大学物理第四章 波动光学(1)

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1、第4章波动光学(Ⅰ)——光的干涉一．基本要求　　1．理解光的相干条件、光程的概念、干涉加强和干涉减弱的条件以及光强分布；　　2．理解获得相干光的分波面法，掌握杨氏双缝干涉；　　3．理解获得相干光的分振幅法，掌握波膜干涉、劈尖干涉和牛顿环干涉；　　4．了解光的非单色性对干涉条纹的影响，了解空间相干性和时间相干性的概念；　　5．了解Michelson干涉仪原理。二．内容提要和学习指导　　（一）光的相干叠加概述　　1．光源的发光特性：普通光源发光是自发辐射，所发的光相干性差；激光光源发光是受激辐射，所发的光相干性好；2．光的相干叠加：①振幅平方：；　　②光强分布：；　　③干涉加强

2、和减弱的条件（相位差表述）：时，干涉加强；时，干涉减弱；　　④干涉加强和减弱的条件（光程差表述）：光程的定义，其物理意义是将光在介质中的路程折算为真空路程。时，干涉加强；时，干涉减弱；　　（二）分波阵面干涉　　1．Young双缝干涉明纹中心：；暗纹中心：条纹间距：；光强分布：　　2．菲涅耳（Fresnel）双棱镜实验；　　3．菲涅耳（Fresnel）双面镜实验　　4．洛埃（Lloyd）镜实验　　（三）分振幅干涉之一：等倾干涉　　1．明、暗条纹条件：　　2．条纹是内疏外密的同心圆环；　　3．每冒出（缩进）一个亮斑，就意味着薄膜厚度增加（缩小）了　　4．由光源上不同点发出的光线

3、，凡有相同倾角的，其强度相加，因而明暗对比更为鲜明，所以观察等倾条纹时应使用面光源。　　5．利用等倾干涉原理，令，得增透膜和增反膜的原理。　　（四）分振幅干涉之二：等厚干涉174　　1．明暗条纹条件　　2．劈尖干涉　　①相邻两明纹中心（或暗纹）对应的介质膜厚度差：。　　②相邻两条明纹（或暗纹）中心间的距离为，条纹等距。　　3．牛顿（Newton）环：　　①与等倾干涉相似，干涉条纹是明暗相间的圆环条纹。但等倾干涉环心可明可暗且中心级次最高，而牛顿环中心处总是一暗斑且中心级次最低。　　②以暗环为例，→→牛顿环内疏外密。　　③对于明环和暗环，→用白光入射时，牛顿环是彩环。　　④透

4、射光干涉条纹和反射光干涉条纹是互补的。　　⑤牛顿环常用来测量透镜的曲率半径，检查光学元件的表面质量等。　　（五）Michelson干涉仪由两个相互垂直平面反射镜，和两个与平面反射镜成45o角平板玻璃（其中一个镀有半反半透银膜）构成。当两个平面反射镜严格垂直时，产生等倾条纹；当两个平面反射镜不严格垂直时，产生等厚条纹。其中一个反射镜移动时，移动的距离d与条纹变化数目N之间的关系为：　　（六）空间相干性和时间相干性　　1．空间相干性：在杨氏双缝实验中，单色光源S的波长为λ，横向宽度为b，双缝S1和S2的横向宽度为d，S到双缝屏的距离为B，则：当时，干涉条纹消失。　　2．时间相干

5、性：设光源内原子每次发光的持续时间为τ，所发波列的长度为L，则：。当两束相干光到达相遇点的光程差L时，则不能产生干涉现象，L称为相干长度，τ称为相干时间。光源的单色性越好，时间相干性就越好，其相干长度为。三．习题解答和分析题1.2图激光器钠光灯(a)(b)　　4.1．用白色线光源做双缝干涉实验时，若在缝S1后面放一红色滤光片，S2后面放一绿色滤光片，问能否观察到干涉条纹？为什么？　　【答】观察不到干涉条纹。因为经滤光后的两束光是红光和绿光，频率不相同，是非相干光。　　4.2．用图所示装置做双缝干涉实验，是否都能观察到干涉条纹？为什么？　　【答】因为钠光灯发出非相干光,激光器

6、可发出相干光，所以，在左图实验中不可能观察到干涉条纹，在右图实验中，可能观察到干涉条纹。　　4.3．如果两束光是相干的，在两束光重合处总光强如何计算？如果两束光是不相干的，又如何计算？（分别以I1和I2表示两束光的光强）。【答】两束非相干光的叠加：；两束相干光的叠加：，其中是相位差。174题1.4图　　4.4．在双缝干涉实验中，（1）当缝间距不断增大时，干涉条纹如何变化？（2）当缝光源在垂直于轴线方向上向下或向上移动时，干涉条纹如何变化？（3）把光源缝逐渐加宽时，干涉条纹如何变化？【解】（1）由和可得，当增大时，条纹向中心收缩，条纹变窄。（2）当向上移动时，条纹向下移动，当

7、向下移动时，条纹向上移动；（3）增大，条纹模糊，当增加到一定限度时，干涉条纹消失。4.5．在杨氏双缝干涉实验中，设两缝的距离为5.0mm，缝与屏的距离为5m。由于用了480nm和600nm（1nm＝10-9m）的两种光垂直入射，因而在屏上有两个干涉图样，求这两个干涉图样的第三级明纹的间距。【解】，，，→两图样第三级明纹的距离。4.6．以白光垂直入射在相距0.25mm的双缝上，距缝50cm处放置一个屏幕，试问在屏幕上第一级明条纹的彩色带有多宽？第五级明条纹的彩色带又有多宽？(设可见光波长范围)。【解】，，→级条纹的宽