2017年秋八年级数学上册14.2三角形全等的判定教案沪科版

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1、14．2　三角形全等的判定第1课时　运用“边角边”证三角形全等1．使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等．2．通过全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法．3．经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力．重点三角形全等的识别：SAS.难点对全等三角形的识别的理解和运用．一、创设情境，导入新课1．什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？(能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．)2．两个三角形满足什么条件就能全等呢？如果两个三角形有两条边和一个

2、角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？——这就是本节课我们要探讨的课题．二、合作交流，探究新知如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？(应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角．)每一种情况下得到的三角形都全等吗？做一做：(1)如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为3cm和4cm，它们的夹角为50°，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的

3、．这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“边角边”或“SAS”．(2)如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4cm和4.5cm，长度为4cm的边所对的角为60°，情况会怎样呢？请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？(两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等．)11三、运用新知，深化理解例1　如图，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.分析：本题考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键是熟知判定一般的三角

4、形全等的方法．利用“SAS”证明△ABE≌△ACD，再利用全等三角形的对应角相等即可．证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴∠B＝∠C.【归纳总结】解决此类题型常用的方法是：直接应用全等三角形的判定和性质证明即可，注意在证明三角形全等时隐含的条件，如公共边、公共角、对顶角等．例2　如图，已知A，B两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，现给出一种方案：找两点C，D，使AD∥BC，且AD＝BC，量出CD的长即得AB的长．请说明理由．分析：由平行线的性质得到∠DAC＝∠BCA，然后通过证△ADC≌△CBA(SAS)得到AB＝CD.解：AB＝CD；

5、理由如下：如图，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA.在△ADC与△CBA中，∵∴△ADC≌△CBA(SAS)，∴AB＝CD.【归纳总结】解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．阅读教材P99～100例1，例2，指导学生分析例题，并从中归纳出证明的思路、方法。四、课堂练习，巩固提高1．教材P100练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节课学习了三角形全等的识别的一种方法(SAS)，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察

6、图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件．六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．2．教材P111～112习题14.2第1～4题．11第2课时　运用“角边角”证三角形全等1．使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等，进而说明线段或角相等．2．通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念，使学生体会探索发现问题的过程．重点利用三角形全等的识别法，间接说明角相等或线段相等．难点三角形全等的识别法ASA及应用；一、创设情景，导入新课1．什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？(能够完全重合的两个

7、三角形叫做全等三角形．识别两个三角形全等的方法有：SAS)．2．叙述SAS的内容．3．请问到本节课为止，我们探讨两个三角形全等满足三个条件的哪几种情况，情况如何呢？还有哪些情况还没有探讨呢？(如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？)本节课我们探讨两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，这两个三角形是否全等的课题．二、合作交流，探究新知请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组．(1)共同商定画出任意一条线段AB，与两个角∠A，∠B(∠A＋∠B<180°)．(2)