湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（文）试题含答案

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1、绝密★启用前长郡中学2015级高三暑假作业检测（一）文数试卷本试卷共4页，共22道小题，考试时量120分钟，总分150分。注意事项：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。2.回答第I卷吋，选出每小题答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试卷和草槁纸上无效。4.考试结朿后，将本试题卷和答题

2、卡一并交回。第I卷（60分）一、选择题（本大B共12小题，每小題5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合A二{xeRx2-6x-l<0}f集合B二{-2,-1,0,1,2},贝ijAQB=A.{2}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}•2.复数1-—等于3+z,93.,13.93.r13.A.iB.+1C.+1D.i10101010101010103.长郡中学高三学生小明利用署假期间进行体育锻炼。一次他骑ofo共享单车时，骑的同一辆车笫二次

3、开锁（密码为四位数字）时忘记了密码的屮间两位，只记得笫二位数字是偶数，第三位数字非零且是3的倍数，则小明该输入一次密码能够成功开锁的概率是A.—B.—C.—D.—158534.直线/与圆x+/+2x-4y+1二0相交于两点，若弦AB恰好被点（0,1）平分，则直线/的方程为A.2x+3y-3=0B.x-y-1=0C.x+y—1二0D.x-y+1=05.函数f（x）=sin2x的图象与函数g（x）=cos（2x-兰）的图象关于直线兀=m对称,则m的值不可能A.24C.24D.1K246.已知71sin(

4、2^+-)的值为、3品_4D4^3-3r3馆+4n4馆+3A.B.C.D.1010101027.若d=(、/5)lb=迈,c=log、匕百，则a,b,c的大小关系为A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.b>c>a&如图1所示，边长为1的正方形网格中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为A.3V2B.6^2C.8D.129•执行入图所示的程序框图，则输出的27s//正初侧率->1图1图210.函数/(%)=—i—的图象可能为smx-x11•定义：F:(x,y)=x+)，,若xg［0

5、,1］，满足不等式F(x+£，2x)+F(2x,x+£)26,则实数k的取值范围为A.k5—3e戈kn2B.k.5—2卫戈Zcn—1C.£5—2或£n2D.£5—3或112.已知函数/（x）=ln+2x,过点（2,5）可作曲线y=/（x）切线的条数为A.0B.1C.20.3第II卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）y-20,则—6的最大值是x-414.已知点P是抛物线y2=4x±的点，且点P到原点的距离为2巧，则点P到该抛物线焦点的距离为1

6、5.数列｛&｝满足:2714龙2n7Toa.cosa.cos——+...+Q”cos=nr1323‘3a}+...+a/t=16.已知边长为4的正方形ABCD中，AC与BD交于点E,且F、G分别是线段EC和线段EB的屮点，则（FD+EA）・AG二.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）己知数列｛鬲｝的前n项和为Sn,®=1,且Sn+】二3Sn+1,neN*,cn=log3a2n.（I）求数列｛Cn｝的通项公式；(II)bn=—515+

7、2记数列仏｝的前n项和杯求证：

8、

9、0人，男性50人,并根据统计数据画出等高形图如图4所示：(I)利用图形判断性別与雾霾天气外出戴口罩是否有关系；(II)根据统计数据建立一个2X2列联表；(FH)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系。P(舲&0)0」00.050.0100.005*02.7063.8416.6357.879n(ad-hc)1(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20.(本小题满分12分)如图5所不，在平面直角坐标系标系(T)求椭圆E的标