1、分数除以整数

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1、分数除以整数学习目标：1.经历探索分数除以整数计算方法优化的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。2.在探究分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展学生分析、比较、概括、归纳的数学素养，增强应用意识。3.在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：探究分数除以整数的计算方法，会熟练进行分数除以整数的计算。教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。学情分析：学生已经学过整数除法的意义和分数乘法的计算，能够用除法解决问题，并且能想到

2、把一个数平均分成若干份，求每份是多少可以用除法来计算。分数除以整数是学生理解分数除法意义的起点，理解算理，灵活掌握算法对于学生比较困难。一、谈话导入师：秋天是一个收获的季节，正是农民忙着秋收的好时候，老师的父母也是地地道道的农民如果在他们劳动之余，作为儿子能够亲手为他们递上一杯清凉果汁来解渴，是多么惬意的一件事啊！师：（课件出示）老师准备了2升果汁，如果平均分给爸爸和妈妈喝，每人喝多少升？问：怎样列式？生：2÷2＝1（升）师：（课件出示）如果杯里有1升果汁，平均分给爸爸和妈妈喝，每人喝多少升？1÷2＝（升）问：为什么都用除法来计算？

3、生：都是平均分成几份，求每份是多少，所以用除法计算。师小结：把一个数平均分成若干份，求每份是多少可以用除法来计算。【设计意图】回顾整数除法的意义，知道把一个数平均分成若干份，求每份是多少可以用除法来计算。为后面学习分数除法做铺垫。二、推进新课1.自主探究，寻找方法师：(出示例1)量杯里有升果汁，平均分给爸爸和妈妈喝，每人喝多少升？怎样列式？生：÷2=师：为什么?生：因为把升果汁平均分成两份，求每份是多少，所以用除法计算。师：观察这个除法与之前学得除法有什么不同？生：是分数除以整数师：（板书）分数除以整数该怎样计算？让我们带着这个问题

4、开始今天的学习之旅。师：我们可以用一个长方形来表示1升的果汁。（宣布活动要求）自主活动：（1）用一个长方形表示1升果汁，先在长方形中表示出升果汁。（2）把升果汁动手分一分，涂一涂表示出平均每人喝的果汁量。（3）把你的想法试着用算式写下来。并在小组内交流。÷2=生自主探究，教师巡视，交流方法，随机板演。2.反馈交流，探究算理师：说说你是如何分的？如何想的？生上台展示自己画的图并分享自己的想法。先说说自己是如何在长方形中表示出升果汁，再说说如何表示出平均每人喝的果汁量。生：把1升平均分成5份，涂这样的4份就是升，再把升看做单位一，平均分

5、成两份，涂其中的1份，也就是2格就是升。师：思路清晰，表达清楚，关键图画得也很美，其他同学赶紧把你画的图完善一下吧。接下来我们一起看看你们是用什么方法来计算的呢？师：请这位同学说说他是怎样想的？÷2==生1：把平均分成2份，每份就是。师：能说说你的计算过程吗？为什么用分子4除以2呢？你能结合咱们分的过程来解释吗？生1：就是把1升平均分成5份，表示这样的4份，也就是把涂的4格平均分成2份，每份有2格。师：那为什么分母还是5呢?生1：因为图中把1升平均分成了5份，每人喝这样的2份，所以是升。师：也就是说我们可以直接用分子除以整数，分母不

6、变的方法来计算。师：请第二位同学说说他是怎样想的？÷2=×=生2：÷2”表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的一半是多少，也就是是多少，所以“÷2”可以用“×”来计算。追问：÷2表示什么？×表示什么？表示的意思相同吗?生2：÷2表示表示把平均分成2份，求每份是多少，×也是求每份是多少，它们表示的意思相同。三、独立尝试师：非常感谢大家用不同的方法帮助老师解决了问题，可是新的问题又来了，老师有个小外甥看到我带了果汁，嘴馋了，吵吵着也要喝果汁，你们说我现在要把果汁分给几个人喝呢？生：3个。师：那每人应该喝多少果汁呢？试着用刚刚学到的

7、方法算一算。生独立尝试，根据学生用到的方法随机板演：÷3＝×＝师：能说说你是怎样想的吗？生1：表示把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少，所以“÷3”可以用“×”来计算。所以÷3=×=师：有方法不同的吗？生2：我认为他的是错误的，应该是÷3=×3师：是吗？÷3表示什么？生2：表示把平均分成3份，求每份是多少。师：×3又表示什么意思?生2：表示3个是多少。师：那表示的意思一样吗？生2：不一样师：那可以这样写吗？生：不可以师:那你觉得应该怎样计算？生2：÷3=×师：为什么？生2：因为把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少

8、。师：恭喜你终于明白了。师：用到这种方法的请举手。（基本都举起手了）质疑：为什么你们都用到了这种方法，而不用刚刚的第一种方法，分母不变，分子除以整数？生：4÷3除不尽，算不出结果，师板书：÷3＝=？追问:那用分母不变，用分子除以整数的