[实验报告]用光学多道分析器研究氢原子光谱

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1、用光学多道分析器研究氢原子光谱摘要：使用光学多道分析器测定氢原子巴尔末系中的波长，并利用所测的波长拟合计算出氢原子的里德伯常量。关键词：光学多道分析器，氢原子光谱，巴尔末系，里德伯常量THESTUDYOFHYDROGENATOMICSPECTRUMWITHOPTICALMULTICHANNELANALYZERAbstract：Byusingtheopticalmultichannelanalyzer(OMA),thisarticlewillmeasureoutthewavelengthofinthe

2、Balmerseriesofhydrogenatomicspectrum,andworkouttheRydbergconstantofhydrogenatombyusingthewavelengthabove.Keywords：OMA,hydrogenatomicspectrum,Balmerseries,Rydbergconstant1引言根据玻尔(N.Bore)氢原子理论，氢原子的能级公式为：电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量为两能级间的能量差，即，得到氢原子跃迁时波长与能级关系式为：式

3、中称为氢原子的里德伯常数，单位是，称为光谱项，它与能级是对应的．可得氢原子各能级的能量式中从能级图可知，从至的跃迁．光子波长位于可见光区．其光谱符合规律这就是1885年巴耳末发现并总结的经验规律，氢原子光谱的该线系被称为巴耳末系．当m分别取3,4,5,6时，对应谱线即和四条线，根据图像斜率可得里德伯常数值。1实验仪器光学多通道分析器(OpticalMultichannelAnalyzer，OMA)入射光被多色仪色散后在其出射窗口形成λ1→λ2的谱带．位于出射窗口处的多通道光电探测器将谱带的强度分布转

4、变为电荷强弱的分布，由信号处理系统扫描、读出、经A／D变换后存贮并显示在计算机上．图2.1光学多通道分析器(OpticalMultichannelAnalyzer，OMA)多色仪及光源部分的光路见图2.1．光源S经透镜L成像于多色仪的入射狭缝S1，入射光经平面反射镜M1转向900，经球面镜M2反射后成为平行光射向光栅G．衍射光经球面镜M3和平面镜M4成像于观察屏P．由于各波长光的衍射角不同，在P处形成以某一波长为中心的一条光谱带，使用者可在P上直观地观察到光谱特征．转动光栅G可改变中心波长，整条谱带

5、也随之移动．多色仪上有显示中心波长λ0的波长计．转开平面镜M4可使M3直接成像于光电探测器CCD上，它测量的谱段与观察屏P上看到的完全一致．2实验过程由于线的波长为656.28nm，线为410.17nm．波长间隔达246nm，超过CCD一帧159nm的范围．所以要分两次测量．第一次测量和三条线，第二次单独测量线．第一次测量时用汞灯的404.66nm(紫光)、435．84nm(蓝光)、546．07nm(绿光)等谱线作为标准谱线来定标；第二次用汞灯的546.07nm．576.96nm(黄光)，579.0

6、7nm(黄光)来定标。具体步骤如下：1．将多色仪起始波长调到385nm，入射狭缝的宽度为0.1mm左右。2．用汞灯作光源，调节L、S与多色仪共轴，并令光源S成大像于入射狭缝处。时在多色仪的观察屏P上观察到清晰、明亮的紫色水银谱线。3．转动M4，使光谱照到CCD上．调节入射狭缝，使谱线变锐，选择适当的曝光时间以获得清晰、尖锐的光谱图．由于谱线强度不同，对不同的谱线可选用不同的曝光时间。4．用汞灯的几条标准谱线定标，使横坐标表示波长(nm)。5．改用氢灯，转动M4，使谱线成像在观察屏P上，调节氢灯的位置

7、，使谱线强度为最强。6．转动M4，测量和的波长。7．将多色仪的起始波长调至540nm，用汞灯再次定标后，方法如上测出线的波长。1实验数据与分析Hg灯第一次定标图中，……分别为Hg谱线中对应的404.66nm(紫光)、435．84nm(蓝光)、546．07nm(绿光)测量和的波长图中，在Hg灯第一次定下的标度上，其中谱线……分别对应氢光谱中和Hg灯第二次定标图中，峰……分别为Hg谱线中对应的546.07nm．576.96nm(黄光)，579.07nm(黄光)测量的波长图中，在Hg灯第二次定下的标度上，

8、其中谱线1对应氢光谱中的氢光谱中的和四条线，对应波长分别是654.5nm、485.0nm、433.3nm、409.4nm，可得下表表1关系谱线1.5282.0622.3082.4430.1390.1880.2100.222使用Origin对上表数据作线性拟合，以为纵轴，结果如下图：图中斜率即里德伯常量，测得，与理论推导值对比，相对误差为：1实验误差分析1)在定标时对Hg光谱峰线对应的波长读数有误差，可能导致定标不准，从而导致测量H光谱线误差。2)在寻找H谱线的峰值时由