2019-2020年高一数学第三次综合考试试题 新人教版

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1、2019-2020年高一数学第三次综合考试试题新人教版注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、班级、考号涂写在答题卡和答题纸上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3.考生只需要交数学答题纸和答题卡.解答题只能答在指定区域，超出矩形边框限定区域的无效不给分。第Ⅰ卷（客观题共80分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）1．若cos＝－，且角的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是(　　)A．2B

2、．±2C．－2D．－22．扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为(　　)A．πB.C.D.π23．y＝sin的图像的一个对称中心是(　　)A．(－π，0)B.C.D.4.为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度5．AD与BE分别为△ABC的边BC，AC的中线，且＝，＝b，则等于(　　)A.＋bB.＋bC.－bD．－＋b6．在锐角中,角所对的边长分别为.若A.B.C.D.7．的值等于()A．B．C．D．8．已知tanθ＝1，则sin2θ＋3sinθcosθ＋2cos2θ

3、的值是(　　)A．1B．2C．3D．610．已知θ为第二象限角，sin(π－θ)＝，则cos的值为(　　)A.B.C．±D．±11.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）A．B.C．D．第11题图12.已知函数y＝sinx＋cosx，则下列结论正确的是(　　)A．此函数的图象关于直线x＝－对称B．此函数的最大值为1C．此函数在区间上是增函数D．此函数的最小正周期为二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13．若cos＝－，且∈，则tan＝______.14.已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.15．在△

4、ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若，，则角＝16.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，给出以下四个论断：①它的最小正周期为π；②它的图像关于直线x＝成轴对称图形；③它的图像关于点成中心对称图形；④在区间上是增函数．以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________(用序号表示即可)．第卷（主观题共50分）三、解答题：（本大题共5小题，每题10分，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的两个根，且，求△ABC的面积及AB的长.18.已知函数(x)＝cos(x－)，x∈R.(1)

5、求(－)的值；(2)若cosθ＝，θ∈(，2π)，求(2θ＋)．19.已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1，2)．(1)若

6、c

7、＝2，且ca，求c的坐标；(2)若

8、b

9、＝且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.20.已知函数(x)＝sin(ωx＋)＋sin(ωx－)－2cos2，x∈R(其中ω>0)．(1)求函数(x)的值域；(2)若函数y＝(x)的图像与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为，求函数y＝(x)的单调增区间．附加题：21．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0<α

10、(1)若α＝，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan2α的值．（数学试题）答案一．1.D2.A3.B4.A5.B6.D7.D8.C9.A10.C11.C12.C二．13.14.－15.-816.①②⇒③④(也可填①③⇒②④)18解：(1)f(－)＝cos(－－)＝cos(－)＝cos＝1(2)f(2θ＋)＝cos(2θ＋－)＝cos(2θ＋)＝cos2θ－sin2θ因为cosθ＝，θ∈(，2π)，所以sinθ＝－,所以sin2θ＝2sinθcosθ＝－，cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝－,所以f(2θ＋)＝cos2θ－sin2θ＝－－(

11、－)＝.19解：(1)设c＝(x，y)，∵

12、c

13、＝2，∴＝2，∴x2＋y2＝20.∵c∥a，a＝(1，2)，∴2x－y＝0，∴y＝2x.由∴或∴c＝(2，4)或c＝(－2，－4)．(2)∵(a＋2b)⊥(2a－b)，∴(a＋2b)·(2a－b)＝0.2a2＋3a·b－2b2＝0，∴2

14、a

15、2＋3a·b－2

16、b

17、2＝0.(※)∵

18、a

19、2＝5，

20、b

21、2＝＝，代入(※)中，∴2×5＋3a·b－2×＝0，∴a·b＝－.∵

22、a

23、＝，

24、b

25、＝，