2019-2020年高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练1 文

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1、2019-2020年高考数学二轮专题复习提能增分篇突破二小题妙解-选择题、填空题的得分策略选择填空巧练1文一、选择题(每小题5分，共60分)1．(xx·福建福州市3月质检)已知全集U＝R，集合M＝{x

2、－2≤x＜2}，P＝{x

3、y＝}，则M∩(∁UP)等于(　　)A.B.C.D.答案：A解析：由题意知∁UP＝{x

4、x<0}，又M＝{x

5、－2≤x<2}，故M∩∁UP＝{x

6、－3

7、质检)命题p：“a＝－2”是命题q：“直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直”成立的(　　)A.充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：若a＝－2，则6×(－2)＋4×3＝0，命题q成立；若直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直，则6a＋4×3＝0，得a＝－2，命题p成立．故选A.4．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(　　)A．10B．11C．12D．16答案：D解析：因为样本间隔为13，所以3＋13＝16，即另外一

8、个同学的学号是16.故选D.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为(　　)A.36πB.8πC.πD.π答案：B解析：根据几何体的三视图可知，该几何体是底面为等腰直角三角形，高为2的直三棱锥(如图所示)．设几何体外接球的半径为R，因为底面是等腰直角三角形，所以底面外接圆的半径为1，所以R2＝1＋1＝2，所以几何体外接球的表面积为4πR2＝8π.故选B.6.执行下面的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案：C解析：由题意知y＝当x≤2时，由x2－1＝3，得x2＝4，解得x＝±2.当x>2时，由log2x＝3，得x＝8.所以

9、输入的实数x值的个数为3.故选C.7．已知数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d＝(　　)A．1B．2C．3D.答案：B解析：在等差数列中，S3＝＝＝12，解得a1＝2，所以a3＝a1＋2d＝6，∴d＝2.故选B.8．已知双曲线－＝1的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是(　　)A．y＝±3xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x答案：C解析：由题意知2a＝2,2c＝4，所以a＝1，c＝2，所以b＝＝.又双曲线－＝1的渐近线方程是y＝±x，即y＝±x.故选C.9．函数y＝2sin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是(　

10、　)A.y＝2sinB.y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin答案：B解析：由图象可知＝－＝，所以函数的周期T＝π.又T＝＝π，所以ω＝2，所以y＝2sin(2x＋φ)．又y＝f＝2sin＝2，所以sin＝1，即＋φ＝＋2kπ，k∈Z，所以φ＝＋2kπ，所以y＝2sin.故选B.10．直线x＋y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪答案：B解析：直线的斜截式方程为y＝－x－，所以该直线的斜率为k＝－，即tanα＝－，所以－1≤tanα<0，解得≤α<π，即倾斜角的取值范围是.故选B.11．定义运算“*”，对任意a，b∈R，满足①a*b＝b*a；②a*0＝a；(3)(a

11、*b)*c＝c*(ab)＋(a*c)＋(c*b)．设数列{an}的通项为an＝n**0，则数列{an}为(　　)A．等差数列B．等比数列C．递增数列D．递减数列答案：C解析：由题意知an＝*0＝0·n·＋(n*0)＋)＝1＋n＋，显然数列{an}既不是等差数列也不是等比数列；又函数y＝x＋在[1，＋∞)上为增函数，所以数列{an}为递增数列．12．已知直线l：y＝k(x－2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若

12、AF

13、＝2

14、BF

15、，则k的值是(　　)A.B.C．2D.答案：C解析：解法一：据题意画图，作AA1⊥l′，BB1⊥l′，BD⊥AA1.设直线l的倾斜

16、角为θ，

17、AF

18、＝2

19、BF

20、＝2r，则

21、AA1

22、＝2

23、BB1

24、＝2

25、AD

26、＝2r，所以有

27、AB

28、＝3r，

29、AD

30、＝r，则

31、BD

32、＝2r，k＝tanθ＝tan∠BAD＝＝2.解法二：直线y＝k(x－2)恰好经过抛物线y2＝8x的焦点F(2,0)，由可得ky2－8y－16k＝0，因为

33、FA

34、＝2

35、FB

36、，所以yA＝－2yB.则yA＋yB＝－2yB＋yB＝，所以yB＝－，yA·yB＝－16，所以－2y＝－16，即y