4、边长为1,某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()C.36+M+学D・36+9^2+9738•己知抛物线C:x2=2/?y(p>0)的焦点F到准线/的距离为2,点M在直线/上N是直线MF与抛物线C的一个交点,且F/W+4FN=0,过点"作垂直于y轴的直线,该直线与抛物线C的另一个交点为则△ONN'(0为坐标原点)的面积为()B.76A.誓B.AC.普9.已知定义在/?上,且周期为2的函数/(兀)满足/(x)=二寫二J若函数如MU有3个零点,则实数R的取值范围是(C.22、<2J3'5丿A.o—,22B.
5、D.10.已知函数/(x)=3x/3si・Xsin—cos4扌+3cos芍+加在[0,刃上的最小值为扌,点A为函数/(x)的图象在x轴正方向上第一个最高点点B为函数/(x)的图象在x轴正方向上笫二个零点点。为坐标原点贝0lanAABO=A.丄719B.—3兀C-D.—3兀11.已知实数兀?满足4x>-3(y-])(3x+y-6)<0,则丄的取值范围为()xA.-1B.-3,-L2丿C.(一3上<5D.12.已知正方体ABCD-A,B}C}D^.点E是线段BC的屮点,点M是直线BD、上界于乩耳的点,则平面DEM可能
6、经过下列点屮的()A.AC.A,D.C第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量加,n不共线,且(加+3舁)//(加2-2n),则实数2的值为14.已知圆。的半径为6,OQQQa是圆0的两条相互垂直的直径,分别以q,O2,q,Q为圆心,4为半径作圆,圆0与各圆的交点与点0连线得到的三角形如图屮阴影部分所示,则往圆0内随机投掷一点,该点落在阴影部分内的概率为15.已知ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,cacosB+Z?cosA=V2ccosC,则的面积为.(
7、i16.已知关于A•的不等式
8、lnx
9、-ln2>7?7x--的解集为(0,-ko),则实数加的值为•厶)三.解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知公差不为0的等差数列匕}的前三项的和为15,且qq()=禺4・(1)求数列{匕}的通项公式;(2)设4=—!—,数列{»}的前〃项和为S”,若S”5恒成立,求实数加的最小值.18.如图,四棱锥P-ABCD中,APCD为等边三角形,CD=AD=2ABtE,S,T,Q为CD,PA,PB,AD的中点,ZABC=ABCD=ZP
10、EA=90°,平面STRQc平面ABCD=RQ.(1)证明:平面〃E丄平面STRQ;(2)若=求三棱锥Q-BCT的体积.19.长沙某公司生产一种高科技晶片100片,生产过程中由于受到一些不可抗因素的影响,晶片会受到一定程度的磨损,因此在生产结束之后需要由测试人员进行相应的指标测试•指标测试悄况统计如表所示:若M>60,则称该晶片为合格品,否则该品片为劣质品.测试抬杯w「20,40)「40.60)[SO.1(H))rI00<1201频卓23282—252552525(1)试求本次生产过程中该公司生产出合格品的频率以
11、及数量;(2)求这批晶片测试指标的平均值;(3)现按照分层抽样的方法在测试指标在[60,80)与[1()0,120]Z间的晶片屮抽取6个晶片,再从这6个晶片中任取2个晶片进入深入分析,求恰有1个晶片的测试指标在[60,80)之间的概率.19.己知椭圆C:务+話=l@>b>0)过点[-2,*,且离心率为扌,直线/过点(0-1),是椭圆上关于/对称的两点.(1)求椭圆C的标准