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．ACBD图1图2EF解决下列问题：（1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释(要求：先写出已知、求证，再进行证明)；（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．解：（1）25．已知：一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点A（a，1）．（1）求a的值及正比例函数的解析式；（2）点P在坐标轴上（不与点O重合），若PA=OA，直接写出P点的坐标；（3）直线与一次函数的图象