高中物理必修二机械能守恒习题

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1、=mg•I+mg•21J4.8g/2011高考物理备考：机械能守恒定律一、知识点综述：1.在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2.对机械能守恒定律的理解:(1)系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.艮卩E]=E2或l/2mv[2+mgh]=l/2mv22+mgh?(2)物体(或系统)减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。即-AEp=△Ek(3)若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能Ea等于B增加的机械能AEb即-4Ea=△Eb二、例题导航:例1、如图示，长为2的轻质硬棒的底端和

2、中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度解：对系统由机械能守恒定律mgH=mgS+l/2Xmv^例2.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角0=30。，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4加，B的质量为加，开始时将〃按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而〃上升。物块4与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.4mgSsin0-mgS=1/2X5mv?・・・v解：系统的机械能守恒，AE

3、p+AE

4、<=0因为小球转到最高点的最小速度可以为0，所以,—mv=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律例3.如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为加的重物，忽略小圆环的解：对系统由机械能守恒定律mgH=mgS+l/2Xmv^例2.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角0=30。，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4加，B的质量为加，开始时将〃按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑

5、而〃上升。物块4与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.4mgSsin0-mgS=1/2X5mv?・・・v解：系统的机械能守恒，AEp+AE

6、<=0因为小球转到最高点的最小速度可以为0，所以,—mv=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律例3.如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为加的重物，忽略小圆环的大小。（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧&=30°的位置上（如图）.在两个小圆环间绳子的中

7、点C处，挂上一个质量,"=加的重近物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离.（2）若不挂重物小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？解：（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大.设下降的最大距离为h,由机械能守恒定律得Mgh=2mg7h2+（RsinO）2-RsinO解得h=V2R（另解h=0舍去）（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为a・两小环同时位于

8、大圆环的底端.b・两小环同时位于大圆环的顶端.c.两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端.d.除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称.设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧a角的位置上（如图所示）.对于重物，受绳子拉力与重力作用，有T=mg对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N・两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反Tsina=Tsina!Ma=az，而a+a，=90°,所以a=45例4.如图质量为g的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质

9、量为加2的物体〃相连，弹簧的劲度系数为乩A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都牌伸直状态，A上方的一段沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为加3的物体C上升。若将C换成另一个质量为（加1+加3）物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B则离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解:开始时，B静止平衡，设弹簧的压缩量为扎，kx.挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为*2,有kx2=m2g此时，4和C速度均为零。从挂C到此时，根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为AE=m3g（xl+兀2）

10、一加叨（兀1+兀2）将C换成D后，＜AE+-（Wj联立以上各式可以解得“二2加

11、