2019届高三丽水湖州衢州三市模拟卷数学试卷

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1、衢州、湖州、丽水2018年9月三地市高三教学质量检测试卷数学考生须知：(与答题卷上的耍求一致)1.全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。2.试卷共4页，有3大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。3.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。4.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。作图时先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。选择题部分(共40分)一、选择题：本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x

2、

3、x>0},B={x

4、(x-2)(x+l)<0},则AB=A.(0,2)B.(0,1)C.(-1,2)D.(—1,+s)2.(1+兀A展开式中含〒项的系数是A.C：B.C：C.C]D.C：x>0,3.若满足约束条件z=x+3y的最大值是八2,A.6B.7C.8D.94.已知等比数列｛afl｝满足4+色=一2。2,则公比g=A.-IB・1C.-2D.25.已知a为实数，“ci>1”是“cv

5、—37.已知是正实数，若2a+bn2,贝】J,、12b2111、c2,2.a.ahn—b.ci+—n—c.—i—n2d.ci+z?n12422abB、B’等的等边三角形，且o,人，4,九四点共线・若点时,分别是边如图，AOX1B1,A41AB2,AA2A3B.是边长相上的动点，记I=OB・OP“I2=OB2OP2,l3=OB「OP「则A.I{>I2>I3B./2>/3>I、C.I2>Ix>厶D.I3>/j>Z2.19.己知函数f（x）=ax2+bx——（6/>0）有两个不同的零点舛，占，贝0xA.占+七<0,兀]兀2<0B・x,+>0,>0C.x}+x2

6、<0,x}x2>0D.X]4-%2>0,x}x2<010.已知三棱柱ABC-A,B,C,,AA'丄平面力BC,P是A/l'BC内一点，点在直线BC上运动，若直线PA和AE所成角的最小值与直线PF和平面ABC所成角的最大值相等，则满足条件的点P的轨迹是A.直线的一部分B.圆的一部分C.抛物线的一部分D.椭圆的一部分非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.已知复数z=i（l+i）,i为虚数单位，则z的虚部是▲,z=▲12.双曲线x2-^-=l的焦距是▲,离心率的值3止视图侧视图俯视图是一▲•9.某几何

7、体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视（第13题图）图均为腰长为1（单位：CM）的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是一▲cm2,体积是Acm3.9.己知MBC面积为聖3,ZA=60,D是边AC上一点，AD=2DCtBD=2,2贝iAB=A,cosC=▲・10.将9个相同的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，且每个盒子中球的个数互不相同，则不同的分配方法共有▲种.11.已知向量d和单位向量b满足a+2b=2a-b,则的最大值是▲.12.若兀,y是实数，£是自然对数的底数，^+>+2-3

8、本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。13.（本题满分14分）已知惭数/（%）=V3sincoxcoscox一cos2cox{co>0）的最小正周期为兀.（I）求⑵的值；jr7兀1（II）若观丘且fG（））=，求cos2xo的值.412」‘'3214.（本题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD^直角梯形，且AD//BC,BC丄CD,Z/1BC=6O,BC=2AD=2,PC=3,PAB是正三角形,PE是PC的中点.（I）求证：DE//平面PAB；（II）求直线BE与平面PAB所成角的正弦值.9.(本题满分15分

9、)设正项数列⑺”｝的前项和为S”，q=2，且1+S：+】，3,1—S；成等差数列(neN*)・(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)证明：佑H—1<丄+丄++—0,且=QA已知尸是抛物线T:>'2=2px(p>0)的焦点，点P(l,/7i)是抛物线上一点，MPF

10、=2,直线/过定点(4,0),与抛物线T交于A,B两点，点P在直线/上的射影(本题满分15分)已知函数/(%)=^-%2+%-«(%+Inx)(agR)(I)若函数/(x)无极值点，求d的取值范围；(II)^1<-

11、

12、/(兀)-创的最大