湖北省百所重点校2018届高三联合考试理数试题含答案

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1、高三数学试卷（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数/（兀）的图象如图所示,设集合A={xf（x）>0}fB={x

2、x2<4},则AA5=()D.(-8,3)4龙2.曲线y=x+4sin兀在兀=可处的切线的斜率为（A.一2B.-1C.D.13•下列命题中，为真命题的是（A.VxG(0,+oo),兀2>1B.(1,+x),C.Faw(0,+oo),/*D.(0,+oo),4•下列函数中，定义域与值域相同的是（）A.y=Jx_B.y=x3A-15.若

3、将函数/（x）的图彖向左平移1个单位长度后得到巩劝的图彖，则称g⑴为/⑴的单位TTX间隔函数，那么，函数/（x）=sin—的单位间隔函数为（）71A.g(x)=sin(—兀+1)jixD.g(x)=-cos——2z、7TXB.^(x)=cos—c.g(x)=sin(fx+*)6.函数/（兀）二x2-6x^2ex的极值点所在区间为A.(0,1)B.(70)0.(1,2)7.某企业准备投入适当的广告费对甲产品进行促销宣传，在一年内预计销量）'（万件）与广3Y告费无（万元）之间的函数关系为y=l+—（^>0）.已知生产此产品的年固定投入为4万x+2元，每生产1万

4、件此产品仍需再投入30万元，且能全部销售完.若每件甲产品售价（元）定为：“平均每件甲产品生产成本的150%”与“年平均每件甲产品所占广告费的50%”之和，则当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利润为()A.30.5万元B.31.5万元C.32.5万元D.33.5万元&“d>1”是“(1,4-co),x-ln(x-l)Vd”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.若对任童、xw/?都有/(x)+2/(-x)=3cosx-sinx,则函数/(兀)的图象的对称轴方程为JIA.x=^+―(xGZ)71C.x=k7r^—(x

5、eZ)6jiB.x=k7T-—(xeZ)D.x=k兀(xeZ)610.已知定义在/?上的函数/(兀)的周期为6,当xg[-3,3)时,/(x)=(-)v-x+l,则/(-log23)+/(log212)=(C-f46D.—311.函数f(x)=

6、x

7、(tanx一A.B.C.D.12.定义在[0,彳)上的可导函数/(x)的导数为广(x),Hfx)cosx+f(x)smx2/AB./（^）06343D・用）<②（彳）64第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20

8、分，将答案填在答题纸上）13.已知函数/（x）=（x+l）（x+a）x4为/?上的偶函数，则。=.兀14.若2tan6T=tan420°,则tan（Q—）=.3〔兀‘—3x+1—a,x>0,15.若函数/（%）=乙7恰有3个零点，则Q的取值范围为•[x3+3«T-a,x<016.如图，多边形ABCEFGD由一个矩形ABCD和一个去掉一个角的正方形组成，AD=EF=4,CE=DG=3,现有距离为2且与边AB平行的两条直线厶，/2,截取该多边形所得图形（阴影部分）的面积记为S（f）,其中/表示厶与AB间的距离，当3v/<4时，S⑴二./IL三、解答题（本大题

9、共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知sin（X=»aw（彳,兀），（—彳,0）,给出下列两个命题：3丄L命题"若cos^=

10、,则sin（a+0）=4巧;3拆3命题q•若tan/3=—,则cos0〉

11、cosoc.4（1）判断命题卩、命题g的真假，并说明理由；（2）判断命题「卩，pm,pyq的真假.91418.己知函数/(x)=67(4x2+-)—一(GHO).x3(1)当Q=1时，计算定积分［f{x)dx;(2)求/(兀)的单调区I'可和极值.13.己知函数/(x)=Asin(ex+°)+b(A>0,2vev4,

12、(p

13、<—).(1)求函数/(兀)的解+析式；(2)求/⑴的图象的对称屮心及/(2兀)的递减区间.14.已知函数/(x)=sin2x+2,g(x)二/(x)+2命cos?兀-希.(1)求角&满足tan&+—!—=3,求/(&)；tan6^(2)若圆心角为&半径为2的扇形的弧长为/，且g(&)=2,&丘(0,龙)，求/；(3)若函数g(x)的最大值与/?(%)=ax2-2x4-5(0

14、关于x的方程.f(x+J口)二加存在非负实数解，求加的取值范闱.2