运动学部分作业参考问题详解

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1、实用文档刚体的基本运动8-2搅拌机构如图所示，已知O1A=O2B=R，O1O2=AB，杆O1A以不变转速nrpm转动。试分析构件BAM上M点的轨迹及其速度和加速度。MAnO2O1BvAvBvMaAaBaM解：搅拌机构BAM作平动，故：实用文档速度和加速度方向如图所示。刚体的平面运动10-3两齿条以速度v1和v2同向直线平动，两齿条间夹一半径为r的齿轮；求齿轮的角速度及其中心O的速度。ABOv1ωv2vo解：(1)齿轮作平面运动，取中心O为基点，假设齿轮转动的角速度为w；(2)齿轮A点和B点的速度是解方程得：10-4图示曲柄连杆机构中，

2、曲柄OA=40cm，连杆AB=100cm，曲柄以转速n=180rpm绕O轴匀速转动。求当φ=45o时连杆AB的角速度及其中点M的速度。BAMφωOvAωABθvAvBvAB实用文档解：(1)连杆AB作平面运动，选A点为基点，B点的速度为已知应用正弦定理(2)M点的速度AMωABvAvABvAMvMθ+45ovAB实用文档应用余弦定理注：本题也可以用速度瞬心法求连杆AB的角速度和M点的速度。根据vA和vB得到AB杆的速度瞬心C；BAMφωOvAωABθvBvMC实用文档AB杆的角速度：M点的速度：10-5图示四连杆机构中，OA=O1B=

3、1/2AB，曲柄以角速度ω=3rad/s绕O轴转动；求在图示位置时杆AB和杆O1B的角速度。ABOO1ω900vAvBωO1B解：(1)分析运动：OA和O1B作定轴转动，AB作平面运动。根据vA和vB得到AB杆的速度瞬心是O点；(2)AB杆的角速度：(3)B点的速度实用文档(4)O1B杆的角速度：注1：本题也可以用基点法求B点的速度，再求O1B杆的角速度。ABaO1ω900vAvBωO1BvAvABaO以A为基点，B点的速度和O1B的角速度是：注2：本题还可以用速度投影法求B点的速度，再求O1B杆的角速度。ABaO1ω900vAvBω

4、O1BaO实用文档10-6图示曲柄摇块机构中，曲柄OA以角速度ω0绕O轴转动，带动连杆AC在摇块B内滑动，摇块及与其刚连的BD杆则绕B铰转动，杆BD长l；求在图示位置时摇块的角速度及D点的速度。900300DCBOAω0vBPvAωACvDωBD解：(1)分析运动：OA和BD作定轴转动，AC作平面运动。根据vA和vB得到AC杆的速度瞬心是P点；(2)AC杆的角速度:实用文档(3)BD杆的角速度与AC杆的角速度相等，由此得到D点的速度；注：本题也可以用基点法求AC杆的角速度。900300DCBOAω0vBvAωACvDωBDvAvAB以

5、A为基点，B点相对于A点的速度是：AC杆的角速度是：D点的速度：10-8图示双曲柄连杆机构中，主动曲柄OA与从动曲柄OD都绕O轴转动，滑块B与滑块E用杆BE连接。主动曲柄以匀角速度w0=12rad/s转动，OA=10cm，AB=26cm，BE=OD=12cm，DE=12Ö3cm。求当曲柄OA位于图示铅垂位置时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。实用文档BEODAω0vEvDvEDvBvEvA解：(1)分析运动：OA和OD作定轴转动，AB和DE作平面运动，DE杆作平动。由点A、B的速度方向可知连杆AB在图示位置作瞬时平动。(2)A、B、E

6、三点的速度相同；(3)选E点为基点，画出D点的速度矢量图；(4)曲柄OD和连杆DE的角速度:10-10轮O在水平面内滚动而不滑动，轮缘上固定销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知轮的半径R=50cm，在图示位置时AO1是轮的切线，轮心的速度υ0=20cm/s，摇杆与水平面的交角α=600。求摇杆的角速度。Ov0CABαO1Rω0vavrveω01A实用文档解：(1)分析运动：摇杆O1A作定轴转动，轮O作平面运动；(2)轮O与地面接触点C是速度瞬心，由此求出B的速度；(3)选轮上B点为动点，动系建在摇杆上；(

7、4)摇杆的角速度10-11图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕O1轴摆动,连杆AD上装有两个滑块,滑块B在水平槽滑动,而滑块D在摇杆O1C的槽内滑动。已知曲柄长OA=5cm,其绕O轴的角速度ω0=10rad/s,在图示位置时,曲柄与水平线成90o角,摇杆与水平线成60o角,距离O1D=7cm.。求摇杆的角速度。OABω0DO1vACvBvavevrω01C实用文档解：(1)分析运动：曲柄OA和摇杆O1C作定轴转动，连杆AD作平面运动；由点A、B的速度方向可知连杆AD在图示位置作瞬时平动；(2)选滑块D为动点，动系建在摇杆O1C上；(3)摇

8、杆的角速度10-14滚压机构的滚子沿水平面滚动而不滑动。已知曲柄OA长r=10cm，以匀转速n=30rpm转动。连杆AB长l=17.3cm，滚子半径R=10cm，求在图示位置时滚子的角速度及角加速度。nAO600BRlr