电桥法测电阻

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1、实验十二用电桥法测电阻［实验目的］1.研究直流惠斯登电桥的平衡条件。2.学会用直流电桥的平衡法测电阻。3.掌握用换位测量法减小系统误差的方法。4.掌握板式和箱式惠斯登电桥的使用方法。5.了解箱式双臂电桥（开尔文电桥）测低电阻的方法。［实验原理］1.惠斯登电桥测电阻惠斯登电桥是一种精密测量电阻的常用仪器。以往我们所知道的用伏-安法测电阻、用万用表(欧姆表)测电阻都只是一种粗略测量电阻阻值的方法，其相对误差一般都在百分之几以上。原因是在上述这些测量中电表本身的非理想化，(所谓电表的理想化是指：电压表内阻应无穷大，电流表内阻应等于0。)就会给测量带来附加的误差。为了减小这种由

2、于电表非理想化所带来的测量误差，惠斯登就专门设计了一种用于测量电阻的电路──惠斯登电桥。在这个电路中，只要想办法使电流表(检流计)两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关系，我们就可精确地测量电阻了。(1)惠斯登电桥的测量原理如下当、、、电阻和检流计等连成如图4-12-1所示电路后，若A点比B点具有较高电势时，就会有电流从A点向B点方向流动。而从A点向B点方向的电流在、两电阻上分为两支，然后通过和又使电流汇于一点。这时假定C、D两点电势恰好相等、通过检流计G的电流恰好为零，设通过ACB路的电流为，通过ADB路的电流为

3、，则应有关系：(4-12-1)将式(4-12-1)上下相除，得：(4-12-2)式(4-12-2)表示电桥平衡时，图4-12-1中上边左、右两电阻的阻值与下边左、右两电阻的阻值对应成比例。这就是电桥平衡(即C、D间电势相等、CD间电流为零)的充分必要条件。根据式(4-12-2)的关系，若已知电桥4个电阻其中的任意3个电阻的阻值，则第4个电阻就很容易算出来了。在本实验中，我们使用的板式惠斯登电桥的构造如图4-12-2所示：图中有斜线部分是宽金属片(电阻可忽略不计)，D点为滑动电键，其触点将从A到B的电阻丝分为和两段。因电阻丝的电阻基本上和长度成正比，所以和可代表图4-12

4、-1中的和。是一只标准电阻箱，阻值可任意调节。(精度可达0.1级)，为待测电阻。根据电桥平衡关系，有(4-12-3)若选取/=1，则：=(可以证明这时电桥的测量灵敏度最高。)(2)换位测量法的原理上述介绍的板式惠斯登电桥的测量原理，是根据理想情况给出的，即认为电阻丝的阻值是均匀的。但实际上由于电阻丝在机械加工的过程中不可能做到使阻值很均匀，所以就不能保证，即使D点选择在电阻丝的中点，也不能保证和的阻值相等。为了修正这种由于电阻丝阻值不均匀造成的系统误差，我们可以采取换位测量法来减小这种误差。见图4-12-2，假定开始时，当/的比值确定在某一个值以后，保持不变，通过调整的

5、值使电桥达到平衡，这时应有关系式：(4-12-4)保持点位置不变(即和不变)，将待测电阻与电阻箱交换位置，重新调整电阻箱使电桥达到新的平衡，这时电阻箱阻值设为，则应有关系(4-12-5)将式(4-12-4)和式(4-12-5)相乘，消去和，最后得到：(4-12-6)从式(4-12-6)可看出，通过换位测量法求出的的值仅仅与和有关，与点位置(即和的长度)无关。这样就减小了由于电阻丝阻值不均匀可能带来的系统误差。(称为和的几何平均值。)在本次实验中，我们还要学会使用箱式惠登电桥。这是一种便携式的电桥。在实际工作中运用非常广泛。其将电源、开关、标准电阻箱、比例臂、检流计等都集

6、中组合在一只箱子里。基本原理和板式惠斯登电桥一样，只是增加了比例臂(用以调整测量的范围)和外接灵敏检流计、外接电源的接线柱等。因此使用起来十分方便灵活。(详细的使用方法可见第三章第五节后的附录)2．开尔文电桥测低电阻用上述的惠斯登电桥只能测中阻值的电阻。在测中阻值(数十欧～数十千欧)时，对于导线本身的电阻和接点处的接触电阻(总称为附加电阻)的影响可以忽略不计，但在测低电阻(数欧以下)时，则附加电阻的影响就不能忽略了。为此，测低电阻时必须用开尔文电桥来测量。(详细原理可见第三章第五节的有关内容)。用开尔文电桥来测低电阻时，可以把附加电阻归结到电源和检流计的“内阻”里去，使

7、其不对测量结果造成影响。而巧妙设计的箱式开尔文电桥(双臂电桥)，其使用方法也与箱式惠斯登桥同样方便。［实验仪器］稳压电源(带开关)、ZX21型旋转式电阻箱、检流计、板式惠斯登电桥、QJ23a型箱式惠斯登电桥(直流单臂电桥)、直流箱式双臂电桥、待测电阻2只，导线等。［实验步骤］1．用板式惠斯登电桥测中阻值电阻：（1）按图4-12-2将电路接好。(先任选一只待测电阻)（2）将稳压电源电压先调至3V左右。（3）把滑动电键D移到中央附近任一位置，并把电阻箱的阻值调至与的标称值相近。 （4）按下滑动电键，观察检流计的偏转方向，适当调整电阻的阻值，直