（鲁京津琼）2020版高考物理总复习第九章磁场专题突破带电粒子在组合场、叠加场、交变场中的运动教案

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1、专题突破　带电粒子在组合场、叠加场、交变场中的运动　带电粒子在组合场中的运动带电粒子由电场进入磁场的两种情况(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。(如图1甲、乙所示)qU＝mv　　　　　qEd＝mv甲　　　　　　　　乙图1(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。(如图2甲、乙所示)L＝v0t，d＝at2＝t2　　　h＝at2，vy＝at，vy＝at，v＝　　　　v＝，tanα＝甲　　　　　　　　　乙图2【例1】(2018·天津理综，11)如图3所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存

2、在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、R的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出。不计粒子重力。图3(1)求粒子从P到M所用的时间t；(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出。粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小。解析　(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m①设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F＝qE②设粒子

3、在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F＝ma③粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v＝at④联立①②③④式得t＝⑤(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定。故当轨迹与内圆相切时，所用的时间最短。设粒子在磁场中的轨迹半径为r′，由几何关系可得(r′－R)2＋(R)2＝r′2⑥设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知tanθ＝⑦粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿

4、竖直方向的速度同样为v。在垂直于电场方向的分速度始终等于v0，由运动的合成和分解可得tanθ＝⑧联立①⑥⑦⑧式得v0＝⑨答案　(1)　(2)【针对训练1】(多选)如图4所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。在该平面有一个质量为m带正电q的粒子以垂直x轴的初速度v0，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场，已知OP之间的距离为d，则(　　)图4A.磁感应强度B＝B.电场强度E＝C.自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t＝

5、D.自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为解析　粒子的轨迹如图所示：带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，由题得知，出电场时，vx＝vy＝v0，根据x＝t，y＝vyt＝v0t，得y＝2x＝2d，出电场时与y轴交点坐标为(0，2d)，则设粒子在磁场中运动的半径为R，则有Rsin(180°－β)＝y＝2d，而β＝135°，解得R＝2d，粒子在磁场中运动的初速度v＝v0，根据R＝，解得B＝，选项A错误；根据vx＝at＝t＝v0，x＝d＝t，联立解得E＝，选项B正确；在第一象限运动时间为t1＝T＝，在第四象限运动时间为t

6、2＝T＝，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用总时间t＝t1＋t2＝，选项D正确，C错误。答案　BD　带电粒子在叠加场中的运动1.叠加场(又叫复合场)：是指在同一空间区域中重力场、电场、磁场中有两种场或三种场同时存在的情况。常见的叠加场有：(1)电场与重力场的叠加；(2)磁场与电场的叠加；(3)磁场、电场、重力场的叠加等。2.“三步法”解决叠加场问题【例2】(2017·全国卷Ⅰ)如图5所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已

7、知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是(　　)图5A.ma＞mb＞mcB.mb＞ma＞mcC.mc＞ma＞mbD.mc＞mb＞ma解析　由题意知，三个带电微粒受力情况：mag＝qE，mbg＝qE＋Bqv，mcg＋Bqv＝qE，所以mb>ma>mc，故选项B正确，A、C、D错误。答案　B【针对训练2】(多选)一质量为m的微粒带负电荷，电荷量大小是q，如图6所示，将它以一定初速度在磁场中P点释放以后做匀速直线运动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，空气对微粒的阻力大小恒为f，则关于微

8、粒的运动下列描述中正确的是(　　)图6A.微粒不可能沿竖直方向运动B.微粒可能沿水平方向运动C