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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年浙江省温州市十校联合体高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(4分)若角α的始边是x轴正半轴,终边过点P(4,﹣3),则cosα的值是( )A.4B.﹣3C.D.﹣2.(4分)若集合P={y
2、y≥0},P∩Q=Q,则集合Q不可能是( )A.{y
3、y=x2,x∈R}B.{y
4、y=2x,x∈R}C.{y
5、y=lgx,x>0}D.∅3.(4分)函数y=a
6、sinx
7、+2(a>0)的单调递增区间是( )A.(﹣
8、,)B.(﹣π,﹣)C.(,π)D.(,2π)4.(4分)已知向量、不共线,若=+2,=﹣4﹣,=﹣5﹣3,则四边形ABCD是( )A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形5.(4分)已知,则=( )A.sinθ﹣cosθB.cosθ﹣sinθC.±(sinθ﹣cosθ)D.sinθ+cosθ6.(4分)已知ax+by≤a﹣x+b﹣y(1<a<b),则( )A.x+y≥0B.x+y≤0C.x﹣y≤0D.x﹣y≥07.(4分)已知函数f(x)=ln
9、ax
10、(a≠0),g(x)=x﹣3+sinx,则( )A.f(x)+g(x)是偶函数B.f(x)•g(x)是偶函数C.f(x)+g(x)是
11、奇函数D.f(x)•g(x)是奇函数8.(4分)设实数x1、x2是函数的两个零点,则( )A.x1x2<0B.0<x1x2<1C.x1x2=1D.x1x2>19.(4分)已知函数f(x)=sin(2x+φ1),g(x)=cos(4x+φ2),
12、φ1
13、≤,第17页(共17页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学
14、φ2
15、≤.命题①:若直线x=φ是函数f(x)和g(x)的对称轴,则直线x=kπ+φ(k∈Z)是函数g(x)的对称轴;命题②:若点P(φ,0)是函数f(x)和g(x)的对称中心,则点Q(+φ,0)(k∈Z)是函数f(x)的中心对称.( )A.命题①②
16、都正确B.命题①②都不正确C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确10.(4分)已知函数ft(x)=(x﹣t)2﹣t,t∈R,设f(x)=,若0<a<b,则( )A.f(x)≥f(b)且当x>0时f(b﹣x)≥f(b+x)B.f(x)≥f(b)且当x>0时f(b﹣x)≤f(b+x)C.f(x)≥f(a)且当x>0时f(a﹣x)≥f(a+x)D.f(x)≥f(a)且当x>0时f(a﹣x)≤f(a+x) 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.(4分)若幂函数f(x)=xa的图象过点(2,),则a= .12.(4分)已知弧长为πcm的弧所
17、对的圆心角为,则这条弧所在圆的直径是 cm,这条弧所在的扇形面积是 cm2.13.(6分)已知函数f(x)=2tan(ωx+ϕ)的最小正周期为,且,则ω= ,ϕ= .14.(6分)已知函数f(x)=cos2x+sinx﹣1,则f(x)值域是 ,f(x)的单调递增区间是 .15.(6分)已知函数若f(x)在第17页(共17页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学上既有最大值又有最小值,则实数a的取值范围是 .16.(6分)已知AB是单位圆O上的一条弦,λ∈R,若的最小值是,则
18、AB
19、= ,此时λ= .17.(4分)已知集合A={1,2},B=
20、{x
21、(x2+ax)(x2+ax+2)=0},记集合A中元素的个数为n(A),定义m(A,B)=,若m(A,B)=1,则正实数a的值是 . 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(14分)已知全集U=R,集合A={x
22、x<﹣4,或x>1},B={x
23、﹣3≤x﹣1≤2},(Ⅰ)求A∩B、(∁UA)∪(∁UB);(Ⅱ)若{x
24、2k﹣1≤x≤2k+1}⊆A,求实数k的取值范围.19.(15分)已知函数f(x)=sin(2x+φ)(),且.(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小正周期T及φ的值;(Ⅱ)当x∈[0,]时,求函数y=f(x)的最小值.20.(15
25、分)已知函数f(x)=2x+cosα﹣2﹣x+cosα,x∈R,且.(1)若0≤α≤π,求α的值;(2)当m<1时,证明:f(m
26、cosθ
27、)+f(1﹣m)>0.21.(15分)已知二次函数f(x)=x2﹣2x+3(Ⅰ)若函数的最小值为3,求实数m的值;(Ⅱ)若对任意互不相同的x1,x2∈(2,4),都有
28、f(x1)﹣f(x2)
29、<k
30、x1﹣x2
31、成立,求实数k的取值范围.22.(15分)已知函数(a∈R).第17页(共