浙江省杭州市萧山区城北片2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年浙江省杭州市萧山区城北片九年级（上）期中数学试卷-X仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.1.从1〜9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）2452A.jB.-C.jD.-2.如图，的半径为5,AB为弦，半径OC丄AB,垂足为点E,若OE二3,则AB的长是（）3.由二次函数y二2（x-3）2+1,可知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大4.与y=2（x-l）S3形状相同

2、的抛物线解析式为（）A.y二1+裁九・y二（2x4-1）y2>y3B.yiy3>yiD・y2

3、-2ax+c=0的解为（）A•X］二-3,x?二一1B.Xj—1X2=3C.X］二-1,x?二3D.X】二-3,X2=l9.已知（DO的半径为3,AABC内接于©0,AB二3迈，AC二3衍，D是上一点，且AD二3,则CD的长应是（）A.3B.6C・V3D・3或610.二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的顶点为P,其图象与x轴有两个交点A（-m,0）,B（1,0）,交y轴于点C（0,-3am+6a）,以下说法：①m二3；②当ZAPB=120°时，a=耍；6③当ZAPB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得AABM是顶角为120。的等腰三角形；④抛物线

4、上存在点N,当AABN为直角三角形时，有正确的是（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④二•认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.9.若函数y=(m是二次函数，则m的值为_・10.如图，AB是半圆的直径，ZBAC=20°,D是盘的中点，则ZDAC的度数是1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是—・14.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线，若点P(4,0)在该抛物线上，则4a・2b+c的值为・\i丿PX15.AA

5、BC的一边长为5,另两边长分别是二次函数y=x2-6x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为・16.如图，在平而直角坐标系中，点A的坐标是(4,3),动圆D经过A、0,分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F.当EF丄OA时，此时EF二・三•全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.15.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

6、(2)在AABC中，AC二4米，ZABC=45°,试求小明家圆形花坛的半径长.15.在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外，其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数；(2)若摸到红球记0分，摸到口球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸岀一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率.16.如图，AB是(DO的直径，C、D两点在O0±,若ZC=45°,(1)求ZABD的度数.(2)若ZCDB=30°,BC=3,求00的半径.D20.如图，已知抛物线y

7、=・x2+mx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.(2)点P是抛物线对称轴丨上的一个动点，当PA+PC的值最小吋，求点P的坐标.21.已知：如图，在半径为2的半圆0中，半径0A垂直于直径BC,点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF,但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合.(1)求四边形AEOF的面积.(2)设AE=x,S&EF二y，写出y与X之间的函数关系式，求x取值范围.22.某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人吋，人均收费120元;超过30人且不超过rn(30